《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-06-29 09:04:30 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　教學(xué)目標(biāo)：

《數(shù)據(jù)的波動(dòng)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

　　1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程

　　2、了解刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、投影課本P170引例。

　　(通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的'平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)

　　2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

　　二、活動(dòng)與探究

　　1.如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本171頁(yè)圖)

　　問(wèn)題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

　　2.如何刻畫(huà)丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

　　3.在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

　　(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

　　三、講解概念：

　　方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2，設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為則s2= ,

　　而s= 稱(chēng)為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

　　從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　四、做一做

　　你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?(通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

　　五、鞏固練習(xí)：課本隨堂練習(xí)

　　六、課堂小結(jié)：

　　1、怎樣刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度?

　　2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

　　七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題

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