函數及其表示的教案范文

　　在教學工作者開展教學活動前，常常要根據教學需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編精心整理的函數及其表示的教案范文，希望對大家有所幫助。

　　函數及其表示的教案 1

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念；

　　2.函數相等的兩個條件；

　　3.求函數的定義域和值域。

　　教學過程：

　　1.使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義；

　　2.使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域；

　　3.使學生掌握函數的三種表示方法。

　　教學內容：

　　1.函數的定義

　　設A、B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數（ ）fx和它對應，那么稱:fAB為從集合A到集合B的.一個函數(function)，記作：（ ），yfxxA

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{（ ）|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　�、� “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x。

　　2.構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域。

　　3、映射的定義

　　設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意

　　一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。

　　4. 區間及寫法：

　　設a、b是兩個實數，且a

　　(1) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a，b]；

　　(2) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做開區間，表示為(a，b)；

　　5.函數的三種表示方法

　　①解析法

　　②列表法

　　③圖像法

　　函數及其表示的教案 2

　　一、教學目標：

　　知識與技能：

　　 使學生理解函數的基本概念，包括定義域、值域和對應法則；

　　 學會用解析法、圖象法和表格法表示函數；

　　 能夠根據實際問題抽象出函數模型，并進行表示。

　　過程與方法：

　　 通過實例分析，引導學生觀察、歸納并理解函數的含義；

　　 通過動手實踐，讓學生學會繪制函數圖像，體驗函數的不同表示方式；

　　 培養學生運用函數思想解決實際問題的能力。

　　情感態度價值觀：

　　 培養學生的邏輯思維能力和抽象概括能力；

　　 讓學生體驗數學來源于生活又服務于生活的理念；

　　 提升學生對函數這一重要數學工具的尊重和興趣。

　　二、教學內容與過程：

　　引入新課： 通過生活中的實例（例如：路程隨時間的變化關系等）引入函數概念，提出“變量之間確定的依賴關系”這一核心思想。

　　新知講解：

　　（1）定義函數：設在一個非空數集D上，如果按照某種確定的對應法則f，對于每一個x∈D，都有唯一確定的y=f(x)與之對應，那么就稱y是x的函數，記作y=f(x)，D稱為這個函數的定義域。

　　（2）函數的表示方法：

　　 解析法：利用代數式表達函數關系，如y=2x+1；

　　 圖像法：在坐標系中描繪出所有點(x,f(x))構成的圖形，直觀展示函數的變化規律；

　　 表格法：列出自變量x與對應的因變量y的`一系列對應值。

　　實踐操作： 組織學生分組活動，分別用解析法、圖像法和表格法表示一個簡單的函數，并進行交流分享。

　　鞏固練習： 設計一系列習題，涵蓋定義域、值域的求解以及函數表示方法的應用。

　　小結與作業： 對本節課內容進行總結回顧，布置包含理解和應用函數表示方法的課后作業。

　　三、教學反思與評價：

　　在教學過程中，關注學生對函數概念的理解程度和不同表示方法的掌握情況，適時調整教學策略，確保學生能夠深入理解并靈活運用函數這一重要知識點。

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