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函數奇偶性判斷

回答
瑞文問答

2024-10-27

函數奇偶性的判斷口訣:內偶則偶,內奇同外。驗證奇偶性的前提:要求函數的定義域必須關于原點對稱。

擴展資料

  判斷方法

  1、先分解函數為常見的一般函數,比如多項式x^n,三角函數,判斷奇偶性。

  2、根據分解的函數之間的運算法則判斷,一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或減法可以變成相應的乘法和加法)

  3、若f(x)、g(x)其中一個為奇函數,另一個為偶函數,則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函數,f(g(x))奇。

  4、若f(x)、g(x)都是偶函數,則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)偶,f(g(x))偶。

  5、若f(x)、g(x)都是奇函數,則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)奇,f(g(x))奇。

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  2、根據分解的函數之間的運算法則判斷,一般只有三種種f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或減法可以變成相應的乘法和加法)

  3、若f(x)、g(x)其中一個為奇函數,另一個為偶函數,則f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函數,f(g(x))奇。

  4、若f(x)、g(x)都是偶函數,則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)偶,f(g(x))偶。

  5、若f(x)、g(x)都是奇函數,則f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)奇,f(g(x))奇。