《一次函數(shù)》說課稿
“說課”有利于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力，也有利于提高教師的語言表達能力，因而受到廣大教師的重視，登上了教育研究的大雅之堂。下面是小編收集整理的《一次函數(shù)》說課稿，希望對您有所幫助！
大家好!我今天說課的內(nèi)容是***版八年級上冊第七章第三節(jié)《一次函數(shù)》第1課時，下面我將從教材分析、教法學法分析、教學過程分析和設計說明等幾個環(huán)節(jié)對本節(jié)課進行說明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節(jié)課是在學生學習了常量和變量及函數(shù)的基本概念的基礎上學習的，學好一次函數(shù)的概念將為接下來學習一次函數(shù)的圖象和應用打下堅實的基礎，同時也有利于以后學習反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學好本節(jié)內(nèi)容至關重要。
2、教學目標分析
根據(jù)新課程標準，我確定以下教學目標：
知識和技能目標：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會根據(jù)數(shù)量關系求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。
過程和方法目標：經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和總結歸納能力。
情感和態(tài)度目標：運用函數(shù)可以解決生活中的一些復雜問題，使學生體會到了數(shù)學的使用價值，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。
3、教學重難點
本節(jié)教學重點是一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復雜，學生缺乏這方面的經(jīng)驗，是本節(jié)教學的難點。
二、教法學法分析
八年級的學生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節(jié)課采用創(chuàng)設情境，歸納總結和自主探索的學習方式，讓學生積極主動地參與到學習活動中去，成為學習的主體，同時教師引導性講解也是不可缺少的教學手段。根據(jù)教材的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，采用了現(xiàn)代教學技術----多媒體和實物投影。
三、教學過程分析
本節(jié)教學過程分為：創(chuàng)設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業(yè)，鞏固提高。
為了引入新課，我創(chuàng)設了以下四個問題情境，請學生列出函數(shù)關系式：
(1)梨子的單價為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數(shù)關系式為 m=6t .
(2)小明站在廣場中心，記向東為正，若他以2千米/時的速度向正西方向行走x小時，則他離開廣場中心的距離y與x之間的函數(shù)關系式為 y=-2x .
(3)小芳的儲蓄罐里原來有3元錢，現(xiàn)在她打算每天存入儲蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數(shù)關系式為 y=2x+3 .
(4)游泳池里原有水936立方米，現(xiàn)以每小時312立方米的速度將水放出，設放水時間為t時，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米，則Q關于是t的函數(shù)關系式為 Q=936-312t .
然后請學生觀察這些函數(shù)，它們有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
學生們各抒己見，最后由教師引導學生得出：它們中含自變量的代數(shù)式都是整式，并且自變量的次數(shù)都是一次。
然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點?學生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因為這節(jié)課我已上過)。教師對兩條都進行肯定，同時追問;這兩條能否選擇一條呢?經(jīng)過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數(shù)，今天這節(jié)課我們就來學習一次函數(shù)。
這樣通過創(chuàng)設問題情境，讓學生通過比較函數(shù)解析式的具體特征，引出一次函數(shù)，提出了課題，讓學生感受到一次函數(shù)存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學生學好本節(jié)課的信心，同時也為一次函數(shù)概念的落實打下基礎。
提出課題后，教師說明：一般地，函數(shù)y=kx+b就叫做一次函數(shù)。然后問學生：作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個是自變量?哪個是自變量的函數(shù)?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數(shù)，k、b是常量。那么對于一般的一次函數(shù)，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實數(shù)，k、b都是常數(shù)，但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數(shù)了，所以一次函數(shù)的一般式后面應添上k、b都是常數(shù)，且k≠0,這里的k叫做比例系數(shù)。那么b可以等于0嗎?當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時，函數(shù)就成了y=kx,,它是特殊的一次函數(shù)，我們稱之為正比例函數(shù)，其中的常數(shù)k也叫做比例系數(shù)。
由于一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點，所以得出概念后，教師還應對概念進行強調(diào)：一次函數(shù)的一次指的是自變量x的指數(shù)是1次;比例系數(shù)k不能為0,但既可取正數(shù)，也可取負數(shù);b可以為任何實數(shù)，當它取0時為正比例函數(shù)，也可以這樣說：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)都是一次函數(shù)，反過來，所有的一次函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數(shù)，反過來，所有的正比例函數(shù)都可以寫成y=kx形式。
為了及時鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學生完成書上做一做：
做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)?系數(shù)k和常數(shù)項b的值各是多少?
①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此題教師應強調(diào)：①中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π;④、⑤應先化，簡，鞏固了一次函數(shù)的概念，此時出示例1,學生就顯得比較輕松。
例1:求出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)?
①某農(nóng)場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關系。
②正方形周長x與面積y之間的關系。
③假定某種儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系。
例1應由學生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數(shù)應嚴格按照概念中的一般式，通過本例還讓學生弄清楚了正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)。同時也體會到了根據(jù)題中的數(shù)量關系可直接列出一次函數(shù)解析式。如果班里學生比較優(yōu)秀，也可請大家模仿例1自己編一個例子，寫出函數(shù)關系式，并判斷寫出的函數(shù)關系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對于學生的一點點閃光點都要予以肯定。
接著教師出示練習1:已知正比例函數(shù)y=kx,當x=-2時，y=6,求這個正比例函數(shù)的解析式。
此題是書上課內(nèi)練習改編過來的，書上的原題是求比例系數(shù)k,但我認為求函數(shù)解析式層次更高一些，同時為下節(jié)課的待定系數(shù)法打下基礎。
此題可以這樣分析：要想求這個正比例函數(shù)解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數(shù)的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個未知數(shù)，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節(jié)課再學。
以上設計使學生明白了如何求一次函數(shù)解析式及判斷某條函數(shù)關系式是否為一次函數(shù)的方法，但大家都知道，學習了新知識，就是為了解決實際問題。
由于例2是本節(jié)課的教學難點，里面的問題情景比較復雜，學生一下子難以適應，于是我對例2進行這樣處理：
先請同學們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家2006年1月1日起實施的有關個人所得稅的有關規(guī)定的材料，同時還附上一份稅率表。
然后問學生：哪位同學知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分。
為了提高學生的學習興趣，教師說：你想知道我們班數(shù)學老師和科學老師每月應繳個人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學們是最想知道的，于是急著解決問題。
我班數(shù)學教師的工資為每月2400元，科學老師的工資為每月2600元，問他倆每月應繳個人所得稅多少元?
相信學生很快就有答案(因為這節(jié)課我上過)，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學生們的結果表示肯定，接著問：如果要計算10個工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?
經(jīng)過思考、討論，發(fā)現(xiàn)工資額越大，計算應繳個人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡單方法，如果有類似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!
此時教師出示例2:按國家2006年1月1日起實施的有關個人所得稅的規(guī)定，全月應納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%.
(1)設全月應納稅所得額為x元，且500<x≤2000,應納個人所得稅為y元，求y關于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;< p="">
(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應繳個人所得稅多少元?
有了剛才的鋪墊，學生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學生回答，再自己補充。可以這樣分析：由于500<x≤2000,所以納稅的稅率有兩部分：一部分是5%,有500元，另一部分是10%,有(x-500)元，于是y=500×5%+(x-500)×10%=0.1x-25 p="" (500<x≤2000()，如果x的取值超過2000,那么y還要繼續(xù)累加。對于(2)題，學生有了前面的鋪墊，很自然地會把x的值代入(1)中的解析式。但需要強調(diào)的是這里的x表示應納稅所的額，兩位的工資要先減掉1600元，此題可歸結為已知自變量的值求函數(shù)的值。如果要求很多人的應繳個人所得稅，只要他們的應納稅所的額在這個范圍內(nèi)，都可以代入這條解析式，無須通過直接列算式一條一條地算。并且得出：人數(shù)越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式計算要簡單得多。<="">
此題的設計使學生體會到了運用函數(shù)模型解決實際問題的重要性，但某些愛動腦筋的同學可能會問：雖然運用函數(shù)可以解決一些實際問題，但方程也是解決實際問題的重要數(shù)學模型，它們有什么區(qū)別嗎?怎樣區(qū)別?拿到一道題怎么會想到用函數(shù)來解決，簡單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數(shù)來解決。但如何建立函數(shù)模型，具體的方法我們下節(jié)課再學習。
本例的設計使學生既了解了國家的政策法規(guī)，又學會了用函數(shù)來解決實際問題，通過計算老師們的應繳個人所得稅，讓學生初步體會了個人所得稅的計算方法，再假設要求多數(shù)人的所得稅，激發(fā)了學生探求好方法的欲望，使學生體會到了函數(shù)的作用。
為了使學生學有所用，就來完成書上課內(nèi)練習2.
最后在教師提問的基礎上，讓學生對本節(jié)內(nèi)容進行歸納總結。
本節(jié)課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個不同層次的同學完成。
四、設計說明
本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境，歸納總結得出一次函數(shù)的概念，同時利用一次函數(shù)解決了生活中的實際問題。整節(jié)課沒有大量的練習為基礎，而是以提高學生的數(shù)學素質為指導思想，以學生積極參與教學活動為目標，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學中，教師充分調(diào)動一切因素，讓學生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個教學既突出了學生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導作用。
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