一次函數(shù)教學(xué)課件

時(shí)間：2021-03-30 14:25:05 教學(xué)課件我要投稿

一次函數(shù)教學(xué)課件

　　教學(xué)目標(biāo)：

一次函數(shù)教學(xué)課件

　　⒈經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象概括思維能力

　　⒉理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系，《一次函數(shù)》教案。能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。

　　⒊通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

　　2.會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法、互動(dòng)學(xué)習(xí)法、啟發(fā)討論式。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件(補(bǔ)充練習(xí)6.2A)

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　上節(jié)課我們已學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題。大家能不能舉一些列子呢?

　　二、推進(jìn)新課

　　復(fù)習(xí)函數(shù)的概念及方程，接下來我們要從最簡(jiǎn)單而重要的一種函數(shù)講起，到底是什么樣的函數(shù)請(qǐng)看P182引例和做一做

　　1、P182引例：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。

　　(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：

　　x/千克012345 y/厘米33.544.555.5

　　(2)你能寫出x與y之間的'關(guān)系式嗎?

　　分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長(zhǎng)度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長(zhǎng)0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長(zhǎng)0.5x厘米，則彈簧總長(zhǎng)為原長(zhǎng)加伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即y=3+0.5x。

　　2、P182做一做

　　某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。

　　(1)完成下表：

　　汽車行駛路程x/千米050100150200300

　　油箱剩余油量y/升

　　你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?(y=100-0.18x或y=100-x)

　　3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念

　　上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式，教案《《一次函數(shù)》教案》。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　小練：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是

　　①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x；⑤

　　4、例題講解

　　P183例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

　　①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系式；

　　②圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系；

　　③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y(厘米)

　　[(1)y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

　　(2)y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

　　(3)y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)]。

　　例2：當(dāng)k=時(shí)，是一次函數(shù)

　　P183例3：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅…如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為(1960-800)×5%=18(元)

　　①當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y(元)與月收入x(元)之間的關(guān)系式。

　　②某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元?

　　③如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元?

　　分析：對(duì)于③應(yīng)要注意19.2是否在范圍之內(nèi)

　　(1)當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×(x-1600)；

　　(2)當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

　　(3)當(dāng)x=2100時(shí)，y=0.05×(1300-1600)=25(元)，25 19.2，

　　因此本月工資少于2100元，設(shè)此人本月工資是x元，則0.05×(x-1600)=19.2，x=1984。

　　三、課堂練習(xí)

　　1、隨堂練習(xí)

　　(1)解：y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。

　　(2)解：y=100+8x，y是x有一次函數(shù)。

　　2、補(bǔ)充練習(xí)

　　課件顯示6.2A 1、見下表：

　　x-2-1012…

　　y-5-2147…

　　根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：_，y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?

　　2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。(1)寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。

　　[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]

　　四、課后小結(jié)

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

　　2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　五、課后作業(yè)

　　P186：1，2 MSN

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