一元二次方程練習(xí)題及答案

　　《一元二次方程》是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，同樣也是初中數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。以下是一元二次方程練習(xí)題及答案，歡迎閱讀。

　　一元二次方程練習(xí)題及答案 1

　　一、 選擇題(每小題3分，共30分)

　　1、已知方程x-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x-6x+q=2可以配方成下列的( )

　　A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

　　C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

　　2、已知m是方程x-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式㎡-m的值等于( )

　　A、-1 B、0 C、1 D、2

　　3、若、是方程x+2x-2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2+3+的值為( )

　　A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010

　　4、關(guān)于x的方程kx+3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )

　　A、k- B、k- 且k0

　　C、k- D、k- 且k0

　　5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x=2，則這個(gè)方程是( )

　　A、 x+3x-2=0 B、x-3x+2=0

　　C、x-2x+3=0 D、x+3x+2=0

　　6、已知關(guān)于x的方程x-(2k-1)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，那么k的最大整數(shù)值是( )

　　A、-2 B、-1 C、0 D、1

　　7、某城2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )

　　A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

　　C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

　　8、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )

　　A、 x+4x-15=0 B、x-4x+15=0

　　C、x+4x+15=0 D、x-4x-15=0

　　9、若方程x+mx+1=0和方程x-x-m=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則m的值為( )

　　A、2 B、0 C、-1 D、

　　10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x-4|+ =0，則第三邊長為( )

　　A、 2 或 B、 或2

　　C、 或2 D、 、2 或

　　二、 填空題(每小題3分，共30分)

　　11、若關(guān)于x的方程2x-3x+c=0的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是 .

　　12、一元二次方程x-3x-2=0的解是 .

　　13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .

　　14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x-10x+m=0的兩根，則m的值是 .

　　15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為 .

　　16、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時(shí)，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)

　　17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.

　　18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為 .

　　19、如果方程3x-ax+a-3=0只有一個(gè)正根，則 的值是 .

　　20、已知方程x+3x+1=0的兩個(gè)根為、，則 + 的值為 .

　　三、 解答題(共60分)

　　21、解方程(每小題3分，共12分)

　　(1)(x-5)2=16 (2)x-4x+1=0

　　(3)x3-2x-3x=0 (4)x+5x+3=0

　　22、(8分)已知：x、x是關(guān)于x的方程x+(2a-1)x+a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且(x1+2)(x+2)=11，求a的值.

　　23、(8分)已知：關(guān)于x的方程x-2(m+1)x+㎡=0

　　(1) 當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?

　　(2) 為m選取一個(gè)合適的.整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.

　　24、(8分)已知一元二次方程x-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　　(1) 求k的取值范圍

　　(2) 如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x-4x+k=0與x+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值.

　　25、(8分)已知a、b、c分別是△ABC中A、B、C所對(duì)的邊，且關(guān)于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀.

　　26、(8分)某工程隊(duì)在我市實(shí)施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項(xiàng)拆遷工程，原計(jì)劃每天拆遷1250㎡，因?yàn)闇?zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開始，該工程隊(duì)加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440㎡

　　求：(1)該工程隊(duì)第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)相同，求這個(gè)百分?jǐn)?shù).

　　27、(分)某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克

　　(1) 現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

　　(2) 若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多?

　　參考答案

　　一、 選擇題

　　1～5 BCBCB 6～10 CBDAD

　　提示：3、∵是方程x+2x-2005=0的根，2+2=2005

　　又+=-2 2+3+=2005-2=2003

　　二、 填空題

　　11～15 4 25或16 10%

　　16～20 6.7 ， 4 3

　　提示：14、∵AB、AC的長是關(guān)于x的方程x-10x+m=0的兩根

　　在等腰△ABC中

　　若BC=8，則AB=AC=5，m=25

　　若AB、AC其中之一為8，另一邊為2，則m=16

　　20、∵△=32-411=50

　　又+=-30，0，0，0

　　三、解答題

　　21、(1)x=9或1(2)x=2 (3)x=0或3或-1

　　(4)

　　22、解：依題意有：x1+x=1-2a x1x=a2

　　又(x1+2)(x+2)=11 x1x+2(x1+x)+4=11

　　a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0

　　a=5或-1

　　又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a0

　　a

　　a=5不合題意，舍去，a=-1

　　23、解：(1)當(dāng)△0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

　　[-2(m+1)]2-4㎡=8m+40 m-

　　(2)取m=0時(shí)，原方程可化為x-2x=0，解之得x1=0，x=2

　　24、解：(1)一元二次方程x-4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

　　△=16-4k0 k4

　　(2)當(dāng)k=3時(shí)，解x-4x+3=0，得x1=3，x=1

　　當(dāng)x=3時(shí)，m= - ，當(dāng)x=1時(shí)，m=0

　　25、解：由于方程為一元二次方程，所以c-b0，即bc

　　又原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以應(yīng)有△=0

　　即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，

　　所以a=b或a=c

　　所以是△ABC等腰三角形

　　26、解：(1)1250(1-20%)=1000(㎡)

　　所以，該工程隊(duì)第一天拆遷的面積為1000㎡

　　(2)設(shè)該工程隊(duì)第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是x，則1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x=-2.2，(舍去)，所以，該工程隊(duì)第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分?jǐn)?shù)是20%.

　　27、解：(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則(10+x)(500-20x)=6000

　　解得x=5或x=10，為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5

　　(2)設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y，則

　　y=(10+x)(500-20x)=-20x+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

　　當(dāng)x=7.5時(shí)，取得最大值，最大值為6125

　　答：(1)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元.

　　(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場(chǎng)獲利最多.

　　一元二次方程練習(xí)題及答案 2

　　一、選擇題

　　1.下列方程中是一元一次方程的是(　B)

　　A.x+3=y+2B.x+3=3-x C.1/x=1D.x2-1=0

　　2.方程3x-1=5的解是(　D)

　　A.x=4/3 B.x=5/3C.x=18D.x=2

　　3.下列方程變形中,正確的是(　D)

　　A.方程3x-2=2x+1,移項(xiàng),得3x-2x=-1+2

　　B.方程3-x=2-5(x-1),去括號(hào),得3-x=2-5x-1

　　C.方程2/3t=3/2,未知數(shù)系數(shù)化為1,得t=1

　　D.方程(x-1/0.2)-(x/0.5)=1化成3x=6

　　4.日歷中同一豎列相鄰三個(gè)數(shù)的和不可能是(　B)

　　A.78B.26C.21D.45

　　5.方程(2x+3)/2-x=(9x-5/3)+1去分母得(　D)

　　A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6

　　B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1

　　C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1

　　D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6

　　6. 如圖①,天平呈平衡狀態(tài),其中左側(cè)盤中有一袋玻璃球,右側(cè)盤中也有一袋玻璃球,還有2個(gè)各20 g的砝碼.現(xiàn)將左側(cè)袋中一顆玻璃球移至右側(cè)盤,并拿走右側(cè)盤中的1個(gè)砝碼,天平仍呈平衡狀態(tài),如圖②.則移動(dòng)的玻璃球質(zhì)量為(　A)

　　A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g

　　7.若“☆”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)x☆y=xy+x+y,則2☆m=-16中,m的值為(　D)

　　A.8B.-8C.6 D.-6

　　8.銅仁市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每?jī)煽脴涞拈g隔相等.如果每隔5 m栽1棵,則樹苗缺21棵;如果每隔6 m栽1棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是(　A)

　　A.5(x+21-1)=6(x-1) B.5(x+21)=6(x-1)

　　C.5(x+21-1)=6x D.5(x+21)=6x

　　二、填空題

　　9.已知x=2是關(guān)于x的`方程ax-5x-6=0的解,a=8.

　　10.已知|x+1|+(y+3)2=0,則(x+y)2的值是16.

　　11.當(dāng)m=4時(shí),單項(xiàng)式1/5x2m-1y2與-8xm+3y2是同類項(xiàng).

　　12.將一個(gè)底面半徑為6 cm,高為40 cm的“瘦長”的圓柱鋼材壓成底面半徑為12 cm的“矮胖”的圓柱形零件,則它的高變成了10cm.

　　三、解答題

　　13.(16分)解下列方程:

　　(1)

　　解:去分母,得

　　4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.

　　去括號(hào),得8x-4-20x+2=6x+3-12,

　　移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-18x=-7.

　　系數(shù)化為1,得x=7/18.

　　(2)=

　　解:原方程可化為=0.5,

　　即=0.5.

　　去分母,得5x-(1.5-x)=1,

　　去括號(hào),得5x-1.5+x=1,

　　移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得6x=2.5,

　　系數(shù)化為1,得x=5/12.

　　14.當(dāng)m為何值時(shí),式子的值與式子的值的和等于5?

　　解:根據(jù)題意,得=5.解這個(gè)方程,得m=-7.所以當(dāng)m=-7時(shí),式子2m-的值與式子的值的和等于5.

　　15.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,風(fēng)速為24千米/時(shí),順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行要3小時(shí),求飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度.

　　解:設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度為x千米/時(shí),則

　　(x+24)×2=(x-24)×3,

　　x=840.

　　答:飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度是840千米/時(shí).

　　16.某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長為360 m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)20天,已知甲工程隊(duì)每天整治24 m,乙工程隊(duì)每天整治16 m.求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道?

　　解:設(shè)甲工程隊(duì)整治河道xm,

　　則乙工程隊(duì)整治河道(360-x)m.

　　依題意,得=20.解得x=120.

　　當(dāng)x=120時(shí),360-x=240.

　　答:甲工程隊(duì)整治河道120m,則乙工程隊(duì)整治河道240m.

　　17.某市為促進(jìn)節(jié)約用水,將自來水劃分為“家居用水”和“非家居用水”.根據(jù)新規(guī)定,“家居用水”用水量不超過6 t,按每噸1.2元收費(fèi);如果超過6 t,未超過部分仍按每噸1.2元收費(fèi),而超過部分則按每噸2元收費(fèi).如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元,該用戶5月應(yīng)交水費(fèi)多少?

　　解:設(shè)該用戶5月份用水xt,根據(jù)題意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).解這個(gè)方程,得x=8.

　　所以8×1.4=11.2(元).

　　答:該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)11.2元.

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