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速算與巧算奧數(shù)試題

時(shí)間:2021-06-10 17:28:07 試題 我要投稿

速算與巧算奧數(shù)試題

  1.難度:

速算與巧算奧數(shù)試題

  計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

  2.難度:

  計(jì)算 9999×2222+3333×3334

  答案參考

  1.難度:

  計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

  題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的'奇數(shù)之和的差,如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解,需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和,比較麻 煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng),可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。

  解:解法一、分組法

  (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

  =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

  =1+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1)

  =500

  解法二、等差數(shù)列求和

  (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

  =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

  =1002×250-1000×250

  =(1002-1000)×250

  =500

  2.難度:

  計(jì)算 9999×2222+3333×3334

  此題如果直接乘,數(shù)字較大,容易出錯(cuò)。如果將9999變?yōu)?333×3,規(guī)律就出現(xiàn)了。

  9999×2222+3333×3334

 。3333×3×2222+3333×3334

 。3333×6666+3333×3334

 。3333×(6666+3334)

 。3333×10000

 。33330000。

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