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速算與巧算奧數試題

時間:2021-06-10 17:28:07 試題 我要投稿

速算與巧算奧數試題

  1.難度:

速算與巧算奧數試題

  計算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

  2.難度:

  計算 9999×2222+3333×3334

  答案參考

  1.難度:

  計算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

  題目要求的是從2到1000的偶數之和減去從1到999的'奇數之和的差,如果按照常規的運算法則去求解,需要計算兩個等差數列之和,比較麻 煩。但是觀察兩個擴號內的對應項,可以發現2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以對算式進行分組運算。

  解:解法一、分組法

  (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

  =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

  =1+1+1+…+1+1+1(500個1)

  =500

  解法二、等差數列求和

  (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

  =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

  =1002×250-1000×250

  =(1002-1000)×250

  =500

  2.難度:

  計算 9999×2222+3333×3334

  此題如果直接乘,數字較大,容易出錯。如果將9999變為3333×3,規律就出現了。

  9999×2222+3333×3334

  =3333×3×2222+3333×3334

  =3333×6666+3333×3334

  =3333×(6666+3334)

  =3333×10000

  =33330000。

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