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初二數學幾何考試題

時間:2022-08-31 13:35:32 試題 我要投稿
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初二數學幾何考試題

  無論是身處學校還是步入社會,我們都不可避免地會接觸到試題,借助試題可以更好地考核參考者的知識才能。那么問題來了,一份好的試題是什么樣的呢?下面是小編收集整理的初二數學幾何考試題,僅供參考,大家一起來看看吧。

初二數學幾何考試題

  1,如圖矩形ABCD對角線AC、BD交于O,E F分別是OA、OB的中點(1)求證△ADE≌△BCF:(2)若AD=4cm,AB=8cm,求CF的長。


  

  證明:(1)在矩形ABCD中,AC,BD為對角線,

  ∴AO=OD=OB=OC

  ∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

  ∵E,F為OA,OB中點

  ∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

  ∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF

  ∴△ADE≌△BCF

  (2)過F作MN⊥DC于M,交AB于N

  ∵AD=4cm,AB=8cm

  ∴BD=4根號5

  ∵BF:BD=NF:MN=1:4

  ∴NF=1,MF=3

  ∵EF為△AOB中位線

  ∴EF=1/2AB=4cm

  ∵四邊形DCFE為等腰梯形

  ∴MC=2cm

  ∴FC=根號13cm。

  2,如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,對角線AC⊥BD,垂足為F,過點F作EF∥AB,交AD于點E,CF=4cm。


  

  (1)求證:四邊形ABFE是等腰梯形;

  (2)求AE的長。

  (1)證明:過點D作DM⊥AB,

  ∵DC∥AB,∠CBA=90°,

  ∴四邊形BCDM為矩形.

  ∴DC=MB.

  ∵AB=2DC,

  ∴AM=MB=DC.

  ∵DM⊥AB,

  ∴AD=BD.

  ∴∠DAB=∠DBA.

  ∵EF∥AB,AE與BF交于點D,即AE與FB不平行,

  ∴四邊形ABFE是等腰梯形.

  (2)解:∵DC∥AB,

  ∴△DCF∽△BAF。

  ∴CD AB =CF AF =1 2。

  ∵CF=4cm,

  ∴AF=8cm。

  ∵AC⊥BD,∠ABC=90°,

  在△ABF與△BCF中,

  ∵∠ABC=∠BFC=90°,

  ∴∠FAB+∠ABF=90°,

  ∵∠FBC+∠ABF=90°,

  ∴∠FAB=∠FBC,

  ∴△ABF∽△BCF,即BF CF =AF BF ,

  ∴BF2=CFAF.

  ∴BF=4 2 cm.

  ∴AE=BF=4 2 cm.

  3,如圖,用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH,連接AE與BG、CF分別交于P、Q,

  (1)若AB=6,求線段BP的長;

  (2)觀察圖形,是否有三角形與△ACQ全等?并證明你的結論


  

  解:(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形

  ∴BC=CD=DE=AB=6,BG∥DE

  ∴AD=3AB=3×6=18,∠ABG=∠D,∠APB=∠AED

  ∴△ABP∽△ADE

  ∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD DE=6 18 ×6=2;

  (2)


  

  ∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形

  ∴AB=BC=EF=FG

  ∴AB+BC=EF+FG

  ∴AC=EG

  ∵AD∥HE

  ∴∠1=∠2

  ∵BG∥CF

  ∴∠3=∠4

  ∴△EGP≌△ACQ。

  4,已知點E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分別交邊BC所在的直線于點H,G

  1 如果點E。F在邊AB上,那么EG+FH=AC,請證明這個結論

  2 如果點E在AB上,點F在AB的延長線上,那么線段EG,FH,AC的長度關系是什么?

  3 如果點E在AB的反向延長線上,點F在AB的延長線上,那么線段EG,FH,AC的長度關系是什么?

  4 請你就1,2,3的結論,選擇一種情況給予證明


  

  解:(1)∵FH∥EG∥AC,

  ∴∠BFH=∠BEG=∠A,△BFH∽△BEG∽△BAC.

  ∴BF/FH=BE/EG=BA/AC

  ∴BF+BE/FH+EG=BA/AC

  又∵BF=EA,

  ∴EA+BE/FH+EG=AB/AC

  ∴AB/FH+EG=AB/AC.

  ∴AC=FH+EG.

  (2)線段EG、FH、AC的長度的關系為:EG+FH=AC.

  證明(2):過點E作EP∥BC交AC于P,

  ∵EG∥AC,

  ∴四邊形EPCG為平行四邊形.

  ∴EG=PC.

  ∵HF∥EG∥AC,

  ∴∠F=∠A,∠FBH=∠ABC=∠AEP.

  又∵AE=BF,

  ∴△BHF≌△EPA.

  ∴HF=AP.

  ∴AC=PC+AP=EG+HF.

  即EG+FH=AC.

  5,如圖是一個常見鐵夾的側面示意圖,OA,OB表示鐵夾的兩個面,C是軸,CD⊥OA于點D,已知DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形,請求出A、B兩點間的距離。


  

  解:連接AB,同時連接OC并延長交AB于E,

  因為夾子是軸對稱圖形,故OE是對稱軸,

  ∴OE⊥AB,AE=BE,

  ∴Rt△OCD∽Rt△OAE,

  ∴OC:OA = CD:AE

  ∵OC=OD+CD ∴OC =26,∴AE= =15,∵AB=2AE ∴ AB =30(mm)。(8分)

  答:AB兩點間的距離為30mm。

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