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《矩形》初二的數(shù)學(xué)教案

時間:2021-06-11 09:29:49 教案 我要投稿

《矩形》初二的數(shù)學(xué)教案

  一、教學(xué)目標(biāo)

《矩形》初二的數(shù)學(xué)教案

  1.掌握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.

  2.掌握矩形的性質(zhì)定理.

  3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.

  4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),體會矩形的應(yīng)用美.

  二、教法設(shè)計

  觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式.

  三、重點、難點及解決辦法

  1.教學(xué)重點:矩形的性質(zhì)及其推論.

  2.教學(xué)難點:矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準備

  教具(一個活動的平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具

  六、師生互動活動設(shè)計

  教具演示、創(chuàng)設(shè)情境,觀察猜想,推理論證

  七、教學(xué)步驟

  【復(fù)習(xí)提問】

  什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?

  【引入新課】

  我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外,還有它的特殊性質(zhì),同樣對于平行四邊形來說,也有特殊情況即特殊的平行四邊形, 堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫出課題).

  【講解新課】

  制一個活動的平行四邊形教具,堂上進行演示圖,使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化,當(dāng)變到一個角是直角時,指出這時平行四邊形是矩形,使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).

  矩形的性質(zhì):

  既然矩形是一種特殊的平行四邊形,就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì),同時矩形又是特殊的平行四邊形,比平行四邊形多了一個角是直角的條件,因而它就增加了一些特殊性質(zhì).

  繼續(xù)演示教具,當(dāng)它變成矩形時,學(xué)生容易看到它的四個角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個結(jié)論),指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理,需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的'性質(zhì)證明得出.

  矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個角都是直角.

  矩形性質(zhì)定理2:矩形對角線相等.

  由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到

  推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

  (這實際上是 △的一個重要性質(zhì),即 △斜邊中點到三頂點的距離相等,它在求線段長或線段部分關(guān)系時經(jīng)常用到)

  例1 已知如圖1 矩形 的兩條對角線相交于點, , ,求矩形對角線的長.(按教材的格式)

  (強調(diào)這種計算題的解題格式,防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系,而單純進行代數(shù)計算)

  【總結(jié)、擴展】

  1.小結(jié):(用投影打出)

  (1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.

  (2)矩形性質(zhì).

  1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).

  2.特有性質(zhì):四個角都是直角,對角線相等.

  3.思考題:已知如圖, 是矩形 對角線交點, 平分 , ,求 的度數(shù)

  八、布置作業(yè)

  教材P158中2、5,P195中7.

  九、板書設(shè)計

  十、隨堂練習(xí)

  教材P146中1、2、3、4

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