變量與函數教案教學設計

　　作為一名老師，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編收集整理的變量與函數教案教學設計，歡迎閱讀與收藏。

　　教學目標

　　1、使學生會發現、提出函數的實例，并能分清實例中的常量和變量、自變量與函數。

　　2、理解函數的定義，能應用方程思想列出實例中的等量關系。

　　3、培養學生用數學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：函數的定義與一一對應關系

　　教學難點：函數的定義與自變量的定義域

　　教學方法：啟發式教學、探究式教學

　　教學過程

　　一、由下列問題導入新課

　　問題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖

　　看圖回答：

　　1．這天的6時、10時和14時的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時刻，你能否說出這一時刻的氣溫是多少嗎?

　　2．這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少?

　　3．這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的'氣溫在逐漸降低?

　　總結：從圖中我們可以看出，隨著時間t(時)的變化，相應的氣溫T(℃)也隨之變化。

　　問題2一輛汽車以30千米／時的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時間為t小時，那么，s與t具有什么關系呢?

　　問題3設圓柱的底面直徑與高h相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關系．

　　問題4收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數：

　　波長l（m）

　　300

　　500

　　600

　　1000

　　1500

　　頻率f(kHz)

　　1000

　　600

　　500

　　300

　　200

　　同學們是否會從表格中找出波長l與頻率f的關系呢?

　　二、自主學習

　　1．常量和變量

　　在上述兩個問題中有幾個量?分別指出兩個問題中的各個量?

　　第1個問題中，有兩個變量，一個是時間，另一個是溫度，溫度隨著時間的變化而變化．

　　第2個問題中有路程s，時間t和速度v，這三個量中s和t可以取不同的數值是變量，而速度30千米/時，是保持不變的量是常量．路程隨著時間的變化而變化。

　　第3個問題中的體積V和R是變量，而π是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化．

　　第4個問題中的l與頻率f是變量．而它們的積等于300000，是常量．

　　常量：在某一變化過程中始終保持不變的量，稱為常量．

　　變量：在某一變化過程中可以取不同數值的量叫做變量．

　　2．函數的概念

　　上面的各個問題中，都出現了兩個變量，它們相互依賴，密切相關，例如：

　　在上述的第1個問題中，一天內任意選擇一個時刻，都有惟一的溫度與之對應，t是自變量，T因變量(T是t的函數)．

　　在上述的2個問題中，s＝30t，給出變量t的一個值，就可以得到變量s惟一值與之對應，t是自變量，s因變量(s是t的函數)。

　　在上述的第3個問題中，V＝2πR2，給出變量R的一個值，就可以得到變量V惟一值與之對應，R是變量，V因變量(V是R的函數)．

　　在上述的第4個問題中，lf＝300000，即l＝，給出一個f的值，就可以得到變量l惟一值與之對應，f是自變量，l因變量(l是f的函數)。函數的概念：如果在

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