《解決問題兩數(shù)之和的奇偶性》教學設計
一、教學目標
(一)知識與技能
能正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性，并利用兩數(shù)之和的奇偶性解決簡單的實際問題;初步感知兩數(shù)之積的奇偶性。
(二)過程與方法
能運用所學知識和已有的經(jīng)驗，通過自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數(shù)之和的奇偶性的判斷方法。
(三)情感態(tài)度和價值觀
在探索的過程中經(jīng)歷“嘗試、驗證”的過程，體會用“數(shù)形結合”解釋數(shù)學問題。
二、教學重難點
教學重點：正確判斷兩數(shù)之和的奇偶性。
教學難點：自主探索判斷兩數(shù)之和的奇偶性的方法，并驗證自己的結論。
三、教學準備
教學課件。
四、教學過程
(一)閱讀與理解
課件出示教材第15頁例2。
1.從題目中你知道了什么?是要求我們對哪些方面作一些探索?
2.想一想，題目中的問題可以怎樣表示?
引導學生整理和改編問題：
【設計意圖】通過討論，讓學生經(jīng)歷將較復雜的`數(shù)學問題用簡潔的方式表達的過程，體會數(shù)學的簡潔性。
(二)自主探究，合作交流
1.探究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和的奇偶性
(1)我們先來探究“奇數(shù)+偶數(shù)”的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?你有什么辦法?
(2)獨立思考，展開交流。
方法一：列舉法。
我們可以隨意找?guī)讉�奇數(shù)和偶數(shù)，加起來看一看，結果是奇數(shù)還是偶數(shù)?
奇數(shù)：5， 7， 9， 11，…
偶數(shù)：8， 12， 20， 24，…
奇數(shù)+偶數(shù)：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…
和都是奇數(shù)，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
這個結論正確嗎?不能確定怎么辦?我們能不能嘗試其他方法呢?
方法二：圖示法(用奇數(shù)和偶數(shù)的特征來判斷)。
因為奇數(shù)除以2余1，偶數(shù)除以2沒有余數(shù)，所以奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2仍余1，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。
大家如果理解有困難的話，我們不妨用畫圖來表示：
【設計意圖】列舉法是同學們較容易想到的方法，但這樣下結論還為時過早。在討論的基礎上，教師引導學生用圖示表示奇數(shù)和偶數(shù)相加的特征，利用直觀來推斷出結論，滲透數(shù)形結合的思想。同時初步驗證剛才結論的正確性。
2.探究“奇數(shù)+奇數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)”的和的奇偶性
(1)有了剛才的“列舉法”和“圖示法”，你能自己判斷“奇數(shù)+奇數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)”的和是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎?
(2)獨立思考，匯報交流。
方法一：列舉法。
方法二：圖示法。
(3)初步得出結論：“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”。
【設計意圖】在前面探究的基礎上，學生已經(jīng)積累一定的方法，放手讓學生自己解決，并能與同學充分交流。
(三)回顧與反思
1.剛才得出的結論正確嗎?還有其他方法嗎?
(1)我們可以找一些大數(shù)再試試。
(2)你覺得哪種方法好?
(四)練習與拓展
1.課件出示教材第16頁練習四第4小題。
(1)猜一猜。
(2)獨立思考，交流想法。
預設：奇數(shù)×奇數(shù)，就是奇數(shù)個奇數(shù)相加，所以和仍然是奇數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)，就是偶數(shù)個奇數(shù)相加，所以得到的是偶數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)，就是偶數(shù)個偶數(shù)相加，和也是偶數(shù)。如圖：
【設計意圖】讓學生經(jīng)歷猜想和驗證的過程，并選擇合適的方法來解釋問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學表達能力。
2.課件出示教材第17頁練習四第6小題。
(1)改編問題，當甲隊人數(shù)為奇數(shù)時，實際上問題就是“奇數(shù)+( )=偶數(shù)”;當甲隊人數(shù)為偶數(shù)時，實際上問題就是“偶數(shù)+( )=偶數(shù)”。
(2)分析解答：因為“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”，所以當甲隊人數(shù)為奇數(shù)時，乙隊人數(shù)也是奇數(shù);因為“偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)”，所以當甲隊人數(shù)為偶數(shù)時，乙隊人數(shù)也是偶數(shù)。
【設計意圖】這是一題用“兩數(shù)之和的奇偶性”來解決的簡單問題，引導學生通過改編問題情境，有效降低難度，并能利用所學知識進行解決，培養(yǎng)學以致用的能力。
(五)全課總結，交流收獲
這節(jié)課我們學了哪些知識?你有什么收獲?
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