人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件
教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)目標(biāo)
1、在已有的整式乘法的知識(shí)中摸索、探究，提煉出完全平方公式
(二)技能目標(biāo)
1、通過乘法公式的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力。
2、通過從多項(xiàng)式的乘法公式再運(yùn)用公式計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從一般到特殊的思維能力。
3、通過乘法公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，方法的能力。
(三)情感目標(biāo)
讓學(xué)生在探索和解決數(shù)學(xué)問題的`過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思維的批判性、嚴(yán)密性。
教學(xué)重點(diǎn)：
公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
公式中字母的廣泛含義
教學(xué)工具：
小黑板、幻燈片
教學(xué)過程：
一、知識(shí)回顧
出示小黑板：
1、計(jì)算：(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)
2、有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形林地，將它的各邊均增加b米，問現(xiàn)在此林地的面積為多少?(先畫圖，再列式表示)
學(xué)生活動(dòng)(口答)，師板書：
(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
結(jié)合前面(x+y)(x+y)=(x+y)2
師問：以上式子為何種運(yùn)算形式?如何計(jì)算?
生答：兩數(shù)和的平方，結(jié)果有三項(xiàng)：等于這兩數(shù)的平方
和再加上它們乘積的兩倍
(a+b)2= a2+2ab+b2
二、知識(shí)運(yùn)用(出示小黑板)
試一試：
下列各題是否符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，若符合，那么a、b分別代表準(zhǔn)?
2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b
引導(dǎo)生觀察得出：以上幾個(gè)完全平方公式，結(jié)果均有三項(xiàng)(首平方，尾平方，積的2倍在中間)。
互動(dòng)1：(出示幻燈片)
1、(a-b)2 (2x-3y)2
以上2式是否具有完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，若具有：說說a、b分別代表誰?
師生共同完成：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2
(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2
師生共同觀察得出：a、b可表示數(shù)字、字母、代數(shù)式等 互動(dòng)2：(出示的燈片)
練一練，填空
1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2
22
222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4
(-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )
(x+y)(x-y) = ( )
(x+y)2=( x-y) 2+( )
互動(dòng)3：師生共同完成
我當(dāng)小老師，判斷下列各題正確與否：
(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1
(x-y)2=x2-2xy-y2 (符號(hào))
(a+b)2=a2+b2 (與積的乘方相混)
29223(—m-n)=—m+3mn+n (符號(hào)) 2 4
三：小結(jié)：
從以上所有的結(jié)果已看出完全平方公式的結(jié)果有三項(xiàng)，每項(xiàng)的符號(hào)有規(guī)律，前后二項(xiàng)都為正，只有中間積的2倍為正或?yàn)樨?fù)(兩數(shù)同號(hào)為正、異號(hào)為負(fù))。
四：知識(shí)升華
1、已知x+y=4 xy=-12，
則：①(x+y)2的值為多少?
②2xy的值為多少?
③x2+y2的值為多少?
2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：992=( - )2
= ( )+ ( ) + ( )
= ( )
1)2=( )2 (30—3
= ( )+ ( ) + ( )
教學(xué)后記：
此節(jié)課為公開課，學(xué)生興趣高，氣氛較好，知識(shí)目標(biāo)已達(dá)到，但對(duì)于兩數(shù)和的平方，學(xué)生往往容易漏項(xiàng)，變?nèi)?xiàng)為二項(xiàng)，且易與積的乘方混淆，今后需加強(qiáng)混合運(yùn)算方面的練習(xí)。
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