小學三角形教案

　　作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的小學三角形教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

小學三角形教案1

　　教學目標：

　　1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　2、通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

　　3、培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

　　4、體會數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

　　教學難點：

　　三角形高的確定及畫法。

　　教具學具：

　　1、教師準備：多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業紙等。

　　2、學生準備：學具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，情境導入

　　師：為了上好今天這節課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發現你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調外機的支架和電視塔）

　　學生自由匯報。

　　師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

　　師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？

　　生：紅領巾、房梁、自行車、 交通標志牌、電視接收塔、高壓線塔

　　師：從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發現的好孩子！三角形在我們的生活中應用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節課我們就來進一步認識三角形。（板書課題：三角形的特性）

　　二、操作感知，理解概念

　　三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關的問題，敢不敢挑戰一下？（敢）

　　出示問題

　　1、畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標在你畫的三角形上。

　　2、判斷：你認為下列圖形中哪些是三角形請用 標記

　　3、結合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內說一說你認為什么樣的圖形叫做三角形？

　　（要求：獨立完成后在小組內交流。）

　　學生匯報

　　生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。

　　生2：圖1、5、6、8都是三角形。

　　師：大家同意嗎？（同意）

　　剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學生的回答可能有下面幾種情況

　　（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

　　（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

　　（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；

　　師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

　　生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

　　生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。

　　生3：我認為應該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

　　師：你是怎么理解圍成的？

　　生：端點相連，圍在一起。

　　師：圖3算是圍成嗎？

　　生：不是，上面的.兩個端點也要連在一起。

　　師：大家同意嗎？（同意）

　　大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點都要相連？（是）

　　我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手（圍在一起）

　　的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

　　現在請同學們根據三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

　　學生用定義解釋

　　小結：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連

　　三、認識三角形的底和高。

　　1、初步感知三角形的高。

　　課件出示山羊和長頸鹿的別墅。

　　師：這時山羊和長頸鹿別墅。你知道哪個是山羊的家？哪個是長頸鹿的家嗎？你是怎么想的？

　　生：高的別墅是長頸鹿的，矮的別墅是山羊的。

　　師：你說的房子的高指的是哪部分？請上來指一指。（學生上臺比劃三角形的高。）

　　師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？

　　生：第（1）幅。

　　師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應該是垂直線段。）

　　師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經過頂點）

　　2、理解三角形高的概念。

　　師：那你能說說什么是三角形的高嗎？

　　結合學生的描述板書揭示三角形高的定義。

　　師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

　　板書：頂點、（畫高，標直角符號）高、底。

　　3、動手畫三角形的高。

　　在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。（學生動手畫高。）

　　師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學生上臺演示，結合學生的匯報出示課件演示）

　　強調：其實畫三角形的高就是我們上學期學過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標上直角符號。

　　師：為了方便表達，我們習慣用連續的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，（板書：給三角形標三個頂點標上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的？和它相對應的底是哪條邊？（學生匯報）

　　師：想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點？（3個）那也就是說一個三角形有幾條高？（板書：三條高）

　　剛才我們是從頂點A到和它相對應的底BC畫出了三角形的一條高，現在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應的頂點嗎？（B點）對，找到底邊所對應的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

　　請你們在作業紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（做一做）

　　學生畫完后匯報的同時，師點擊課件演示。強調直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時，另一條就是高。

　　4、拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

　　學生試著畫高，匯報的同時課件輔助演示畫高的過程。

　　四、探究三角形的特性。

　　1、聯系生活，了解三角形的特性。

　　師：細心觀察，我們就會發現生活中有許多地方都會用到三角形的知識。

　　課件出示練習十五第3題圍籬笆圖。

　　師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

　　請同學們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個實驗。

　　2、動手操作，發現三角形的特性。

　　師拿出長方形框架。

　　師：誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發現？（容易變形，不穩定。）

　　課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現什么情況？（籬笆會倒下去。）

　　指導學生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

　　師：再拉一拉有什么感覺？

　　請一名學生上前演示。

　　師：其他同學也想體驗一下嗎？（學生興趣高漲，想要動手試試。）拿出你們的學具小棒和小組內的同學一起動手感受一下。

　　師小結：通過實驗發現三角形不易變形，可見三角形具有穩定性。（板書：穩定性。）

　　點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。

　　師：現在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

　　生：因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。

　　師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩定性的特征嗎？

　　生：自行車、籃球架、電線桿

　　小結：（點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用。

　　3、運用三角形的特性解決生活中的實際問題。

　　課件出示練習十五第2題圖片。

　　師：了解了三角形具有穩定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

　　指名學生上臺演示具體怎樣做。

　　追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運用了什么知識？

　　生匯報后師小結：這樣做是應用了三角形的穩定性。同學們能夠學以致用，真了不起！

　　五、課堂小結

　　1、通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些新的認識？

　　2、你還想了解三角形的哪些知識？

小學三角形教案2

　　【教學內容】：

　　人教版五年級上冊第五單元第84～85頁內容

　　【教學目標】：

　　1、探究并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、讓學生在探究中對三角形興趣。

　　【教學重點】：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算出三角形的面積。

　　【教學難點】：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　【教學準備】：

　　每小組各準備兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

　　【教學過程】：

　　一、讓學生動手操作，使其發現規律

　　1、師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當然就有游戲規則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

　　2、小組學生代表上臺匯報操作結果。

　　3、 師根據匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

　　4、讓學生觀察后提問。

　　師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？

　　生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

　　師：如果我們知道長方形長為40厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

　　生1：長方形的面積是4020=800（平方厘米）

　　每個三角形的面積是8002=400（平方厘米）

　　師：如果我們知道正方形邊長為40厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？

　　生2：正方形的面積是4040=1600（平方厘米）

　　每個三角形的面積是16002=800（平方厘米）

　　師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

　　生3：平行四邊形的面積是4020=800（平方厘米）

　　每個三角形的面積是8002=400（平方厘米）

　　5、 引出課題。

　　師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

　　6、板書課題：三角形的面積

　　二、探索三角形面積計算公式

　　1、玩游戲，小組內交流問題。

　　師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

　　（課件出示以下問題）

　　A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

　　B、拼成圖形的面積你會算嗎？

　　C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯系？

　　（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

　　2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）

　　（生1邊演示）

　　生2邊匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底高2。

　　師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

　　師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？

　　師：匯報得真好!還有嗎？

　　（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）

　　（學生匯報的過程略）

　　（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

　　【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。

　　3、根據學生的匯報，老師小結。

　　師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

　　（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

　　生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

　　同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

　　老師板書：

　　三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（ 板書）

　　師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？

　　生：三角形的面積=底高2

　　（老師板書）

　　師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？底高表示什么意思？為什么要2？

　　生：底高表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的`面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要2。

　　（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）

　　【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底高2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。

　　師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

　　生：s=ah2（板書）

　　4、介紹P85頁的數學知識。

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）

　　師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）

　　【設計意圖】：通過數學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。

　　三、學以致用，解決問題。

　　師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

　　1、 計算生活中的三角形的面積

　　（1）計算紅領巾的面積

　　師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

　　生：需要三角形的底和高。

　　（課件出示例2）

　　紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　師：請同學們算一算。

　　（學生練習后講評訂正）

　　（2）計算三角形標志牌的面積

　　師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：4.8分米是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

　　生：342＝6（平方分米）

　　師：都是這樣做的嗎？為什么不用32.52呢？

　　生：因為2.5分米不是3分米對應的高。

　　師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

　　生：2.54.82

　　師：通過這道題的解答，你明白了什么？

　　生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

　　（3）認識道路交通警示標志。

　　師：請看屏幕。（多媒體出示）

　　師：你們認識這些交通警告標志嗎？

　　（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）

　　向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人

　　師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

　　（學生練習后講評訂正，訂正時主要關注用簡便方法解答的小結。）

　　（4）畫面積相等的三角形。

　　師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕

　　（課件出示）

　　師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

　　（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

　　師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

　　生：無數個

　　師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

　　生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

　　【設計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕

　　四、課堂小結

　　師：本節課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？

　　五：布置作業：

　　課本P86--87頁第3、4、5題

小學三角形教案3

　　教學目的

　　1．使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積．

　　2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力．

　　教具、學具準備

　　1．將下面復習中的圖畫在小黑板上．

　　2．將教科書第69頁上面的3個三角形圖畫在黑板上．

　　3．用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形．

　　4．學生將教科書137頁上的三角形剪下來．

　　教學過程

　　一、復習

　　計算平行四邊形的面積．

　　教師：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算．板書：三角形面積的計算

　　二、新課

　　1．用數方格的方法計算三角形的面積．

　　教師：前面我們在學習長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經用過數方格的方法，下面我們再用數方格的方法來求三角形的面積．

　　出示教科書第69頁上面的3個三角形圖形．先讓學生用數方格的方法求出這3個三角形的面積，圖中每個方格仍代表1平方厘米，不滿一格的按半格計算．然后指名說一說數得的結果．再引導學生仔細觀察圖中的3個三角形，提問：

　　“這3個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？”

　　教師：這3個三角形的底相等，高也相等，它們的面積實際也相等．剛才大家用數方格的方法求出了3個三角形的面積，這種數方格的方法不準確又很麻煩，我們還是要尋求一種計算三角形面積的方法．大家想一想能不能仿照前一節求平行四邊形面積的方法，把三角形轉化為我們已學過的圖形，然后再來計算它的面積．

　　2．通過操作總結三角形面積的計算公式．

　　（1）讓學生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形．每個學生自己拼擺后，指定兩名學生到黑板前拼擺．提問：

　　“他們用兩個直角三角形拼成了三角形、長方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？”

　　教師在黑板上畫出用兩個直角三角形拼成的長方形和平行四邊形的圖．

　　“每個直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關系？”

　　學生回答后，教師肯定學生的回答并指出：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半．

　　（2）讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：

　　“用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？”讓每個學生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學生一同拼擺．

　　教師邊說邊演示拼的過程．先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運動相反的方向轉動180°，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上．然后再帶著學生規范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉，旋轉時哪個點不動？旋轉了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學生學會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉是一個點不動，其他的點都圍繞著不動點轉．提問：

　　“每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？”

　　學生回答后，教師強調：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半．

　　（3）讓學生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形．提問：

　　“用這兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成一個我們學過的圖形嗎？自己拼一拼．”教師巡視，對有困難的學生給以幫助．

　　指定一名學生在黑板前用兩個鈍角三角形拼擺出一個平行四邊形．

　　教師在黑板上畫出用兩個鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖．

　　“每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？”

　　教師：每個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

　　（4）小結．

　　教師結合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形．提問：

　　“這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？”

　　“這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？”

　　“這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？”

　　“平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？”學生回答后，教師板書：

　　三角形的面積＝底×高÷2

　　“為什么要除以2呢？”學生回答后，教師指出：因為平行四邊形的面積是底乘高，而三角形的'面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．

　　（5）教學用字母表示三角形的面積公式．

　　教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積．提問：

　　“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學生回答后，教師板書：

　　S＝a×h÷2

　　（6）看前面用數方格的方法求三角形面積的圖．提問：

　　“前面我們曾經說這三個三角形的面積相等，現在再來看一看它們的面積為什么相等？”學生回答后，教師邊肯定學生的回答邊說明：這三個三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個三角形的面積必定是相等的．

　　3．應用總結出的面積公式計算三角形的面積．

　　（1）看教科書第71頁上的例題，指名讀題后，提問：

　　“這道題實際是求什么？怎樣求？”讓每個學生做在自己的練習本上，然后集體核對．

　　（2）完成教科書第71頁“做一做”中的題目．

　　“說出第一個三角形的底是多少，高是多少．”接下來再分別說出第二和第三個三角形的底和高．

　　教師：求每個三角形的面積，做在自己的練習本上．教師注意巡視．集體核對時，教師可以結合學生做題中出現的錯誤進行有針對性地講解．

　　三、鞏固練習

　　做練習十七的第1、3題．

　　第1題，做題時先讓學生讀題，再讓學生思考一下，然后再讓學生回答．回答出畫斜線的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學生說一說為什么．

　　第3題，先讓學生量出每個三角形的底和高，然后再算出每個三角形的面積．在量三角形的底和高時，可以用厘米作單位．在量鈍角三角形的底和高時，如果有的學生以短邊為底邊畫高有困難時，教師可以告訴學生畫高時以長邊為底邊，這樣高在三角形內，畫起來比較簡便．

　　四、作業

　　練習十七的第2、4題．

　　青島版四下數學《繁忙的工地—角與三角形的認識》教案

　　在每學期開學之前，老師們都要為自己之后的教學做準備。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？小編收集整理了一些“青島版四下數學《繁忙的工地—角與三角形的認識》教案”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

　　教學目標：

　　1、經歷從具體物體中抽象出角的過程，認識平角、周角，知道平角和它們之間的關系，并能按一定標準分類。

　　2、培養學生動手操作、合作學習與探究學習能力。發展學生的空間觀念。

　　３、體會身邊處處有數學，感受數學與生活的密切聯系，提高學習數學的興趣，進一步體會通過探索解決問題的樂趣。

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導課

　　（課件）播放：繁忙的工地上，五臺挖掘機在緊張的工作著，鏟斗臂形成了各種各樣的角

　　師：仔細觀察，你發現了什么？

　　生1：畫面上有5臺挖掘機。

　　生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。

　　生3：鏟斗臂上形成了很多角。

　　生4：鏟斗臂上的角不一樣大。

　　師：我非常欣賞這位同學，她已經學會用數學的眼光來觀察生活了！

　　（課件演示：鏟斗臂上形成的各種角）

　　師：鏟斗臂在工作的時候，能形成什么樣的角呢？今天我們就來研究這個問題。

　　（板書課題：角的認識）

　　【設計意圖】本課的教學，從挖掘機工作的生活場境入手，發現生活中的數學問題---角，從而來復習角的知識，進一步研究角的相關知識，讓學生感到數學知識與生活緊密相連，養成注意觀察挖掘生活中的數學現象的習慣。

　　二、探索新知

　　（一）認識平角、周角

　　1、 學生做各種活動角。

　　師：老師課前讓大家準備了活動角，請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉動，就可以得到一個角。然后把你得到的角沿邊畫下來。小組同學說一說，你折的是什么角。（小組交流）

　　師：哪組的同學愿意上臺給大家展示一下你們小組折的角？

　　2、小組匯報交流

　　師：展示你們折的角，并告訴同學們它的名稱。（實物投影展示，再把角貼在黑板上）

　　（學生已經認識了直角、銳角和鈍角，很容易說出名稱。個別學生可能還會說出平角和周角。）

　　【設計意圖】這是一節概念課，所有角的定義都是規定的，如果只是告訴學生這些角的定義，學生有可能記得很牢，但是缺乏必要的體驗，肯定沒有深刻的印象。這里以操作體驗為主讓學生在復習直角、銳角和鈍角的基礎上認識平角和周角，經歷知識產生的過程。

　　3、分類。

　　師：這么多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？

　　（小組活動）

　　師：把你們小組折的角放在一起，分分看。（一組同學在臺上分）

　　師：你們是怎么分的？為什么？（學生上臺展示）

　　生1：我們把直角分為一類，把銳角分為一類，把鈍角分為一類。

　　師：這位同學分的非常合理，有不同意見嗎？

　　（個別學生可能會按平角和周角分類，如果說不出，教師再啟發、演示。）

　　【設計意圖】先讓學生作出各種活動角，把剪下來的角貼在黑板上，故意給學生造成一種視覺混亂的局面，激發學生探究新知。

　　4、認識平角。

　　師：手拿一個活動角，從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊怎樣轉動，當兩條邊成一條直線時問

　　師：這是角嗎？為什么？

　　生1：是，因為他仍有一個頂點兩條邊。

　　生2：我認為不是角，因這里是平平的，不尖了。

　　生3：我也認為不是角，因為它看上去是一條直線。

　　生4：我反駁他們的意見，請問兩位同學，角是怎樣形成的？

　　生5：角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。

　　生6：那么請問你看到從一點引出的兩條射線了嗎？角還可以怎樣形成？

　　師：我非常欣賞這位同學，他能自覺運用已經學過的角的定義來解決今天的問題。還有不同意見嗎？

　　師：（演示平角的形成過程）同學們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫平角。（板書）

　　（畫平角）

　　師：好，跟著老師畫平角。（示范平角的畫法）。

　　5、認識周角。

　　師：我們輕松一下，一起來做個游戲

　　⑴老師先說出一種角，你們利用活動角轉出這種角：開始！銳角！直角！鈍角！

　　⑵老師轉動活動角，你們說出它的名稱。開始！

　　師：（老師轉動一周，兩條射線重合），這是角嗎？為什么？

　　生1：我認為是，從剛才的討論中我發現這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉形成的，而且是旋轉了一周，所以，我認為是角。

　　生2：我認為不是，角是由一點引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，所以不是角。

　　生3：我補充，因為這兩條射線重合了，其實是有兩條射線的。

　　師：同學們的回答都很精彩！請看大屏幕（課件演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點旋轉一周組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）

　　（畫周角）

　　師：好，跟著老師畫周角。（示范周角的畫法）。

　　【設計意圖】為了突破難點，認識平角和周角，我精心設計了兩場辯論賽，力圖在學生辯論的過程中，使學生的思維形成相互碰撞，使整個辯論過程成為學生認真思辨、積極探索和自我建構的過程，也力圖教給學生從角的定義出發分析問題的方法。

　　（二）角的表示方法

　　師：我們認識了這么多角，角應該怎樣表示呢？誰有好方法？

　　（兩生上臺板演）

　　師：角可以這樣表示：從一點起，畫兩條射線，就組成一個角。通常用符號表示。記作1（或2等）。讀作角一

　　【設計意圖】學習角的表示方法，放手讓學生先動腦想，給學生留下一定的空間。教師再演示角的表示方法，學生印象很深刻。

　　（三）探索三種角的關系

　　師：直角、平角、周角這三種角之間有什么關系呢？請小組合作利用手中的材料研究一下。（小組匯報）

　　師：哪個小組來匯報一下：你們發現了什么結論？

　　生1：我們發現：平角是直角的2倍

　　生2：周角是直角的4倍

　　生3：周角還是平角的2倍

　　師：同意嗎？（學生都點頭同意，師板書）

　　【設計意圖】在研究學習中對于平角、周角的認識充分利用知識的遷移和對活動角的操作來感受兩種特殊角的形成，我感覺對于學生來說知識的形成過程比較自然，并變抽象為具體，有利于學生的很好把握。

　　三、回歸生活

　　1、解決情境中的問題

　　師：現在我們來看看鏟斗臂在工作時都形成了哪種角？

　　（課件播放，學生回答）

　　2、找出身邊的各種角

　　師：同學們，你在生活中見過這些角嗎？（生舉例）

　　3、播放生活中的各種角

　　師：其實，我們的生活中到處都有角，請看大屏幕（播放：生活中的角畫面：斜拉橋、路燈、籃球架、滑梯、起重機、各種扇子、自行車等等）

　　師：看到生活中這么多的角，你想說什么？

　　生1：角有很多用處

　　生2：生活離不開角

　　生3：角的作用很大

　　生4：學數學很有用

　　【設計意圖】數學課程標準提出數學來源于生活，又服務于生活的宗旨，學生在認識了各種角以后，讓學生解決生活中的問題，并且從生活中找各種角，激發出學生到生活中找角的欲望和用數學的眼光觀察生活的積極性。

　　四、總結

　　師：同學說的真好！是的，我們的生活離不開角，書包里、教室里、家里、校園里、上學的路上到處都是各種各樣的角，角的世界豐富多彩，角的知識奧妙無窮，就像大海，我們學的只是大海里的一滴水。讓我們從現在開始努力學習，到知識的海洋里去遨游吧！

　　課后反思：

　　本節課的教學設計主要體現了以下四點

　　1、本課的教學，從挖掘機工作的生活場境入手，發現生活中的數學問題---角，從而來復習角的知識，進一步研究角的相關知識，讓學生感到數學知識與生活緊密相連，養成注意觀察挖掘生活中的數學現象的習慣。在研究學習中對于平角、周角的認識充分利用知識的遷移，得用對活動角的操作來感受各種角的形成，進而形成一個新的角的特點討論，來認識平角、周角，掌握其特點。我感覺對于學生來說知識的形成過程比較自然，并變抽象為具體，有利于學生的很好把握。

　　2、多媒體直觀教學，有事半功倍的效果，特別是對平角和周角的畫法以及表示方法上，使抽象的概念更加形象化，具體化。另外，在運用展臺的展示功能認識平角和周角時效果清晰明了，便于學生的整體認知學習。

　　3、難點的突破

　　遵循學生的認知規律，在學生對角認識的基礎上，先從最熟悉的直角、銳角、鈍角入手，最后認識平角、周角。平角、周角的認識是本節課難點，雖然學生已經認識了直角、銳角、鈍角，但是平角、周角的出現仍然與學生的認知經驗相沖突，為了突破難點，我抓住這一認知沖突，精心設計了兩場辯論賽，力圖在辯論的過程中，使學生的思維形成相互碰撞，使整個辯論過程成為學生認真思辨、積極探索和自我建構的過程，也力圖教給學生從定義出發分析問題的方法。

　　4、從生活中來，到生活中去

　　數學來源于生活。我一直認為日常生活應該成為學生學習數學的大課堂，并且應該從小培養學生用數學的眼光觀察生活的習慣。因此本節課在這方面做了一些努力：從繁忙的工地上，挖掘機工作時鏟斗臂形成的各種角入題，到課末讓學生找身邊的各種類型的角，到最后演示各種生活中角的例子，肯定能激發出學生到生活中找角的欲望和用數學的眼光觀察生活的積極性。

小學三角形教案4

　　教學目標：

　　1.知識目標：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質。

　　2.能力目標：進行操作、觀察、分析、比較、交流等教學活動，讓學生在親身經歷類似的創造活動過程中學習數學知識。

　　3.情感目標：培養學生用事實驗證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。

　　教學過程：

　　一、反饋作業

　　1．師：昨天我們學習了哪些知識？對于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業，對他們有了更深的了解。誰來說說你還知道些什么？

　　2.師：剛才也有同學談到其實等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。

　　二、新課探究

　　1．師：你能不能把一個等腰

　　三角形折一折分成2個部分，使這2部分完全重合？

　　2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學生指）

　　師：我們把這條能使圖形對折

　　后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學生用虛線表示）

　　3.學生探究

　　師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？

　　（學生嘗試）學生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

　　（圖形對折，是否完全重合）

　　3．小結：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。

　　三、探究作業

　　1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。

　　2．想不出的同學可以問問現在5年級的同學，他們會給你們幫助的。

　　人教版數學四下：《梯形的面積》教學反思

　　《梯形的`面積》是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略（即剪、移、轉、拼等），并初步領悟了新舊轉化的數學思想方法，教材如此安排的目的是希望學生在探索活動中不僅鞏固這種思考問題的方法，而且能初步形成這種思考問題的習慣，因此，本節課的重點，仍放在幫助學生形成思考問題的習慣上。

　　一、復習舊知，引入新知

　　本節課首先讓學生回顧上幾節課的內容：長方形的面積公式，平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式。在復習過程中讓學生容易將轉化的方法遷移到這節課來。

　　二、推導梯形的面積公式

　　梯形的面積公式的推導有多種方法，比如兩個相同的梯形拼接成一個平形四邊形，從一個梯形的對角線剪開，成兩個三角形，還有從梯形的中位線剪開后拼成平行四邊形等到。我鼓勵學生在自主探索的基礎上進行匯報和交流，讓學生在交流中明確是利用轉化的思想把梯形轉化成已知的圖形來推導的思想，并培養學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力與初步的假設、實驗、驗證等科學探究能力。

　　三、在練習中鞏固提高

　　本節課的練習既有直接運用公式計算的簡單運用，又有等積變形的思考，還有計算壘成梯形的圓木的根數。對于計算圓木的根數，有些學生是層層計算解決，有些學生把這堆圓木的橫截面轉化成一個梯形，運用梯形面積公式來解決，在交流中讓學生認識運用梯形面積來計算的方便性。

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