認識三角形的教案
教學目標
1知道三角形高、中線、角平分線的定義
2會做任意三角形高、中線、角平分線
重點 會做任意三角形高、中線、角平分線
難點 會做任意三角形高、中線、角平分線
教學方法 講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動學生活動
一 三角形的高
1復習：過點A做BC的垂線，垂足為D
2在黑板上做△ABC，過點A做對邊BC
的垂線，垂足為D，我們
就將線段AD稱為△ABC的高
3高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂
足之間的線段稱為三角形的高
例如在上圖中，我們從△ABC的一個頂點出發，向它對邊BC所在
的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高
注：1)三角形的高必為線段
2)三角形的.高必過頂點垂直于對邊
3)三角形有三條高
為了將這三條高加以區別，我們把AD稱為BC邊上的高
例：做出下列三角形的三條高
1銳角三角形：
可由教師先做示范，然后再讓學生自行畫出
其余兩個
2直角三角形
由于∠C等于900，說明AC⊥BC，那么BC
邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，
3鈍角三角形
二，三角形的角平分線
1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點E，線段AE就稱為△ABC的角平分線
2定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，，這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線
3注：1)三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線
2)三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內角 如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3)三角形有三條角平分線
為了將這三條角平分線加以區別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示范，然后再讓學生自行畫出其余兩個
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
三，中線
1引入：如右所示，取BC的中點F，連結AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線
2定義：在三角形中，連結一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線
如上所示，線段AF就是△ABC的中線
31)三角形的中線必為線段
2)三角形的中線必平分對邊 如上所示，線段AF是△ABC的中線
必有：BF=CF=BC
3)三角形有三條中線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示范，然后再讓學生自行畫出其余兩個
銳角三角形
直角三角形：
鈍角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分線，
BE是中線，∠BAD=400，則
∠CAD=，
若AC=6cm，則AE=
素材B：
2下列說法正確的是()
A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內部
B直角三角形只有一條高
C三角形的三條至少有一條在三角形內
D鈍角三角形的三條高均在三角形外
答案：1400、6㎝2C
作業
板書設計
高角平分線中線
111
222
333
例例
教學后記
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