二次根式教案

　　作為一名人民教師，時常需要用到教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的二次根式教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

二次根式教案1

　　一、案例背景：

　　本節(jié)是九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)的起始課。二次根式的學(xué)習，是對代數(shù)式的進一步學(xué)習。本節(jié)主要經(jīng)歷二次根式的發(fā)生過程及對二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍。為以后的運用二次根式的運算解決實際問題打好基礎(chǔ)。

　　二、案例描述：

　　1、學(xué)習任務(wù)分析：

　　通過對數(shù)和平方根、算術(shù)平方根的復(fù)習，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、歸納、類比等方法理解二次根式的概念。在解決實際問題的時候，注意轉(zhuǎn)化思想的滲透。體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。比如求二次根式根號內(nèi)的字母的取值范圍，就是將問題轉(zhuǎn)化為不等式來解決。注意學(xué)生數(shù)學(xué)書寫格式的規(guī)范，為以后的學(xué)習打好基礎(chǔ)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用復(fù)習以前學(xué)過的知識導(dǎo)入新課。設(shè)計合作學(xué)習活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置。

　　2、學(xué)生的認知起點分析：

　　學(xué)生已掌握數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。這為經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程做好準備。另外，學(xué)生對數(shù)的算術(shù)平方根的理解作為基礎(chǔ)，經(jīng)歷跟此根式概念的發(fā)生過程，引導(dǎo)學(xué)生對二次根式概念的.理解。

　　案例反思：

　　1、下列代數(shù)式若能作為二次根式的被開方數(shù)，則求出字母的取值范圍？若不能，則說明理由。1-2a-2a2-1(2+a)2-(a-5)2

　　以往對這類問題的回答都是全班回答，有些學(xué)生反面信息不能體現(xiàn)出來。采取的措施是全班舉手勢回答，可以做二次根式的被開方數(shù)舉“布”，若不能舉“拳頭”。使班級能夠全面參與，避免集體回答所體現(xiàn)不出的問題。

　　2、合作活動：

　　第一位同學(xué)——出題者：請你按表中的要求寫完后，按順時針方向交給下一位同學(xué)；

　　第二位同學(xué)——解題者：請你按表中的要求解完后，按順時針方向交給下一位同學(xué)；

　　第三位同學(xué)——批改者：請你用藍筆批改，若有錯誤，請與解題者商議并請其訂正，完成交給你信任的同學(xué)用紅筆復(fù)；

　　第四位同學(xué)——復(fù)查者：請你一定要把好關(guān)哦！

　　出題者姓名：

　　解題者姓名：

　　第一個二次根式：

　　1、 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍。

　　2、 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。

　　3、 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。

　　第二個二次根式：

　　1、 要使式子的值為實數(shù)，求x的取值范圍。

　　2、 寫出x的一個值，使式子的值為有理數(shù)，并求出這個有理數(shù)。

　　3、 寫出x的一個值，使式子的值為無理數(shù)，并求出這個無理數(shù)。

　　批改者姓名：

　　復(fù)查者姓名：

　　《課程標準》突出了學(xué)生在學(xué)習中的地位 -- 學(xué)生是學(xué)習的主人，同時，教師的地位、角色發(fā)生了變化，從 “ 主導(dǎo) ” 變成了 “學(xué)生學(xué)習活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者 ”。合作活動的安排就是對這一課程標準的體現(xiàn)。

二次根式教案2

　　教學(xué)目標

　　1、根據(jù)了解二次根式的概念：

　　2、知道被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由；

　　3、能運用二次根式的性質(zhì)解決實際問題

　　4新設(shè)計：我們知道，用字母表示數(shù)，可以將字母和數(shù)一起運算。前面已經(jīng)學(xué)習了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發(fā)現(xiàn)，式的運算本質(zhì)上就是對符號運用運算律所進行的形式運算。本節(jié)課主要討論如何對數(shù)和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。前面我們學(xué)習的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習二次根式的基礎(chǔ)，我們先來回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識。

　　5、新設(shè)計：問題1平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。

　　6、學(xué)情分析：本班40名學(xué)生，成績參差不齊，程度差距很大，鑒于此，對于學(xué)生要分層教學(xué)。

　　7、重點難點：1.重點：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2.難點：運用二次根式的性質(zhì)解決實際問題。

　　8、教學(xué)過程6.1第一學(xué)時教學(xué)活動

　　活動1【講授】二次根式

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　引言

　　我們知道，用字母表示數(shù)，可以將字母和數(shù)一起運算。前面已經(jīng)學(xué)習了單項式、多項式和分式等概念和運算，可以發(fā)現(xiàn)，式的運算本質(zhì)上就是對符號運用運算律所進行的形式運算。本節(jié)課主要討論如何對數(shù)和字母開平方而得到的特殊式子——二次根式的加、減、乘、除運算。前面我們學(xué)習的平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)是學(xué)習二次根式的基礎(chǔ)，我們先來回憶一下平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識。

　　問題1平方根的概念，算術(shù)平方根的概念，平方根的性質(zhì)。

　　師生活動：給學(xué)生充分思考和討論時間，讓他們回憶有關(guān)平方根和算術(shù)平方根的有關(guān)知識，才能在此基礎(chǔ)上再進一步研究二次根式概念。

　　設(shè)計意圖：回顧已學(xué)的數(shù)和式的運算，叢數(shù)和式運算的完整性角度提出要研究的問題，讓學(xué)生了解本章將要學(xué)習的主要內(nèi)容，起到先行組織者的作用。

　　問題2請思考下列問題

　　面積為3的正方形的邊長為，面積為S的正方形邊長為。

　　一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130㎡，則它的寬為m。

　　一個物體從高處自由落下，落在地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t，則t為。

　　師生活動：學(xué)生思考并完成上述問題，用算術(shù)平方根表示結(jié)果，教師進行適當引導(dǎo)和評價。關(guān)鍵是幫助學(xué)生實現(xiàn)從數(shù)的算術(shù)平方根到用含有字母的式子表示算術(shù)平方根的抽象。

　　設(shè)計意圖：為概括二次根式的概念提供具體例子，同時發(fā)展符號意識。

　　抽象概括，形成概念

　　問題3上面得到的式子有什么共同特征？

　　師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生概括得出共同特征，并給出二次根式的定義。

　　追問1中a的取值有要求嗎？為什么？

　　師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生討論，分析共同特點，歸納得到二次根式的概念，并強調(diào)“被開方數(shù)非負”。

　　追問2二次根式有什么樣的特點？

　　師生活動：給學(xué)生充分的思考和討論時間，讓學(xué)生總結(jié)二次根式的特點，教師歸納總結(jié)。

　　設(shè)計意圖：采用從具體到抽象的方式，通過歸納的出二次根式的概念。

　　辨析概念，應(yīng)用鞏固

　　例1下列各式是二次根式嗎？

　　師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生從二次根式的特征出發(fā)思考問題。

　　例2求下列二次根式中字母的取值范圍：

　　師生活動：教師可以通過問題“觀察各式被開方數(shù)是什么？你能根據(jù)二次根式的概念的帶答案嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)思考問題。

　　追問：求二次根式中字母的取值范圍的。基本依據(jù)：

　　師生活動：給學(xué)生充分的思考和討論時間，讓學(xué)生總結(jié)回答，教師歸納總結(jié)。

　　問題4 x取何值時，下列二次根式有意義？

　　師生活動：學(xué)生搶答加分，調(diào)動學(xué)大亨的積極性。

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨立思考，再追問。

　　問題5計算

　　師生活動：通過簡單計算讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

　　例3計算

　　師生活動：學(xué)生直接回答。

　　設(shè)計意圖：通過加分制調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的注意力，通過練習鞏固知識點。

　　問題7計算

　　師生活動：通過簡單計算讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

　　追問：

　　師生活動：學(xué)生討論回答，教師歸納總結(jié)。

　　設(shè)計意圖：通過簡單計算學(xué)生自己歸納總結(jié)二次根式的性質(zhì)，加深學(xué)生的印象。

　　綜合應(yīng)用，深化提高

　　練習1學(xué)生完成教科書第3頁的練習。

　　練習2若１＜x＜４，則化簡

　　設(shè)計意圖：辨別二次根式的概念，確定二次根式有意的條件。利用二次根式的性質(zhì)解題。

　　小結(jié)

　　教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答下列問題：

　　什么叫二次根式？二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？

　　二次根式與算術(shù)平方根有什么聯(lián)系與區(qū)別？

　　我們以前學(xué)過整式、分式都能像數(shù)一樣進行運算，你認為對于二次根式應(yīng)該進一步研究哪些問題？

　　設(shè)計意圖：共同回顧本節(jié)課學(xué)習的概念，再次練習算術(shù)平方根理解二次根式的概念，提出二次根式應(yīng)該研究的'問題。

　　布置作業(yè)

　　教科書習題16.1第1、2題。

　　教學(xué)反思：

　　1、在實際授課中，通過以下步驟讓學(xué)生認識、理解、并掌握本節(jié)知識：

　　（1）讓學(xué)生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念，并且通過一個思考欄目的兩道題，得出二次根式的定義后又復(fù)習了算術(shù)平方根具有雙重非負性；

　　（2）通過練習掌握如何判斷一個式子是否是二次根式的條件，并經(jīng)過例1掌握二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件；

　　（3）通過練習讓學(xué)生得出二次根式的兩個性質(zhì)，體會從特殊到一般的思維過程，進而掌握公式的一般推導(dǎo)方法；……，本節(jié)課大部分時間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個學(xué)習過程。

　　2、在學(xué)習過程中，突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的兩個性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過其他學(xué)生的補充越來越完善。

　　3、讓學(xué)生自己找出性質(zhì)1和性質(zhì)2的區(qū)別與聯(lián)系，雖然不夠系統(tǒng)和完整，但通過這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。

　　4、在實際教學(xué)中，仍然存在著對課堂時間把握不精確的問題，出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象，以致有深度的練習沒時間完成，結(jié)束的也比較倉促。在今后教學(xué)中，應(yīng)注意時間的掌控。

　　5、在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動學(xué)習方面還有欠缺。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習，在我的課堂教學(xué)中，對學(xué)生探索求知進行了引導(dǎo)，并且鼓勵大家自己得出結(jié)論，但在互動方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨立思考，很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習。

二次根式教案3

　　一、素質(zhì)教育目標

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．使學(xué)生了解最簡二次根式的概念和同類二次根式的概念．

　　2．能判斷二次根式中的同類二次根式．

　　3．會用同類二次根式進行二次根式的加減．

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　通過本節(jié)的學(xué)習，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并提高學(xué)生的運算能力．

　　（三）德育滲透點

　　從簡單的同類二次根式的合并，層層深入，從解題的過程中，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思維，滲透辯證唯物主義思想．

　　（四）美育滲透點

　　通過二次根式的加減，滲透二次根式化簡合并后的形式簡單美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法引導(dǎo)法、比較法、剖析法，在比較和剖析中，不斷糾正錯誤，從而樹立牢固的計算方法．

　　2．學(xué)生學(xué)法通過不斷的練習，從中體會、比較、二次根式加減法中，正確的`方法使用，并注重小結(jié)出二次根式加減法的法則．

　　三、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學(xué)重點二次根式的加減法運算．

　　2．教學(xué)難點二次根式的化簡．

　　3．疑點及解決辦法二次根式的加減法的關(guān)鍵在于二次根式的化簡，在適當復(fù)習二次根的化簡后進行一步引入幾個整式加減法的，以引起學(xué)生的求知欲與興趣，從而最后引入同類二次根式的加減法，可進行階梯式教學(xué)，由淺到深、由簡單到復(fù)雜的教學(xué)方法，以利于學(xué)生的理解、掌握和運用，通過具體例題的計算，可由教師引導(dǎo)，由學(xué)生總結(jié)出計算的步驟和注意的問題，還可以通過反例，讓學(xué)生去偽存真，這種比較法的教學(xué)可使學(xué)生對概念的理解、法則的運用更加準確和熟練，并能提高學(xué)生的學(xué)習興趣，以達到更好的學(xué)習效果．

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準備

　　投影片

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1．復(fù)習最簡二根式整式及的加減運算，引入二次根式的加減運算，盡量讓學(xué)生回答問題．

　　2．教師通過例題的示范讓學(xué)生了解什么是二次根式的加減法，并引入同類的二次根式的定義．

　　3．再通過較復(fù)雜的二次根式的加減法計算，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)歸納出二次根式的加減法的法則．

　　4．通過學(xué)生的反復(fù)訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，并引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中體會理解二次根式加減法的實質(zhì)及解決的方法．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標

　　學(xué)習二次根式化簡的目的是為了能將一些最終能化為同類二次根式項相合并，從而達到化繁為簡的目的，本節(jié)課就是研究二次根式的加減法．

　　（二）整體感知

　　同類二次根式的概念應(yīng)分二層含義去理解（1）化簡后（2）被開方數(shù)還相同．通過正確理解二次根式加減法的法則來準確地實施二次根式加減法的運算，應(yīng)特別注意合并同類二次根式時僅將它們的系數(shù)相加減，根式一定要保持不變，并可對比整式的加減法則以增加對合并同類二次根式的理解，增強綜合運算的能力．

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