五年級數(shù)學(xué)《公約數(shù)、最大公約數(shù)的認識》教案設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
（1）使學(xué)生初步了解公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。
（2）學(xué)會求幾個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。
教學(xué)重點、難點
重點：求幾個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)
難點：判斷互質(zhì)數(shù)
教具、學(xué)具準備
教學(xué)過程
備注
一、復(fù)習(xí)準備
1、指名板演
18和30的約數(shù)各有哪幾個？
18的約數(shù)有：
30的約數(shù)有：
2、口答：
�。�1）什么叫做約數(shù)？
（2）下面各數(shù)中，哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？
901117284108115
�。�3）說出下面每一個自然數(shù)的全部約數(shù)。
17151237
這幾個自然數(shù)中哪幾個是素數(shù)？為什么？（出示素數(shù)定義）
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)新知。
出示例１（板演題上補充問題）教學(xué)。
�。�1）教師指出：１既是１８的約數(shù)，又是３０的約數(shù)，我們就說１是１８和３０的公有的約數(shù)。
�。�2）１８和３０公有的'約數(shù)還有哪幾個？（板書：１８和３０公有的約數(shù)有：１、２、３、６。）
�。�3）在這些公有的約數(shù)中最大的一個公有的約數(shù)是幾？（板書：其中最大的一個公有約數(shù)是６。）
�。�4）出示Ｐ４7圖
�。�5）歸納：“公有的約數(shù)”簡稱什么數(shù)？“最大的一個公有的約數(shù)”又簡稱為什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生閱讀書上結(jié)語。例如：１８和３０的公約數(shù)有１、２、３、６；１８和最大公約書是６。
�。病⒃囈辉�。
�。�1）書Ｐ４7“試一試”填在書上后講評。緊接著討論：約數(shù)、公約數(shù)、
教學(xué)過程
備 注
最大的公約數(shù)有什么區(qū)別？
�。�2）１８和４２這一組數(shù)里有沒有公約數(shù)？２有沒有公約數(shù)３？有沒有公約數(shù)５？你是怎么想的？（根據(jù)能被２、３、５、整除的數(shù)的特點來判斷。）
（3）口答Ｐ４9第３題。
�。场⒊鍪纠�2教學(xué)。
（１）指一名學(xué)生板演，其它填在書上表格當(dāng)中。
（2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點？
�。�3）小結(jié)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（出示定義）例如，互質(zhì)的兩個數(shù)有四種情況。邊講邊板書：
�、賰蓚�數(shù)都是素數(shù)。如5和11；
②兩個數(shù)都是合數(shù)。如9和16；
�、垡粋�合數(shù)，一個素數(shù)。如30和29；
�、�1和另一個自然數(shù)。如1和8。
4、練習(xí)、判斷：
�。�1）指出下面哪一組中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。哪一組中的兩個數(shù)不是互質(zhì)數(shù)。為什么？
8和927和151和72和1513和54和24
（2）判斷。正確的打√，錯誤的打X。
�、偎凶匀粩�(shù)的公約數(shù)是1。（）
�、谌绻麅蓚�數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那末這兩個數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。（）
�、廴绻麅蓚�數(shù)都是素數(shù)，那么這兩個數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。（）
�、芟噜彽膬蓚�自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
�、輧蓚�自然數(shù)中有一個數(shù)是1，這兩個必然是互質(zhì)數(shù)。（）
以上判斷正誤，要求說出理由。
（3）討論：從以上的練習(xí)，可以知道，怎樣判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)？
三、鞏固練習(xí)
P.48第1題、P49第2、6題。
四、教學(xué)總結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么，什么叫做公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)？
求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公約數(shù)，除剛才學(xué)過的方法以外，還有一種簡便的方法，下節(jié)課再學(xué)。
五、作業(yè)《作業(yè)本》
從約數(shù)著手，層層深入，得出公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。教學(xué)過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合思想。從公約數(shù)的個數(shù)上，引出互質(zhì)數(shù)概念，并引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過探索，得出互質(zhì)數(shù)的組成方式。
課后反思：教學(xué)“求最大公約數(shù)”，課本共安排了三個例題及一個“做一做”，教學(xué)時，當(dāng)教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時，學(xué)生A就提出：“兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的差�！苯處焼枺骸坝惺裁锤鶕�(jù)？”學(xué)生回答說：首先肯定了學(xué)生善于觀察和思考的精神，接著又向?qū)W生指出：“是巧合呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？”學(xué)生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學(xué)生，也算得很起勁，更激發(fā)了他們探求知識，孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。
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