七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

時(shí)間：2022-11-28 18:23:51 總結(jié) 我要投稿

七年級人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

　　上學(xué)的時(shí)候，是不是聽到知識點(diǎn)，就立刻清醒了？知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編幫大家整理的七年級人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，歡迎大家分享。

七年級人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

七年級人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1

　　【概率】

　　一、事件：

　　1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

　　2、必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%(或1)。

　　3、不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零。

　　4、不確定事件：事先無法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間。

　　二、等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等。

　　1、概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。

　　2、必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;

　　3、不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;

　　4、不確定事件發(fā)生的概率在0—1之間，記作0

　　三、幾何概率

　　1、事件A發(fā)生的概率等于此事件A發(fā)生的可能結(jié)果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因?yàn)槭录l(fā)生在每個(gè)單位面積上的概率是相同的。

　　2、求幾何概率：

　　(1)首先分析事件所占的面積與總面積的關(guān)系;

　　(2)然后計(jì)算出各部分的面積;

　　(3)最后代入公式求出幾何概率。

七年級人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2

　　第一章有理數(shù)

　　1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

　　①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)

　　②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

　　③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。

　　注意：搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等

　　1.2有理數(shù)

　　1、有理數(shù)(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);

　　(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

　　2、數(shù)軸(1)定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;

　　(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度;

　　(3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

　　(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。

　　3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。(例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)

　　4、絕對值：(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點(diǎn)間的距離。

　　(2)一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

　　1.3有理數(shù)的加減法

　　①有理數(shù)加法法則：

　　1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

　　3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法的交換律和結(jié)合律

　　②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　1.4有理數(shù)的乘除法

　　①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;

　　任何數(shù)同0相乘，都得0;

　　乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　乘法交換律/結(jié)合律/分配律

　　②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

　　兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除;

　　0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

　　1.5有理數(shù)的乘方

　　1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

　　2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。

　　3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。

　　4、從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.

七年級人教版數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3

　　同底數(shù)冪的除法

　　1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

　　2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

　　零指數(shù)冪

　　1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。

　　負(fù)指數(shù)冪

　　1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

　　注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

　　整式的乘法

　　(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

　　1、單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　2、系數(shù)相乘時(shí)，注意符號。

　　3、相同字母的冪相乘時(shí)，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

　　4、對于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。

　　5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

　　6、單項(xiàng)式的乘法法則對于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

　　(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

　　3、積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

　　4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡結(jié)果。

　　(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的'每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時(shí)，要按一定的順序進(jìn)行，即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

　　3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號，確定積中每一項(xiàng)的符號時(shí)應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。

　　4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

　　5、對于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí)，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

　　平方差公式

　　1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

　　(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。