《平面圖形的周長和面積計(jì)算》
教學(xué)內(nèi)容：人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P97《平面圖形的周長和面積計(jì)算》
教學(xué)目標(biāo)：
1、加深理解和掌握平面圖形的周長、面積的計(jì)算公式，能正確地進(jìn)行周長和面積的計(jì)算。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)觀察、歸納、創(chuàng)新的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
加深理解和掌握平面圖形的周長、面積的計(jì)算公式，能正確地進(jìn)行周長和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力和解決問題的靈活性。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件等。
教學(xué)過程：
一、引入
師：上一節(jié)課我們一起整理了平面圖形的周長和面積的有關(guān)知識(shí)，今天我們來運(yùn)用學(xué)過的本領(lǐng)解決一些問題。
二、新授
探究一：簡單運(yùn)用平面圖形周長和面積的計(jì)算公式。
1、 師：大家一起回憶平面圖形面積和周長的計(jì)算公式。
（學(xué)生口述）
（學(xué)生匯報(bào)，核對(duì)）
2、練習(xí)：
（1）看圖回答問題。
師：根據(jù)所給信息，哪些圖形不能直接計(jì)算周長？計(jì)算這些圖形的周長和面積各是什么？
（根據(jù)學(xué)生回答，劃斜杠。）
（學(xué)生嘗試，反饋。）
師：說出思考過程。
（1）長方形的周長是24厘米，長是7厘米，面積是多少？
（2）面積25平方分米的正方形，它的周長是多少？
（3）一個(gè)圓的周長是12.56分米，它的面積是多少？
[設(shè)計(jì)意圖說明：這一基礎(chǔ)性的訓(xùn)練，屬于公式的直接應(yīng)用，目的是鞏固平面圖形周長和面積的計(jì)算公式。]
探究二：平面圖形周長和面積的變式練習(xí)。
師：下面我們?cè)賮斫鉀Q一些稍微有變化的問題。
1、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是30cm2，三角形的面積是多少？
（學(xué)生可能回答：因?yàn)槠叫兴倪呅稳切蔚鹊椎雀撸匀切蔚拿娣e是平行四邊形的面積的一半，是15cm2 。）
小結(jié)：根據(jù)等底等高的平行四邊形和三角形的面積關(guān)系，三角形面積是等底等高平行四邊形面積的一半。
2、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，底也相等，已知平行四邊形的高是5cm，三角形的高是多少cm？
（學(xué)生可能回答：根據(jù)面積相等：ah平＝ah三÷2，因?yàn)榈紫嗟人宰兂桑篽平＝h三÷2，所以三角形的高是10 cm。）
（學(xué)生可能回答：我是畫圖解答的：先找到底邊的中點(diǎn)： ，再過這個(gè)中
點(diǎn)畫一個(gè)與平行四邊形面積相等的三角形： ，就可以知道三角形的高是10cm。）
小結(jié)：一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的面積相等，高也相等，已知平行四邊形的底是5cm，三角形的底多少cm？
3、（課本P100/7 。）
師：你們的想法是什么？
（學(xué)生可能回答：在長方形紙上剪圓，圓和圓之間還會(huì)有間隙，產(chǎn)生廢紙，所以用長方形的面積除以一個(gè)圓的面積得出28個(gè)，是剪不出來的。）
（學(xué)生還可能回答：把長方形紙劃分成邊長為2cm的正方形，則一行有6個(gè)，有這樣的3行，共有18個(gè)圓。）
小結(jié)：接著剛才的思考，若第一行畫出6個(gè)圓，第二行的圓可以畫在第一行的兩個(gè)圓之間，則第二行可以剪出5個(gè)這樣的圓，這樣寬7.2cm的長方形可以剪出五行這樣的圓，6＋5＋6＋5＝22（個(gè)）。
（學(xué)生在紙上畫一畫進(jìn)行驗(yàn)證。）
4、師：大家在生活中有沒有注意過下水道蓋是什么形狀的？
（課本P100/8。）
問：你知道為什么下水道蓋要設(shè)計(jì)成圓形的嗎？
（學(xué)生可能回答：周長相等，圓的面積最大。……。）
小結(jié)：圓形的下水道蓋無論怎樣放都不會(huì)掉進(jìn)同樣大小的圓的洞口，而設(shè)計(jì)成其他形狀，如正方形，則正方形的對(duì)角線比它的邊長更長，所以正方形蓋很容易掉入同樣大小的正方形洞口。
5、動(dòng)手操作（畫一畫）（課本P101/9 。）
（學(xué)生嘗試）
師：答案有無數(shù)種，經(jīng)過中心的任意一條直線都能把正方形平均分成兩份，或連接四條邊的中點(diǎn)。
[設(shè)計(jì)意圖說明：這一層次的練習(xí)是變式練習(xí)，通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的綜合思維能力。]
探究三、平面圖形周長和面積的綜合應(yīng)用練習(xí)。
師：我校打算用120米長的圍欄圍一塊花圃，怎樣設(shè)計(jì)使花圃的面積盡可能大？
師：小組合作自由設(shè)計(jì)圍的方案，并計(jì)算占地面積。
（匯報(bào)設(shè)計(jì)方案及面積的計(jì)算，進(jìn)行評(píng)價(jià)。）
（學(xué)生可能回答：長方形：長31厘米，寬29厘米，面積899平方厘米
正方形：邊長30厘米，面積900平方厘米
圓形：半徑19厘米，面積1137平方厘米 ）
師：圍成圓形，面積最大。
師：若有一堵足夠長的圍墻可以利用，我們能否圍出比圓面積更大的圖形呢?
[設(shè)計(jì)意圖說明：數(shù)學(xué)源于生活，又必須回歸于生活。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問題，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。]
三、練習(xí)
（1）有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個(gè)這樣的塑料袋？
（2）在一個(gè)直徑是16米的圓形花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？
（3）兒童臥室里，掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下的一個(gè)最大的圓，請(qǐng)你算算這個(gè)圓有多大呢？
（4）有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場，兩端是半圓形，中間是長方形，長方形的長是100米，寬是60米，王老師每天沿著這個(gè)運(yùn)動(dòng)場的邊沿跑3圈，王老師每天跑多少米？
（5）一輛自行車的外輪直徑為0.65米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，則通過7000米的大橋要幾分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）
四、小結(jié)
今天我們運(yùn)用周長、面積的意義及計(jì)算公式，靈活、正確地進(jìn)行周長和面積的計(jì)算。
五、作業(yè)
（1）右圖的大正方形由四個(gè)小長方形和一個(gè)小正方形組成的，已知
一個(gè)小長方形的周長是30厘米，大正方形的面積是多少平方厘米？
（2）右圖的大正方形由四個(gè)小三角形一個(gè)小正方形組成的，已知一
個(gè)小三角形的周長是30厘米，小正方形的邊長是13厘米，大正方
形的面積是多少平方厘米？
（3）右圖是由四個(gè)相同的小長方形拼成了一個(gè)大正方形，大正方形
的周長是40厘米，而中間陰影部分也是正方形，它的周長是8厘米，
正方形ABCD的面積是多少平方厘米？