導學內容：P42--43例3，完成做一做及練習七6--9題

導學目標

1、通過具體問題認識成反比例的量，題解反比例的意義。能找出生活中成反比例量的實例，并進行交流。

2、發展學生分析、比較、抽象、概括能力。

導學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式。

導學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。

預習學案

填空。

1、光明小學列隊表演，設計了以下幾種方隊。

每隊人數 20 25 30 40 50 60

隊數 60 48 40 30 24 20

觀察表中的信息，（　　　　）和（　　　　）是變化的，而（　　　　）不變。因此（　　　　　）和（　　　　　）成（　　　）比例。

２、風箏車間接到一份風箏出口定單，生產情況如下。

每天生產的個數 120 180 200 300 360 400

天數 60 40 36 24 20 18

表中（　　　　）隨著（　　　）的擴大而縮小，但相對應的兩種量的（　　　　）是一定的，所以這兩種成（　　　　）比例關系。

３、小明看一本書。

每天看的頁數 10 15 20 25 30

看的天數 60 40 30 24 20

表中每天看的頁數隨著（　　　）的變化而變化，但相對應的兩種量的（　　　　）一定，所以這兩種量成（　　　　　）比例關系。

導學案

 出示下表。

高度 2 4 6 8 10 12

體積 50 100 150 200 250 300

底面積 25 25 25 25 25 25

這是我們上節學習的內容，誰能說說表中哪兩個量成正比例？你是怎樣判斷的？

學生回答。（表中體積隨高度的變化而變化，體積與高度的比值總是一定的，所以體積與高度成正比例。）新課標第一網

出示新表。

高度 30 20 15 10 5

體積 10 15 20 30 60

底面積

請同學們把表填完整。

討論一下，表中三個數量之間有什么關系？

小組討論、交流。

從表中數據我們可以看出，水的體積是一定的，水的高度隨著底面積的變化而變化。與前面學習的正比例關系變化規律不同，底面積增加，高度反而降低。反之，底面積減少，高度反而升高，它們變化的方向總是相反的。但是高度與底面積的乘積總是一定的，我們把它們之間的關系表示出來就是：底面積×水的高度＝水的體積（一定），像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫反比例關系。

在上例中，水的高度隨著底面積的變化而變化，所以水的高度與底面積是兩種相關聯的量，高度與底面積成反比例，高度和底面積是成反比例的量。

我們用x和y來表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，請同學們把反比例關系用式子表示出來。

X×y=k（一定）xkb1.com

找一找生活中還有哪些成反比例的量？舉出例子。

前面通過高度、底面積和體積的變化，我們了解了正比例和反比例的意義，下面我們總結一下，在體積計算中，體積、高、底面積的關系是什么？

當底面積一定時，體積與高成什么比例關系？

當體積一定時，底面積與高成什么比例關系？

根據上面的總結，比較一下正比例關系和反比例關系的相同點和不同點。

課堂檢測

判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。

(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

課后拓展

古時候，一次伯樂和助手一塊去鑒別一匹千里馬。伯樂讓助手騎一匹日行400里的馬向京城跑去，過13 天后，又讓千里馬的主人騎上千里馬給助手送一封急信，信送到助手手中后，又馬上返回家。此時一天已過去34 。伯樂看后十分高興地說：“這真是一匹千里馬啊！”你知道伯樂是怎么算的嗎？（設馬勻速地奔跑）

板書設計

成反比例的量

高度/cm 30 20 15 10 5

底面積/cm2 10 15 20 30 60

體積/cm3

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

反比例關系表達式：x×y=k(一定)