定義1：

　　三角形的一個角的平分線與這個內角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫三角形的角平分線。（也叫三角形的內角平分線。）

　　由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。

　　由于三角形有三個內角，所以三角形有三條角平分線。

　　且任意三角形的角平分線都在三角形內部。

　　三角形三條角平分線永遠交三角形內部于一點，這個點我們稱之為內心

　　定義2：

　　三角形的一個內角平分線與這個角的對邊所在直線相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫做三角形內角平分線。

　　由定義可知，三角形的內角平分線是一條線段。

　　三角形有六個外角，所以三角形有六條外角平分線。

　　把一個角平均分成兩個角的線段或射線叫做這個角的平分線。

　　三角形的三條角平分線相交于一點，這一點稱為三角形的內心，內心到三角形三邊的距離相等。