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一元二次方程求根公式推導過程

回答
瑞文問答

2024-08-09

解一元二次方程的一種方法,也指套用公式計算某事物。另外還有配方法、十字相乘法、直接開平方法與分解因式法。公式表達了用配方法解一般的一元二次方程的結果。

擴展資料

  如何推導一元二次方程求根公式

  一元二次方程的根公式是由配方法推導來的,那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式)推導根公式的詳細過程如下,

  1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方),等式兩邊都除以a,得x^2+bx/a+c/a=0,

  2、移項得x^2+bx/a=-c/a,方程兩邊都加上一次項系數b/a的一半的平方,即方程兩邊都加上b^2/4a^2,

  3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a,即 (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a,

  4、開根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根號),最終可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

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