質(zhì)數(shù)的概念和性質(zhì)

　　1、質(zhì)數(shù)的概念

　　質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱(chēng)為合數(shù)（規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）。

　　2、質(zhì)數(shù)的性質(zhì)

　　（1）質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個(gè)：1和p。

　　（2）初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

　　（3）質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　（4）若n為正整數(shù)，在n2到(n+1)2之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

　　（5）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個(gè)質(zhì)數(shù)。

　　（6）所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個(gè)位數(shù)只有1，3，7，9。