人教版高中數學知識點提綱

　　一、集合與函數

　　1、進行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進行求解。

　　2、在應用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3、你會用補集的思想解決有關問題嗎？

　　4、簡單命題與復合命題有什么區別？四種命題之間的相互關系是什么？如何判斷充分與必要條件？

　　5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別。

　　6、求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原則。

　　7、判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。

　　8、求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域。

　　9、原函數在區間[—a，a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增；但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。例如：。

　　10、你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判正負）和導數法

　　11、求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“∪”和“或”；單調區間不能用集合或不等式表示。

　　12、求函數的值域必須先求函數的定義域。

　　13、如何應用函數的單調性與奇偶性解題？①比較函數值的大小；②解抽象函數不等式；③求參數的范圍（恒成立問題）。這幾種基本應用你掌握了嗎？

　　14、解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？

　　（真數大于零，底數大于零且不等于1）字母底數還需討論

　　15、三個二次（哪三個二次？）的關系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數求最值？

　　16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。

　　17、“實系數一元二次方程有實數解”轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形？

　　二、不等式

　　18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”。

　　19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

　　20、解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么？

　　21、解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為基礎，分類討論是關鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。

　　22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示；不能用不等式表示。

　　23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”。

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