《分數除法》說課稿(通用13篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,通常需要準備好一份說課稿,借助說課稿可以更好地組織教學活動。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢?下面是小編幫大家整理的《分數除法》說課稿,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《分數除法》說課稿 1
一、說教材。
我說課內容是人教版課程標準實驗教科書六年級上冊分數除法單元中例1和例2。例1是分數除法意義認識,例2是分數除以整數計算。在這之前學生已經掌握了整數除法意義和分數乘法意義及計算,而本課學習將為統一分數除法計算法則打下基礎。
例1先是整數除法回顧,再由100克=1/10千克,從而引出分數除法算式,通過類比使學生認識到分數除法意義與整數除法意義相同,都是已知兩個因數積和其中一個因數,求另一個因數運算。例2是分數除以整數計算教學,意在通過讓學生進行折紙實驗、驗證,引導學生將圖和式進行對照分析,從而發現算法,感悟算理,同時也初步感受數形結合思想方法。
根據剛才對教材理解,本節課教學目標是:
1、理解分數除法意義與整數除法意義相同。
2、理解分數除以整數計算原理,掌握計算方法,并能正確進行計算。
3、經歷觀察、猜測、實驗、驗證和歸納過程,感受數形結合思想方法,并從中發展抽象思維能力。
本課重點是理解分數除法意義和分數除以整數計算方法;
本課難點是分數除法一般算法理解。這是因為要將除以一個數轉化為乘以它倒數,在運算形式上由除法轉化為乘法,變化較大,而學生往往由于思維定勢,一時不容易接受。所以本課關鍵是如何引導學生在實驗和驗證中自主體驗和感悟。
二、說教法、學法。
為了達成教學目標,本課教學必須貫徹以學生為主體,堅持啟發與發現法相結合教學方法,引導學生大膽猜想,動手實踐,在體驗中、在交流中發現規律。
學習方法上強調以探究學習法為主。認知結構理論告訴我們,學習是學生積極主動內化過程。只有通過主動參與獲得知識,才是有意義。因此,在重難點學習上,通過折紙實驗與驗證,數形結合,從而實現真正理解。
三、說教學過程。
。ㄒ唬╊惐冗w移,理解分數除法意義。
1、乘法意義對照。
(出示3盒標注100克水果糖)問:共重多少千克?
這個問題提法比教材中略有不同。教材中是先提問:共重多少克?借此引出整數乘法、整數除法算式,然后通過100克=1/10千克引出相應分數乘除法。根據我以往教學經驗,這樣處理不少學生在類比遷移時有一定障礙,并不容易實現。
而在問題中直接以千克為單位,首先因為問題更有挑戰性而能更有效激發學生興趣,其次還能引出三種形式算式:
○1整數形式:1003=300(克)=0、3(千克)
○2小數形式:100克=0、1千克 ;0、13=0、3(千克)
○3分數形式: 100克=1/10千克 ;1/103=3/10(千克)
這樣處理不僅有利于學生系統建構整個乘法意義,而且,還能促使學生自然而然把分數除法意義與整數除法、小數除法意義統一起來。這樣一來,接下去理解就顯得水到渠成啦。
2、除法意義對照。
在改編成求每盒重多少千克問題情境下,引出相應三個除法算式:
○13003=100(克)=0.1(千克)
○20、33=0.1(千克)
○33/103=1/10(千克)
并進一步引導學生進行比較,從而理解分數除法意義與整數、小數除法意義相同。
3、練習:
1217= 204 2、81、5= 4、2 2/34=8/3
20412=( ) 4、21、5=( ) 8/34=( )
20417=( ) 4、22、8=( ) 8/32/3=( )
在前兩步理解意義基礎上,及時安排相應鞏固練習。分別是已知三種形式乘法算式,不計算直接寫出相應除法算式商。如:2/34=8/3,8/34=( ),8/32/3=( )
。ǘ┳灾魈骄,掌握算法。
第一步:教學4/52
1、創設問題情境:沒有已知乘法算式,你還會計算4/52這道分數除法嗎?
○1鼓勵嘗試計算;
○2組織全班交流;
。A設學生反饋):
方法A.因為22/5=4/5,所以4/52=2/5
這是受剛才所學除法意義影響,遷移而來;
方法B.4/52= 42/5=2/5
大部分是看到4與2倍數關系,想當然在計算;可能小部分能從數組成進行解釋。
方法C.4/52=4/51/2=2/5
課前預習過;但能說清為什么恐怕很少。
2、引導理解方法B和C。
○1師:4/5里面有()個()/(),2表示平均分成兩份,每份有()個()/();
○2師:在長方形里折一折,涂一涂,再來解釋兩種方法。
○3師:還有不同分法嗎?
在先請學生進行解釋基礎上,引導思考: 4/5里面有()個()/(),2表示平均分成兩份,每份有()個()/();在部分學生有所感悟基礎上,引導學生進一步驗證,根據課前提供五等分長方形紙片,要求學生折一折、涂一涂,再來進行解釋。
由于已經將長方形縱向五等分,因此從直觀上很容易理解方法B、再進一步啟發:還有不同折法嗎?鼓勵學生尋求不同方法,比如說橫向折,沿對角線折等等;
通過這些折法體驗,使學生深刻認識到,不管怎么折,只要平均分成兩份,每份始終是它12,也就是說始終可以將2轉化為乘以1/2。
第二步:教學4/53
1、初步比較:你覺得哪種方法好?
2、嘗試計算4/53;
。ㄒ笙日垡徽郏恳煌浚儆嬎悖 (課前提供五等分長方形紙片)
反饋,追問:
○1 平均分成3份,每份是( )1/3? 求一個數幾分之幾怎么計算?
○2為什么不選A或B這兩種方法?從中說明方法C比A和B相比有什么優點?
首先請學生對兩種方法進行初步比較:你覺得哪種方法好?這時并不急于統一思想,轉而請學生計算4/53。也要求根據課前提供五等分長方形紙片先折一折,涂一涂,再計算。
然后進行反饋,并引導思考:
○1 平均分成3份,每份是4/5(1)/(3)? 求一個數幾分之幾怎么計算?
○2為什么不選A或B這兩種方法?從中說明方法C比A和B相比有什么優點?
此時通過對比和思考,應該說對方法C已經有了較為深刻認識。
建構主義理論認為:學習不是學生被動接受老師授予知識,也不是知識簡單積累,它是學習者認知結構組織和重組,是學生主動建構知識意義過程。一開始初步比較哪種方法好,學生此時并沒有什么感覺;而體驗4/53求解過程,使學生自覺在心里進行了比較,也就是主動開始建構認識,這時理解是較為深刻理解。
第三步:實驗與驗證
1、師:其它這樣分數除法計算是不是也和剛才兩題一樣呢?
在理解例題基礎上,拋出一個疑問:其它這樣分數除以整數計算是不是也能將除數轉化為乘以它倒數呢?從學生思維歷程看,這真是一波剛平,一波又起。促使學生積極思考,并產生要進行實驗和驗證動機。然后根據課前提供空白長方形紙條組織學生開展研究,并組織開展同伴間交流。
現代認知理論認為:感知只有經過一般化檢驗,才能上升成為知識。開展實驗與驗證符合從特殊到一般需要,而且還是學生主動、內在需要,這無論是對理解掌握算法、還是對培養良好數學思維習慣,都有積極意義。
2、反饋交流。
歸納:(一般化計算方法)用符號表示: AB=A1/B
觀察:(形式上看)什么變了,什么沒變?
最后,組織進行反饋,得出最后結論,并引導學生將一般化計算方法用符號化表示。這里不僅是為了培養學生符號意識,包括之后引導學生觀察,(形式上看)什么變了,什么沒變?其目在于培養學生概括能力,促進更好理解,F代教學論認為:數學課在經歷了感性交流和實踐探索以后,應該在數學層面上形成對知識客觀性及其本質更為深刻理解,從而形成科學態度和嚴謹思維。
《分數除法》說課稿 2
一、教材分析
本節課的教學設計力圖體現“尊重學生,注重發展”,強調以學生為主體的學習活動對學生理解數學的重要性,本節教學內容分數除法中的解決問題,問題情境的數量關系表現為已知一個數的幾分之幾是多少,要求這個數,這樣的的實際問題,與分數乘法中求一個數的幾分之幾是多少的實際問題,具有緊密的內在聯系,即數量關系相同,區別在于已知數與未知數交換了位置,因此我有意識地采用多種活動方式,讓學生理解知識的產生和發展的過程,嘗到發現數學的滋味。
二、學情分析
在學習了分數乘法的基礎上,孩子們對分數的運算有了一定的掌握,計算能力的日益提高,也使得孩子們有更深一步探求的欲望,因此,利用孩子們學習的積極性,開展本節課,培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力,從而培養學生的'基本技能。
三、教學目標
根據上述對教材內容和學生實際情況的分析,考慮到學生已有的認知結構和心理特征,制定如下教學目標:
基礎知識目標:使學生學會掌握簡單分數除法應用題的解法,能熟練地列方程解答這類應用題。
基本技能目標:進一步培養學生解決問題的能力,增強學生的應用意識。
基本思想目標:在充分利用教材情境引導學生學習分數除法的同時,滲透數形結合、建模、遷移等數學思想。
基本活動經驗目標:激發學生學習數學的興趣,讓學生樹立能夠學好數學的信心。
四、教學重點與難點
根據教材內容和本班學生的實際情況我把弄清單位“1”的量,會分析題中的數量關系確定為本節的教學重點;把掌握分數除法應用題的解題方法確定為本節的教學難點。
五、教學方法
通過以下的方法讓學生親身體驗合作的成功和愉悅。
1.觀察發現法,通過觀察電腦課件中國王的故事的演示,突出單位“1”這一重要知識點。
2.嘗試發現法,讓學生通過小組討論的方式,互相講解自己的方法和見解,自己去列式,在嘗試的過程中發現問題。
3.動手操作法,通過動手畫線段圖,感受文字與圖形的轉化統一。
4.最后運用概括總結法讓學生概括解決此類問題的方法。
六、教學過程
依據本節課教材知識結構及小學生認知發展的規律,實現“尊重學生,注重發展”的教學理念,圍繞教學目標,我把本節課的程序安排如下四個環節。
第一環節:引導學生“說”
在這里我設計了一個學生感興趣的問題:“國王給大臣出了一個有趣的數學問題,你能來解決嗎?皇宮里的水池是有多少桶水組成的?”學生交流匯報,說一說自己解決這個問題的方法,通過這個問題實際的解決方法引出根據一個數的幾分之幾是多少求這個數的問題。從而引出例題。
第二環節:幫助學生“悟”
解決第一個題:小明的體重是多少千克?
分下面四個步驟進行。
1.理解題意,找出題目中所涉及到的量。
2.根據題目中的已知量,尋找其中的等量關系式。
3.嘗試繪制線段圖。
4.根據等量關系式嘗試列試解答。
以上四個步驟都是在學生進行討論交流的前提下,然后指名匯報,同時我利用課件演示出完整的過程,最后讓學生概括出解決問題的思想方法。
解決其他問題
如果說解決第一個問題由教師的扶到學生的悟,那么在解決這一問題時,我完全做到放,讓學生通過自己剛才的發現,獨立去完成這一問題。
。ㄔO計意圖:討論交流、合作探究、自主發現的學習方式越來越引起教師的重視,這樣的學習方式出現在課堂上,調動了學生的多種感觀,為學生的全面發展,特別是學生個體人格的發展,創造了適宜的環境條件。)
第三環節:組織學生“用”
本節練習我以“誰是數學小能手”的形式,根據不同學生的不同特點,呈現了我精心設計的,層次不同的,由淺入深的四個問題情境。
。ㄔO計意圖:學生在以上合作探究的基礎上,已初步建立把文字轉化成圖形的思想方法,這幾道題的設計目的是給學生提供難易適宜的思考空間,讓每名學生都體驗到學習數學成功的喜悅。)
第四環節:指導學生“想”
通過這節課的分析與講解,請學生思考我們遇到此類的問題該如何入手,該找出其中哪些有用的信息,該怎樣發現其中的問題,該如何進行分析和解決。
《分數除法》說課稿 3
一、說教材
1、教學內容
本課是《義務教育課程標準實驗教科書》(北師大版)數學五年級下冊第25頁到26頁的內容。
2、教材分析
這節課的知識基礎是分數乘法的意義和計算方法以及倒數的認識。教材中呈現了兩個問題,這兩個問題的共同點是都把 平均分,第(1)題是平均分成2份,第(2)題是平均分成3份,第(1)題的算式是 ÷2,被除數 的分子是能被除數整除的,而第(2)題的算式是 ÷3,被除數 的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法,目的都是讓學生在涂一涂、算一算的過程中,借助圖形語言,利用已學過的分數乘法的意義,解決有關分數除法的問題,從而理解分數除法的意義,并從中總結出分數除以整數的計算方法。
教學目標:
根據新課標的要求和教材的特點,結合五年級學生的認知能力,本節課我確定如下的教學目標:
知識與能力目標:理解分數除以整數的意義,掌握分數除以整數的計算方法,并能正確計算。
過程與方法目標:通過實踐活動和自主探究,培養學生動手能力及發現問題、解決問題的能力。情感、態度與價值觀目標:通過一系列“自主探究----得出結論”的過程,體驗其中的成就感,增強學生學習數學的自信心。
教學重點:
定位為理解分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點:
定位為分數除以整數計算法則的推導過程。
3、教學準備
為了更好地對本節課進行教學,課前我準備了多媒體課件、長方形紙等。
二、說教法與學法
根據新課標的要求和本節教學實際,在設計本課教學時我主要突出以下幾點:
1、在注重算理和算法教學的同時,體現估算。
《數學課程標準》對計算教學有明確的要求,即淡化筆算、重視口算、加強估算。分數除以整數是學生今后繼續學習的重要基礎,在教材中占有重要的地位,但在現行教材中對估算意識的培養還未凸顯出來。針對這一現象,我力求把培養學生的估算意識,發展學生的估算能力融入教學,在課堂上形成具體的教學行為,從而加以體現。
2、以探索為主線,鼓勵學生算法多樣化。
學生是課堂教學中的主體,將更多的時間、空間留給學生,是調動和發揮學生主體意識的重要途徑之一。從問題的提出,就讓學生主動參與到探索和交流的'數學活動中來。在探索的過程中,教師尊重每一個學生的個性特征,允許不同的學生盡可能地從不同角度認識問題,采用不同的方式表達自己的想法,用不同的知識與方法解決問題。
3、讓學生充分評價和反思。
在教學過程中要引導學生加以評價,加強反思。當學生探索出多種算法后,學生給予恰到好處的評價,學生就會隨時深入思考,同時也能反思每一種算法是否更具有一般性,普遍性。
為了達成上述目標,在本節課中我將貫徹“以學生為主體,教師為主導,訓練思維為主線”的教學原則:
1、自主探究、尋求方法
讓學生充分自主探究、尋求分數除以整數的意義和計算方法。
2、設計教法體現主體
課堂設計以學生為主體,教師是領路人,注重學生間的合作與交流各抒已見、取長補短、共同提高。
3、分層練習、注重發展
練習有層次,由嘗試練習到綜合練習到發展練習,層層深入。
三、說教學過程
根據以上的教學理念,結合本課的特點,我把本課的教學程序設計為以下三個層次進行教學:
第一層次:教學分數除法的意義。
通過多媒體課件創設情境涂一涂,得出分數除以整數的算式 ,讓學生理解分數除法的意義和整數除法的意義相同。
第二層次:大膽猜想分數除法的計算方法。
這個算式的特殊性在于分子能夠整除整數,學生容易理解分數除法的意義并找到特殊的計算方法,因此放手讓學生大膽猜想分數除法的計算方法,再利用多媒體課件操作探究,使學生理解分數的分子能被整數整除時,可直接去除;并舉例操作驗證這一算法。
第三層次:激發矛盾,再次探究。
讓學生用探索到的方法來計算 。此時學生發現分子除以整數除不盡,分子除以整數的方法不適用。知識矛盾的沖突引發學生進一步觀察和思考,并再次利用多媒體課件操作探究,從特殊到一般,探索新的計算方法。
具體教學環節設計如下:
(一) 舊知復習,蘊伏鋪墊
復習時我安排了兩道練習,引發學生記憶的再現,為學生選擇原有知識中的有效的信息做好鋪墊。
1、展示問題:
。1)什么是倒數?
。2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?
。3)如何求一個數的倒數?
【設計意圖】本節課的內容是以倒數為基礎的。分數除以整數的計算方法與倒數緊密聯系,因此,在引入新課之前,帶領學生系統深入地復習倒數的相關知識是很有必要的。
2、展示多媒體:笑笑和淘氣去買白糖。
問題1:他們每人買了兩袋白糖,一共買了多少袋白糖?
問題2:這些白糖一共重2千克,每袋白糖有多重?
問題3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖,那么平均每天吃多少千克?
【設計意圖】本環節設置了一個“買白糖”的具體情境,并展示了三個層層遞進的問題,在幫助學生復習整數除法的同時,引出了本節課的主要內容——分數除以整數。由于設置了三個遞進的問題,學生不會覺得問題3的提出很突然,并且,由于有了問題2的鋪墊,列出問題3的算式也較為容易。
(二) 創設情境,理解意義
展示多媒體:
把一張紙的 平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
讓學生自主思考解決這個問題。學生利用事先準備好的紙,先把紙平均分成7份,再涂出其中的4 份,然后再將這4份平均分成2份,將其中1份涂色,最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。在匯報反饋時,將學生的思維過程展示出來,即分、涂的過程。使每位學生都能在清晰地展示中分享他人的思維方法。通過思考操作學生達成共識: 里有4個 ,平均分成2份,每份就是2個 ,是 。接著讓學生列出算式 ÷2= ,在探究過程中,學生同時理解了分數除法的意義。
(三) 大膽猜想,舉例驗證
學生通過操作,明白 是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理,很容易得出“分母不變,被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。這種方法是否具有普遍性呢?教師讓每位學生舉例驗證,通過分一分,涂一涂證明結論。
【設計意圖】大膽地猜想是一種非常好的數學思考方法,但還要經過科學的驗證?茖W的驗證可不僅僅是一兩道題就能得出結論,數十名同學會舉例出數十道不同類型的分數除法算式。而其中有些算式是分子除以整數除不盡的。
(四) 激發矛盾,再次探究
學生很快發現有些算式是無法用以上結論計算出來的,如 ÷3,分子4除以3是除不盡的。矛盾的引發,說明“分母不變,被除數的分子除以整數得到商的分子”這樣的計算方法不具有普遍性。我引導學生再一次進行探究。為了便于全班統一交流,我選取學生舉例中的一道典型算式進一步研究,如 ÷3,此時,先讓學生動手分一分、涂一涂,然后再讓他們進行小組交流。
【設計意圖】蘇霍姆林斯基曾說過:“引導學生能借助已有的經驗去獲取知識,這是最高的教學技巧之所在!北经h節的設計通過讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式,體驗了“探索——發現——驗證——修改”的過程,通過一系列活動,使學生完成了知識的自我建構,同時也加深了學生對分數除以整數意義的理解,符合學生的發展需要。
根據學生的小組討論,學生發現把 平均分成3份,每一份就是這張紙的 。得到的算式是 ÷3= 。此時我還引導學生發現:把 平均分成3份,這其中的一份實際上就是 的 ,而求一個數的幾分之幾可以用乘法來計算,算式是 × = 。比較兩個算式,學生很快發現它們是相等的。由此,學生再一次得出分數除法的計算方法:除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
【設計意圖】這一環節,我引導學生根據乘法的意義來解決分數除法的計算方法,即將新知識轉化成舊知識來解決,以舊學新是我們數學學習的一個重要的方法。這一環節主要也是學生自己發現,學生的主體地位得到尊重,從被動接受知識為主動探索,學生學習的過程變得精彩而不在枯燥無味。
。ㄎ澹┰俅悟炞C,分層練習
多媒體出示:
1、 3/5÷3 =; 3/4÷4= ;4/11 ÷5=; 8/9÷6=; 6/7÷8=; 4/15÷12=;
2、 ( )×9=1/3 ;8×( )=; 5×( )= 4/3;( )×5= 1/2;( )×2= 4/5;4×( )= 1/4;
3、找規律填數: 8/9,4/9,( ),1/9 ,1/18,( )。
【設計意圖】一個新的計算結論必須反復驗證。讓學生通過實際運算再次驗證一個分數除以整數的意義和計算方法,學生在不斷地思考與驗證中,發現了第二種計算方法的普遍性,也深刻理解了分數除法的計算算理。
以上教學程序的設計遵循學生的認知規律和年齡特點,對計算進行探究式教學,也是新理念的挑戰,學生是學習的主人,讓學生自主探究,交流,讓學生體驗成功的喜悅。學生在教師的引導中操作、思考、解決問題,從而使學生獲得了知識,發展了智力,培養了積極的學習情感,三維目標得到了有機的整合。
四、說板書設計
把一張紙的4/7 平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
把一張紙的 平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
【設計意圖】這樣的板書設計集條理性、科學性、整體性和概括性為一體,有利于學生將教材的知識結構轉化為學生頭腦中的認知結構,能夠體現出新舊知識的密切聯系。
《分數除法》說課稿 4
一、教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書第三單元分數除法解決問題例一。
二、教材分析:
本節課是分數除法之解決問題的起始課,是在學生學生已經學習了運用分數乘法解決問題的基礎上進行教學的。用算術方法解決這些實際問題,需要逆向思考,及從“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的角度去理解數量關系和算理。所以教材采用方程解發,只要根據分數乘法的意義,順向思考,就能找到等量關系并列出方程。本節課是學生接觸單位“1”是未知情況的開始,這是本節課要為學生展示的地方,同時也是解決問題的關鍵。
三、教學目標:
1、發現單位“1”的另一種情況,即單位“1”是未知的情況。
2、運用方程解決問題。
3、進一步培養學生有條理的分析題目。
四、教學準備:
題目貼紙,小黑板。
五、教學過程:
。ㄒ唬⿵土暸f知,啟發導入。
1、出示小黑板第一題:有10道數學題,甲做了其中的 ,他做了多少道題?(此題是學生已經掌握的內容,在此起到拋磚引玉的作用。)
教師提問:⑴單位“1”是?你是如何找出來的?⑵如果用
表示單位“1”,你能把這個線段圖補充完整嗎?⑶怎樣列式?
2、出示小黑板第二題:一本200頁圖書,乙讀了這本書的 ,丙讀的是乙的 ,求丙讀了多少頁?
教師提問:⑴單位“1”是?你是如何找出來的?⑵如果用
表示單位“1”,你能把這個線段圖補充完整嗎?⑶怎樣列式?
3、師:這是我們之前學習過的分數應用題,同學們認真觀察,我們原來學的這些題的單位“1”有一個什么共同特點?是已知的還是未知的?那么,單位“1”如果是未知的,該怎么解決問題呢?今天我們就一起來繼續研究解決問題。(揭示課題)
【設計意圖】通過兩道題的熱身,使學生回顧了解決問題的思考步驟,同時,通過觀察發現了單位“1”都是已知數這一特點,從而引發猜想:是否有單位“1”未知的情況呢?進而引入新課的學習。這符合學生的認知順序,便于學生發現探討。
(二)引入情景,探討新知。
1、貼:兒童體內的水分約占體重的
教師引導:
⑴誰能給大家分析分析這句話?
⑵咦,好像沒什么特別的啊。這還有一個條件呢。ㄙN)小明的體重?
⑶請你獨立思考,然后可以用線段圖的方式,也可以找出關系式?傊,用你喜歡的方式在練習本上分析題意,一會我們交流。(重點分析題意,畫出線段圖,寫出關系式)
【設計意圖】學生在課堂中必須要留給學生獨立思考的時間。分析的方式方法因人的喜好不同而異,只要能夠理清題意的,都給以肯定。體現思維的多樣化。
、饶惆l現這道題的特別之處了嗎?生:單位“1”是未知的。
⑸這樣單位“1”未知的問題,我們之前沒有學過。同學們,請你開動腦筋,想想用我們以前的方法能不能解決這個難題呢?小組內討論一下。
、嗜嘟涣鹘夥,鼓勵多種方法。板書方程解法,重點講解方程解法。
【設計意圖】由于學生第一次接觸這類問題,還是以容易理解的方程解法為主。讓學生多說思路,訓練學生條例性思維。
2、貼我的體重是爸爸的
小明的爸爸體重是多少千克?
例題的第二問,放手給學生,獨立思考,畫圖,用方程解決。最后全班交流。
【設計意圖】給學生動腦動口的機會,仿照前一題的分析,放手讓學生經歷思考分析的過程。進一步培養學生解決問題的能力。
。ㄈ┒鄻泳毩,鞏固新知。
課本40頁,練習十:
1、做練習十的第1題。
讓學生先讀題,再分組討論,然后每組派代表回答,并要說明理由。
2、做練習十的`第2題。
讓學生獨立完成。檢驗時要學生說明理由。
3、做練習十的第3、4題。
讓學生獨立完成。做完后集體訂正。
。ㄋ模┱n堂小結,總結全課:經過例題的學習以及練習題的鞏固,學生可以體會到本節課解決問題的特點與解決方法。由學生自由的進行總結交流,最后由教師進一步補充。
。ㄎ澹┳鳂I設計:練習十的5題。
六、教學反思:
本節課,我抓住了單位“1”由之前的已知變為如今的未知,這一臺階進行課堂設計。總的來說,基本上可以突出本節的重點。但是,在題目的分析上,仍然欠缺發揮學生主動性,讓更多的學生站起來分析題目。以至于整節課顯得呆板,死氣沉沉。今后,我要更加精心的設計問題,要引導學生去思考、去交流。讓我的數學課堂成為學生交流思想的舞臺,迸濺出更加絢麗的思維火花。
《分數除法》說課稿 5
一、說教材:
本課是新世紀版《義務教育課程標準實驗教科書》五年級下冊第25頁-26頁的內容。這節課的知識基礎是分數乘法的意義和計算方法以及倒數的認識。教材中呈現了兩個問題,這兩個問題的共同點是都把4/7平均分,第(1)題是平均分成2份,第(2)題是平均分成3份,第(1)題的算式是4/7 ÷2,被除數4/7的分子式能被除數整除的,而第(2)題的算式是4/7 ÷3,被除數4/7的分子是不能被3整除的。無論哪一種方法,目的都是就是讓學生在涂一涂、算一算的過程中,借助圖形語言,利用已學過的分數乘法的意義,解決有關分數除法的問題,從而理解分數除法的意義,并從中總結出分數除以整數的計算方法。
二、說教學目標:
通過分析,我認為這節課應該達到以下的教學目標:
1、在具體情境中,借助操作活動,探索并理解分數除以整數的意義。
2、探索分數除以整數的計算方法,并能正確計算。
3、在分數除法算理探究中,滲透轉化思想。
三、教學重點:
理解分數除法的意義,掌握分數除以整數的計算方法。
四、教學難點:
分數除以整數計算法則……
五、教學過程:
一、舊知復習,蘊伏鋪墊
。1)求下列各組數的倒數。
。2)把2張長方形的紙平均分成2份,每份是多少?把1張長方形的紙平均分成2份,每份是多少?學生理解題意列出算式,并說出每個算式表示的意義。
二、感知分數除法的意義
課件出示:把一張長方形紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
1、提問:4/7表示什么意思?(是把單位1平均分成7份,取其中的4份)
2、把4/7平均分成2份,也就是把圖上的.哪一個部分平均分成2份?得多少呢?
3、誰來說說你是怎樣想的?
學生可能會回答:
1)把這4份平均分成2份,每份是2,占這張紙的2/7。
2)4/7里有4個1/7,平均分成2份,每份就是2個1/7,是2/7。
4、怎樣列式計算呢?(板書:4/7÷2=)到底應該怎樣計算分數除法呢?下面請同學們和老師一起來探索分數除法的計算方法。(板書課題:分數除法(一))
三、大膽猜想,舉例驗證K12教育空間
1、提問:想一想,如果不看圖,你會計算4/7÷2=2/7嗎?你能提出你的大膽猜想嗎?
學生可能會得到“分母不變,被除數的分子除以整數得到商的分子”的結論,舉例驗證。
師:大膽地猜想是一種非常好的數學思考方法,但還要經過科學的驗證。
2、課件出示:把一張長方形紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
師:可以列出算式嗎?
四、激發矛盾,再次探究
1、提問: 4/7÷3這道題與剛才那幾道有什么不同?(分數的分子不能被除數整除)
如果要算4/7÷3剛才的方法還能用嗎?
師:看來我們要換一個思維方式探索能普遍運用的方法。
2、提問:把這4份平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾呢?請同學們用課前準備的圖形分一分、涂一涂。涂好后在四人小組內交流一下怎樣分。
3、你是怎樣分的?
。ò4/7平均分成3份,每一份就是這張紙的4/21。)
4、把4/7平均分成3份,這其中的一份實際上就是4/7的幾分之幾?求4/7的1/3我們可以用什么方法來計算?(板書)
5、對照這兩道算式,你有什么想法嗎?
師:把4/7平均分成3份,就相當于求4/7的1/3,結果都是4/21。因此,中間我們可以用等號連起來。你們看,這樣,原來的除法算式就轉化成了什么算式的?什么變了?什么沒變?這樣有什么作用?
師:分數除以整數,就等于分數乘以整數的倒數。
6、小結:同學們真能干!會把新知識轉化成舊知識來解決,以舊學新是我們數學學習的一個重要的方法。
小結:這就是分數除以整數的常用的方法,誰來說一說這種算法是怎樣的?那么0能不能作除數呢?所以,這里還要補上一個條件(0除外)。
7、在今后的分數除法計算中,我們常用這種方法。因為無論分數的分子能否被整數都可以進行計算,不受什么條件限制,它的應用更普遍。當然,分數的分子如果正好能被整數整除時,我們也可以應用第一種算法計算,具體問題具體分析,做題時要合理靈活地選擇計算方法。
五、鞏固提升
1、引導學生完成填一填,想一想。(學生獨立完成,全班交流。)
2、引導學生完成試一試。
六、課堂總結:
談一談這一節課你有哪些收獲?
《分數除法》說課稿 6
一、說教材:
1、教材的地位和作用:
這部分內容屬于“數與代數”中這一領域,是在學過分數乘法應用題、分數除法的意義和計算法則的基礎上進行教學的,為學習分數混合運算奠定基礎。
2、學情分析:
五年級的學生對分數有一定的理解,掌握了分數乘法、除法的意義和計算法則,認識了倒數,能運用等式的性質解簡單的方程。
3、教學目標:
。1)能用方程解決簡單的有關分數的實際問題,初步體會方程是解決實際問題的重要模型。
。2)在解方程中,鞏固分數除法的計算方法。
。3)通過解決問題切實體會數學與生活的密切聯系,懂得學習數學的意義和重要性,激發學生熱愛數學的情感,建立學好數學的信心。
4、教學重點和難點:
教學重點:能用方程正確解答分數除法應用題。
教學難點:體會方程是解決實際問題的重要模型。
二、說教法、學法:
美國教育心理學家奧蘇貝爾曾說:影響學生學習的重要原因是學生已經知道了什么。
蘇霍姆林斯基也說過:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發現者、研究者、成功者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈!
所以我從學生已有的知識和生活經驗出發,收集信息、獨立思考、發現關系、提出問題,通過合作交流的方式解決問題。提倡解決問題策略的多樣化,允許學生表達自己對問題的理解,選擇自己最合適的解決方法,變“教師教”為“引導學”。
三、說教學流程:
基于上述分析,我為本節課設計了以下四個基本環節:
引入新課、收集信息——比較發現、得出結論——實踐應用、拓展提高——全課小節、達成共識。
。ㄒ唬┮胄抡n、收集信息:
1、創設情境、引入新課:
法國著名教育家、思想家盧梭說:問題不在于教他各種學問,而在于培養他有愛好學問的興趣,而且在這種興趣充分增長起來的時候,教他以研究學問的'方法。
興趣是學習的內動力,為了激發學生的興趣,課程伊始我先播放一段輕松、歡快歌曲。(播放視頻)
在這輕松、和諧的氛圍里,孩子們愿意把他們喜歡的課間活動講給我聽?
2、收集信息、提出問題:
隨即出示教材中的情境圖,從學生感興趣的活動場景引入,獲取基本的數學信息,提出有價值的數學問題,并試著解決。
信息:圖上有(20)人參加活動;跳繩的有(6)人;
踢毽子的有(3)人;打籃球的有(4)人;
跑步的有(3)人;踢足球的有(4)人。
問題:跑步的人數是踢球的幾分之幾?
踢毽子的是跳繩的幾分之幾?
。ǘ┍容^發現、得出結論:
1、引導發現問題:
教師設疑,引導學生發現問題,操場上是有20人在活動嗎?學生一定會發現這幅圖只呈現了操場的一部分,顯然答案20人是錯誤的。
請同學猜一猜操場上一共有多少人。學生沉思片刻后會匯報許多數據。
教師進一步引導:究竟誰的答案是正確的呢?想不想驗證一下?
2、給出解決問題的關鍵條件:
跳繩的小朋友是操場上參加活動總人數的 ,
3、用自己喜歡的方法解決,在小組中交流并匯報。
學生在試做的過程中會出現以下幾種情況:借助線段圖用除法計算、數份數的方法、分析數量關系、列方程解。無論是哪種方法,教師都應該給予肯定與鼓勵。
讓學生在交流中感受不同方法的思維特點,由學習者成為研究者,體驗成功的快樂。再引導學生進行系統的分析,找出解決問題最簡便的方法。
在比較過程中,學生一定也許會說:前兩種方法書寫少、計算快、用起來順手也很簡便呀!教師不要立即否定,扼殺孩子們的思考意識;也不要為了完成教學任務急于往下進行。
這時教師可以引導:其實我也很欣賞你的方法,誰能把你認為簡便的方法的思路說給我們聽?
通過討論的平臺,讓大家發現用方程解決就是舊知識的綜合運用,屬于順向思維,雖然寫起來麻煩,但思考起來會更加容易。
最終得出結論:用方程解決分數除法的實際問題比較簡便。
4、鞏固練習、深入理解:
為了鞏固這種方法,我把教材中的試一試,設計成兩個板塊:一是口答,二是筆練。這樣不僅提高了學生的計算速度,也有助于學生掌握本節的重點。
口答:說出他們的數量關系:
①打籃球的人數是踢足球人數的4/9
、谔唠ψ拥娜藬凳翘咦闱蛉藬档1/3
、勰畴p休日共有9天,是這個月總天數的3/10
筆練:通過上述數量關系直接列出方程,并解答。
I、操場上打籃球的有4人。
。1)打籃球的人數是踢足球人數的4/9,踢足球的有多少人?
。2)踢毽子的人數是踢足球人數的1/3,踢毽子的有多少人?
II、某雙休日共有9天,是這個月總天數的3/10,這個月
有多少天?
。ㄈ⿲嵺`應用,拓展提高。
練習內容由三個部分組成,即:基本練習、對比練習、拓展練習。
為了實現教學目標,我們從生活中尋找素材,引入課堂,讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,數學在現實世界中有著廣泛的應用,增強學生的應用意識,切實體會數學與生活的密切聯系。
如:第一題我先播放一段視頻,讓學生弄清什么是打折,及八折的意思,再進行解答。
后面的兩道題也與我們的生活息息相關。
一、基本練習:解方程:
х/5=7 3х/4=4 5х/8= 8х=4/7 2х3=6 3х/8=1
二、對比練習:
1、操場上有27人參加活動,踢足球的人數占總人數的 ,踢足球的有多少人?
2、操場上有9人在踢足球,占參加活動總人數的 ,操場上一共有多少人?
三、拓展練習:
1、原價是多少元?
生活中我們經常會遇到商場內物品打折的情況,你知道
打折是什么意思嗎?
通過課前收集生活中的圖片信息,讓學生弄清八折的意思,再進行解答。
2、李健的身高是150厘米。
。1)李健的身高是媽媽身高的5/16,媽媽的身高是多少厘米?
。2)媽媽的身高是爸爸身高的8/9,爸爸的身高是多少厘米?3、雞、鵝的孵化期分別是多少天?
鴨的孵化期是28天;
雞的孵化期是鴨的3/4;
鴨的孵化期是鵝的14/15;
。ㄋ模┤n小節,讓學生談一談在本節課里的收獲,總結在學習中的不足。
《分數除法》說課稿 7
一、說教材
這部分內容,是在學生學過分數除法的意義和計算法則、分數乘法應用題的基礎上進行教學的。這類應用題歷來是學生學習的難點。
教材安排仍采用先列方程求解的方法,加強了與求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題的聯系,重點幫助學生分析題里的數量關系,特別是對單位“1”的量的準確分析,明確它是已知還是未知,以此來確定怎樣用方程解。此外也加強了方程解與算術除法解的聯系,使學生通過方程解領會此類應用題的特征,學會用算術法直接列式計算。這樣既培養學生靈活解答分數應用題的能力,也有助于發展學生思維的廣度。
二、說教學目標和教學重、難點
根據教材特點和學生實際我確定本節課的教學目標是:
。1)會分析較復雜的分數除法應用題數量關系。
。2)能列方程正確解答稍復雜的分數除法應用題。
。3)培養學生初步的邏輯思維能力。教學重點是:能用方程正確解答稍復雜分數除法應用題。教學難點是:確定單位“1”、分析數量關系。
三、說教法、學法
1.自主探究、尋求方法
讓學生充分自主探究、尋求分數除法的解題方法。
2.設計教法體現主體
課堂設計以學生為主體,注重學生間的合作與交流各抒已見、取長補短、共同提高。
四、說過程
1.復習鋪墊(分兩個內容)
現價是原價的4/5;男生比女生多1/3;今年比去年少2/5;火車速度比汽車快2/9
讓學生來說說等量關系,找一找單位“1”
合唱隊有女生30人,男生比女生多1/3,女生有多少人?
意圖:解決問題中關鍵是找出題目中關鍵句的等量關系,所以安排了這一環節,一來是回顧,二來是在這里分散難點,以便在接下來出現一個完整題目,數量關系的分析能較為自然了。
2.教學新知
改例題為男生比女生多1/3,女生有多少人?
(補充)男生比女生少1/3,女生有多少人?
比較的目的:為了讓學生明白這里的等量關系不變,變的是其中的`已知與未知的量,所以我們仍然可以順著剛才的思路,把未知的量設為X,應該說學生是不會有困難的。
例題與補充題的比較是考慮到,比單位“1”多(少)幾分之幾的區別,數量關系不一樣了,其中未知與已知的量是相同的。也可以用方程的方法來解決。
《分數除法》說課稿 8
教學目標
1.使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示.
2.明確分數與除法的關系,加深學生對分數意義的理解.
教學重點
理解、歸納分數與除法的關系.
教學難點
用除法的意義理解分數的意義.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1.讀題說得數.
3.2+1.68 0.8×0.5 14-7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8+0.9 1.53-0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8-0.37
2.口述 表示的意義.
3.列式計算.
。1)把40棵樹苗平均分給5個小組栽,每組栽多少棵?
。2)把8米長的鋼管平均分成2段,每段長多少米?
二、探究新知.
1.新課導入.
出示例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少米?
板書: 1÷3
教師提問:1÷3的結果能用準確的數表示出來嗎?怎么辦?學習了分數與除法的關系就明白了.(板書、分數與除法)
2.教學例2.
(1)從分數的意義上理解1÷3,即把1米長的鋼管著成單位“1”,把單位“1”平均分成3份,表示這樣一份的數,可用分數 來表示,1米的 就是 米.(板書 米)
(2)學生完整敘述自己想的過程.
。3)反饋練習.
、侔1米長的鋼管,平均分成8段,每段長多少?
、诎1塊餅平均分給5個同學,每個同學得到多少塊?
3.教學例3.
出示例3:把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊?
。1)讀題列式: 3÷4
(2)動手操作:怎樣把3塊餅平均分給4個同學呢?
。3)學生交流.
甲生:先把每個圓剪成4個 塊,然后把12個 平均分成4份,再把3個 拼在一起,每份是 塊.
乙生:把3個圓放在一起,平均分成4份后,剪下其中的一份,再把1份中的3個 拼在一起,得到每個分 塊.(在3÷4后板書 塊)
。4)看圖根據乙生分餅的過程說出 表示的意義.
、僖疑3塊餅平均分成了4份,這樣的一份是3塊餅的 ,即
、诩咨1塊餅平均分成了4份,表示這樣的3份的數是 .
。5)都是 ,意義有何不同?(結合算式說出 的兩種意義)
明確: 表示把3平均分成4份,取其中的1份;
還表示把單位“1”平均分成4份,取這樣的3份.
。6)反饋練習:說說下面分數的兩種意義
4.歸納分數與除法的`關系.
(1)教師提問:怎樣用分數來表示整數除法的商呢?
學生歸納:可以用分數表示整數除法的商,用除數做分母,用被除數作分子.也就是說分數既表示分數的意義,又表示整數除法的商.
。ò鍟 )
教師明確:分數是一種數,除法是一種運算,所以確切地說,分數的分子相當于除法的被除數,分數的分母相當于除法的除數.
。2)討論:用字母表示分數與除法的關系有什么要求?
。3)反饋練習.
三、全課小結.
通過今天的學習,你明白了什么?
四、隨堂練習.
1.填空.
分數可以用來表示除法算式的( ).其中分數的分子相當于( ),分母相當于( ).
2.用分數表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式計算.
。1)把5米長的繩子,平均分成12段,每段長多少米?
(2)把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?
。ㄓ梅謹当硎荆
。3)小明用15分鐘走了1千米路,平均每分走幾分之幾千米?
五、布置作業.
用分數表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
《分數除法》說課稿 9
教學內容:
蘇教版六年級上冊第三單元整理與練習2
教學目標:
1.使學生通過整理與練習,鞏固解含有分數的方程的方法,進一步掌握本單元分數實際問題的數量關系和解題思路,并能正確解答;進一步認識比的實際問題數量之間的聯系,能運用比的知識解決實際問題。
2.使學生在解決相關實際問題及探索實踐的過程中,進一步發展分析、推理等思維能力,體會對應的思想,培養動手實踐、合作交流和自我反思的能力。
3.使學生在探索與實踐中,感受分數除法、比在實際生活中的廣泛運用,體會數學學習的價值;獲得探索實踐的成功體驗,并能對自己的學習表現作出客觀的評價。
教學重點:
解答分數和比的實際問題。
教學難點:
理解不同實際問題的數量關系。
教學過程
一、揭示課題談話:
同學們回憶一下,上節課我們復習了分數除法這一單元的哪些內容?
今天我們繼續復習這一單元的內容,主要整理與練習分數和比的實際問題。
。ò鍟n題)通過復習,進一步理解它們的數量關系,提高運用分數、比的相關知識解決實際問題的能力;同時還要運用分數與比的知識,開展相關探索實踐活動,加深相關知識的理解,提高探索實踐的能力。
二、反復讀關系句,找出單位"1"的數量,說出數量關系式。
1.黑兔只數的2/7是白兔的只數
2.一批水泥,用去了2/5 。
3.五年級期末跳高測驗有3/4的同學及格
4.男生人數比女生人數多2/9
5.女生人數比男生人數少1/6
三、對比練習
第一組
1.常青湖小學修建一條塑膠跑道,計劃造價30萬元,實際造價是原計劃的9/10,實際造價多少萬元?
2.常青湖小學修建一條塑膠跑道,實際造價27萬元,是原計劃的9/10,原計劃造價多少萬元?
學生自己獨立完成
指名說出思考過程
引導學生說出單位1的量已知與未知分別怎樣列式計算。
第二組
1.芳芳有卡片56張,明明的卡片張數比芳芳少2/7,明明比芳芳少多少張?
2.明明的卡片張數比芳芳少2/7,正好少了16張,芳芳有卡片多少張?
學生自己獨立完成
指名說出思考過程
找出相同點和不同點
第三組
1.某工廠有一堆煤,重4/5噸,用去2/3,用去了多少噸?
2.某工廠有一堆煤,用去2/3,正好是4/5噸,這堆煤原有多少噸?
3.某工廠有一堆煤,用去2/3噸,還剩4/5噸,這堆煤原有多少噸?
指名讀題后學生獨立完成。(只列算式不計算)
集體校對,讓學生說說解題思路。
提問:解答過程有什么不同的地方?
把第一題的問題改成還剩幾分之幾,指名口答
以上練習一方面可以使學生進一步認識不同實際問題的特點,加深對分數乘、除法實際問題數量關系的理解,有利于知識內化,形成解題技巧;另一方面可以培養學生比軟、分析、推理等思維能力。
第四組
1.甲農場在一塊36公頃的土地上種植大豆和玉米,大豆和玉米種植面積的比是4 :5,分別求大豆和玉米的種植面積。
2.乙農場大豆的種植面積是36公頃。大豆和玉米種植面積的比是4 :5,求玉米的種植面積。
指名讀題后學生獨立完成。
集體校對,讓學生說說解題思路。
提問:這兩題有什么相同和不同之處?解答過程有什么不同的地方?
引導學生比較:這兩道題都是已知兩個部分的比是4:5,但第(1)題己知大豆和玉米總面積36公頃,對應比里兩部分的和,是按比例分配的實際問題,要按每個部分的數量是總數量的幾分之幾來計算;第(2)題已知數量對應的只是比的一個部分"4",求另一個部分"5"
對應的數量是多少的實際問題,要根據所求的這個數量是已知數量的幾分之幾是多少,用乘法計算
]這組對比練習,主要是讓學生掌握比的兩類實際問題的特點,以及數量關系和解題方法,提高解決問題的能力。這里雖然都是依據比的意義來解答,但第(1)題是典型的按比例分配一實際問題,第(2)題可以把比轉化成所求數量是已知數量的幾分之幾再解答,也可以根據每個數一量所占的份數進行思考。
四、提高練習
少先隊員收集植物標本和昆蟲標本共60件,植物標本的件數是昆蟲標本的1/2 。兩種標本各收集了多少件?
引導學生轉化成植物標本的件數與昆蟲標本的比是1:2來計算
五、綜合實踐
畫一個長方形,周長是32厘米,長與寬的比是5:3
畫一個長方形,面積是12平方厘米,長與寬的比是1:3。
學生自由讀題,并指名說出每題中的條件。
提問:根據兩題中的條件,解決問題可以怎樣思考?
結合學生的回答,引導理解:第(1)題中面積是24平方厘米,可以列舉出長和寬有幾種可能,根據化簡后長與寬的比是3:2,確定長和寬各是多少,再畫圖。第(2)題中周長是16厘米,找出長和寬的和是8厘米,再按長與寬的比是5:3,計算出長和寬各是多少,再畫圖。
學生解答,得出結論:第(1)題中的長和寬分別是6厘米、4厘米;第(2)題中的長和寬分別是5厘米、3厘米。學生根據長和寬的厘米數,在方格圖中分別畫出兩個長方形。
集體校對,讓畫錯的學生說說錯誤原因,并改正。
六、總結
教學反思:
(一)注重復習方法的引導
數學的復習過程,其實就是學生的認知結構不斷重組,并形成良好的認知結構的過程,從而形成一個知識的網絡體系。在此過程中,學生的自主整理和構建知識網絡的能力就顯得特別重要。理清知識體系要充分調動學生的主動性和積極性,要讓學生自己動手動腦,教師的作用主要是引導、幫助、點撥和補充。我力圖通過對比不同的實際問題,讓學生找到它們內在的聯系,從而歸納出解決問題的一般方法。我認為數學教學給學生數學思想和方法,這才是學生一生都受用的。學生經過自己的`練習而整理歸納出來的知識,學生理解會更深刻,記得特別牢固,而且能有效地鍛煉和培養學生的自學能力
。ǘ┲攸c引導學生用代數思維解題,與初中接軌。
分數除法應用題老教材在解題方法上是以算術方法為主,側重于讓學生找單位"1",分析"1"的量是否已知,然后根據"1"的量知道與否決定是用乘法還是除法。在列算式的時候,注重量、率對應分析,即用公式模式:"1"的量×分率=對應的量,或部分量÷對應分率="1"的量。而新教材中的解題方法則淡化了這種用算術解題的要求。更側重于與初中知識的銜接,側重于用代數思想解題。注重讓學生分析題中的意思,用代數思維解題即讓學生根據題中的等量關系和分數乘法的意義列出方程,這樣思路達到了統一。
新老教材的這種不同讓我覺得,教師必須適應新的變化,不能強化學生的算術方法解題思維習慣,而應及早的引導學生叩開代數思維解題的思維大門,讓學生的的思維更加開闊,更靈活,讓他們的想象飛的更高更遠。
(三)注重學生綜合能力的培養
寬松和諧的教學氛圍可以暢所欲言。復習中我充分信任學生,放手讓學生自己開放思路,充分討論交流。展示時只要學生有一點進步都加以鼓勵,因為每一位學生得到老師的肯定或鼓勵都特有成就感,以后做什么練習都會樂此不彼地去完成。學生發言越來越大膽,奇思妙想不斷涌現。
這一節課我由于設計問題偏多,學生交流時浪費了一定時間,達標測評由于時間不夠沒做,對學案要進一步的整理,合理安排問題,進一步提高課堂效率。
《分數除法》說課稿 10
教學目標:
能力目標:培養學生動手動腦能力,以及解決實際問題的能力。
知識目標:提高分數除法的計算速度和正確率,并能正確的計算,解決實際問題。
情感目標:培養學生愿意交流合作,喜歡數學的情操,感受數學來源于生活,體驗成功的歡樂。
教學重點:
解決實際問題。
教學策略:
在小組間交流合作的基礎上,提高計算能力和計算速度。
教學準備:
小黑板
教學過程:
一、導入新課。
同學們,我們數學是從生活中得出的經驗和結晶,又服務于生活,那么我們的分數除法能解決什么問題呢,這節課我們就學習分數出發的應用。板書課題:分數除法(三)
二、實施目標。
1、出示題目:
跳繩的小朋友有6人,是操場上參加活動總人數的。操場上有多少人參加活動?
2、指名學生讀題,并說出題目中分率的單位“1”的量是誰?知道不知道?
3、先讓學生試著做一做。
4、交流作法。(根據學生做題情況導入方程的方法)
5、教師指導學生用方程的方法解題。對用其它方法解答的.同學,只要合理進行表揚。
6、滲透用算術法解答此題。
7、教師:只要單位“1”的量不知道,可以用兩種方法解答題目,一種是方程;一種是算數法。
三、鞏固目標
1、試一試第一題。
指名學生讀題,獨立解答。針對學生做題情況,進行輔導后進生。
指導學生分清兩問的不同,認清乘法和除法的區別。
2、試一試第二題。
獨立解答,全班訂正。
四、課堂,教師和學生自評。
板書設計:
解:設操場上有x人參加活動。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
《分數除法》說課稿 11
教學內容:
《分數除法(一)》(教科書55~56頁)
教學目標:
1、在涂一涂、算一算等活動中,探索并理解分數除法的意義。探索并掌握分數除以整數的計算方法的推導過程,并能正確計算分數除以整數。
2、能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。
3、感受到數學與生活的聯系,能運用所學知識解決生活問題,激發學生的數學學習興趣。
學情分析:
分數除以整數這部分內容是學生學習了分數乘法和認識了倒數的基礎上進行的。學生之前已掌握了分數乘以分數的計算方法,為本節課的新知學習起到了良好的鋪墊作用。
教學重點:
分數除以整數的計算方法的推導過程。
教學難點:
在涂一涂、算一算等活動中,探索并理解分數除法的意義。
教學準備:
學生:
1、紙片。
2、彩色筆。
教師:
多媒體
教學過程:
一、復習導入
1、說說下面各數的倒數分別是什么?
7/8 4 / 1 1/6
2、舉例說明分數乘整數的意義和一個數乘分數的意義。
舉例說明整數除法的意義。如30÷3表示什么?
3、揭示課題:同學們,前面我們學過了分數乘法,那么分數除法你們想不想學呢?今天我們就學習分數除法,你們喜歡嗎?
二、探究新知
1、涂一涂,理解分數除以整數的意義。
。1)把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
提問:4/7表示什么意思?(是把單位1平均分成7份,取其中的4份)(邊說邊畫陰影)
提問:把4/7平均分成2份,也就是把圖上的哪一個部分平均分成2份?(讓學生指、涂一涂)出示多媒體課件。
師:誰來說說你是怎樣想的?怎樣列式呢?(板書:4/7÷2=2/7)
(2)小結:分數除法的意義同整數除法的意義相同,都是已知兩個乘數的積和其中一個乘數,求另一個乘數的運算。
2、算一算,探索分數除以整數的.計算方法
。1)提問:怎樣計算分數除法呢?下面請同學們和老師一起來探索分數除法的計算方法。(板書課題:分數除法(一))
。2)師:想一想,如果不看圖,你會計算4/7÷2=2/7嗎?(在小組內先交流、集體反饋)(板書)
。3)師:如果要算4/7÷3呢?把這4份平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾呢?(分一分、涂一涂)。
(4)師:把4/7平均分成3份,就相當于求4/7的1/3,結果都是4/21。因此,中間我們可以用等號連起來。這樣,原來的除法算式就轉化成了什么算式?什么變了?什么沒變?出示多媒體課件。
探究過程中要讓學生說說“把4/7平均分成3份”怎樣畫圖?
師:被除數沒變,除號改成了乘號(板書),除數2改成了2的倒數1/2(板書)。分數除以整數,就等于分數乘以整數的倒數。
3、小結:誰來說一說這種算法是怎樣的?0能不能作除數呢?所以,這里還要補上一個條件(補)。
在今后的分數除法計算中,我們常用這種方法。因為無論分數的分子能否被整數都可以進行計算,不受限制,它的應用更普遍。
三、知識應用
1、完成56頁練一練1,想一想。先獨立完成,再引導學生借助圖形說一說分數除以整數的意義和算理。
2、完成56頁的練一練2。獨立完成,集體講評時重點溝通分數除法與分數乘法的聯系。
3、練一練的第3題。獨立完成。
4、練一練的第4題。分析題意,學生獨立解決。
5、練一練的第5題。學生自己嘗試填一填,并說一說:分數除法和分數乘法之間的聯系。
四、課堂總結:
師:分數除法的意義是什么?分數除以整數的計算方法是什么?
五、課堂練習
1、計算
9/10÷30 15/16÷20 14/14÷21 8/9÷6 2/3÷6 5/6÷15
2、把5/ 6千克蘋果平均分給5個小朋友,每個小朋友分到多少千克?
3、某工程隊需完成一項工程的2/3,要求6天完成任務,平均每天需要完成這項工程的幾分之幾?
板書設計:
分數除法
分數除法的意義:已知兩個乘數的積和其中一個乘數,求另一個乘數的運算。
。1)把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
4/7÷2=(2)/7
(2)把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
4/7÷3
= 4/7×1/3
= 4 / 21
分數除以整數的計算方法:分數除以整數,就等于分數乘這個整數的倒數。
《分數除法》說課稿 12
教學目標
1、通過觀察、探究,理解分數與除法的關系,并會用分數表示兩個數相除的商。
2、經歷分數與除法的關系的探究過程,明確可以用分數表示兩個數相除的商
3、通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發學生學習興趣。
教學重難點
教學重點:
掌握分數與除法的關系,會用分數表示兩個數相除的商。
教學工具
多媒體課件,圓形紙片,剪刀
教學過程
一、創設情境,導入新課,
師:同學們過生日都要吃生日蛋糕,喜歡吃嗎?(生:喜歡)
1.師:今天老師就帶來了8個小蛋糕把8個小蛋糕平均分給4個人吃,每人分得多少個?
怎么列式?生:8÷4=2(個)
2.師:把8個小蛋糕變成1個大蛋糕把1個大蛋糕平均分給4個人吃,每人分得多少個?
怎么列式?生:1÷4=
二、動手操作,探索新知
1、探索一個物體平均分,體會分數與除法的關系。
(1)師:每人分得多少個?請同學們利用這張白色的圓形紙片,折一折,分一分,看看到底是多少個?生動手折紙,思考
生:把1個蛋糕看作單位“1”,把它平均分給4個人,也就是平均分成4份,每人分得其中的一份,也就是這1個蛋糕的1/4,就是1/4個蛋糕
(2)師:把1個蛋糕平均分給3個人,每人分得多少多少個?怎么列式?
生獨立思考并回答。
全班交流,明確:求每人分得多少個,要把1個蛋糕平均分成3份,用除法計算;而把“1”平均分成3份,表示這樣一份的數,可以用分數()來表示。所以1÷3=()(個)
2、探索多個物體平均分,體會分數與除法的.關系。
師:把3個蛋糕平均分給4個人,每人分得多少個?
師:怎樣分公平?每人分得多少個?下面,利用你手中的學具3張圓形紙片,小組合作,分一分,剪一剪。
(1)充分交流、展示學生的想法與做法(可能出現以下幾種情況)。
方法一:一張一張分,把每個蛋糕分別平均分成4份,共12份,每人分到3份,3個(1/4)張拼在一起得到(3/4)個。
方法二:三個蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,1份中有3個(1/4)個,拼在一起得到(3/4)個。
(2)演示:(突出方法二中3個的1/4就是1個的3/4,深化3/4的意義)無論哪一種方法我們都得到:3個蛋糕平均分給4個人,每人分到的就是3/4個蛋糕。即:3÷4=()(個)(板書)
(3)在這里,3/4就有兩層含義:既表示1個的蛋糕的3/4,又表示3個蛋糕的1/4
(4)師:同學們真了不起,老師還想考考你們:如果把5個蛋糕平均分給7個人,每人分得多少個呢?你能想象一下分的過程嗎?好好想一想,并和同學交流一下。
學生匯報,明確:5個蛋糕的1/7就是1個蛋糕的5/7,即:5÷7=5/7(個)(板書)(5)
師:剛才我們是分的蛋糕,現在我們來分分繩子。把3根繩子平均分成5份,每份是多少根?怎么列式?學生思考后回答:3÷5=3/5(根)(課件演示)
3、總結概括分數與除法之間的關系。
1÷4=(個)3÷4=(個)
5÷7=(個)3÷5=(個)
師:觀察黑板上的這些算式,你發現了什么?
三、觀察算式,概括分數與除法的關系。
(1)請同學們觀察這兩組算式,你發現分數與除法有什么關系?請觀察思考一下,并把你的發現和同學交流一下。
(2)生匯報:我發現除法算式中的被除數相當于分數的分子,除法算式中的除數相當于分數的分母,除法算式的除號相當于分數的分數線。師補充:除法算式的商相當于分數的分數值。
師強調:相當于
(3)師:請每個同學看著這些算式說一說分數與除法的關系。
(師板書):被除數÷除數=被除數/除數
提問:我們能不能反過來說,分數的分子相當于什么?誰來說一說?
生:分數的分子相當于除法算式中的被除數,分數的分母相當于除數,分數線相當于除號。
(4)師:如果用a表示被除數,b表示除數,二者的關系可以用字母表示成:a÷b=a/b
討論:用字母表示分數與除法的關系,b是否可以是任何數?為什么?補充板書(b≠0)師板書:a÷b=a/b(b≠0)提問:為什么b≠0?(因為除數不能為0,所以b不能為0。)
師:分數與除法有著如此緊密的聯系,那么它們之間有沒有區別呢?(學生說不出可以引導)
小組議一議再全班交流,明確:分數是一種數,也可以表示兩數相除;而除法是一種運算。
三、練習鞏固應用
1、你能很快說出這些算式的商嗎?3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均裝在3個袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均裝在3個袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
四、全課小結今天這堂課你有什么收獲?還有什么問題嗎?
《分數除法》說課稿 13
教學目標:
1、在學生學習了分數除以整數、整數除以分數、一個數除以分數計算法則基礎上,引導學生總結出分數除法的計算法則,能利用計算法則,正確、迅速地進行分數除法的計算。
2、培養學生的語言表達能力和抽象概括能力。
3、培養學生良好的計算習慣。
教學重點:
總結出一個數除以分數的計算法則,并抽象概括出分數除法的計算法則。
教學難點:
利用法則正確、迅速地進行計算,并能解決一些實際問題。
教具準備:多媒體課件、實物投影。
教學過程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、計算下面,直接寫出得數
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式,說清數量關系
小明2小時走了6 km,平均每小時走多少千米?
(速度=路程÷時間)
二、新知探究
(一)、例3,
1、實物投影呈現例題情景圖。
理解題意,列出算式:2÷ ÷
2、探索整數除以分數的計算方法
(1)2÷如何計算?引導學生結合線段圖進行理解。
(2)先畫一條線段表示1小時走的路程,怎么樣表示小時走了2 km這個條件?(將線段平均分成3份,其中2份表示的就是小時走的路程)
(3)引導學生討論交流:已知小時走了2 km,要求1小時走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根據學生的回答把線段圖補充完整,并板書出過程。
先求小時走了多少千米,也就是求2個,算式:2×
再求3個小時走了多少千米,算式:2× ×3
(5)綜合整個計算過程:2÷ =2× ×3=2×
(二)、小結出計算法則:從上面這個推算過程,我們發現——整數除以分數,等于用整數乘這個分數的倒數。
(三)、計算÷,探索分數除以分數的計算方法
1、學生根據整數除以分數的計算方法,自己獨立嘗試分數除以分數的計算。
÷ = × =2(km)
2、學生用自己的方法來驗證結果是否正確。
3、總結計算法則:無論是整數除以分數,還是分數除以分數,都可以轉化成乘法來計算,也就是說除以一個不等于0的數,等于乘上這個數的倒數。
三、當堂測評
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習八第2、4題。
學生獨立完成,教師巡回指點,幫助學困生度過難關。
小組內講評,發揮組長的作用,以求“兵強兵、兵練兵”。
四、課堂總結
1、這節課你們有什么收獲呢?
2、在這節課上你覺得自己表現得怎樣?
設計意圖:
這兩節課的教學我從以下著手:
1、重視分數除法的意義過程性。我只是讓學生理解,并沒有強調口述,而是重點讓學生應用分數除法的.意義,根據給出的一個乘法算式寫出兩道除法算式,使得對除法的意義有更深的理解。
2、在分數除以整數的教學上,我把學習的主動權交給學生。讓他們動手操作、集思廣益,根據操作計算方法。讓學生從小養成自主學習、勇于探究的好習慣。
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