棱錐的概念和性質(zhì)說(shuō)課稿

時(shí)間：2025-03-17 14:55:07 詩(shī)琳說(shuō)課稿我要投稿

《棱錐的概念和性質(zhì)》說(shuō)課稿推薦度：
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棱錐的概念和性質(zhì)說(shuō)課稿

　　棱錐的概念和性質(zhì)說(shuō)課稿 1

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位和作用

　　“棱錐”這節(jié)教材是《立體幾何》的第2.2節(jié)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線(xiàn)和平面的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了棱柱的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究多面體的又一常見(jiàn)幾何體。它既是線(xiàn)面關(guān)系的具體化，又為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)棱臺(tái)的概念和性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。因此掌握好棱錐的概念和性質(zhì)尤其是正棱錐的概念和性質(zhì)意義非常重要，同時(shí)，這節(jié)課也是進(jìn)一步培養(yǎng)高一學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力的重要內(nèi)容。

　　2、教學(xué)內(nèi)容

　　本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是棱錐、正棱錐的概念和性質(zhì)以及運(yùn)用正棱錐的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問(wèn)題。通過(guò)觀察具體幾何體模型引出棱錐的概念;通過(guò)棱柱與棱錐類(lèi)比引入正棱錐的概念;通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的研究，逐步探索和發(fā)現(xiàn)正棱錐的性質(zhì)，從而找到解決正棱錐問(wèn)題的一般數(shù)學(xué)思想方法，這樣做，學(xué)生會(huì)感到自然，好接受。對(duì)教材的內(nèi)容則有所增減，處理方式也有適當(dāng)改變。

　　3、教學(xué)目標(biāo)

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一學(xué)生對(duì)空間圖形的認(rèn)知特點(diǎn)，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

　　(1)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解棱錐以及正棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，領(lǐng)會(huì)應(yīng)用正棱錐的性質(zhì)解題的一般方法初步學(xué)會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

　　(2)能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)正棱錐中相關(guān)元素的相互轉(zhuǎn)化的研究，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力及數(shù)學(xué)表達(dá)能力，提高學(xué)生的空間想象能力以及空間問(wèn)題向平面轉(zhuǎn)化的能力。

　　(3)德育、美育目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)進(jìn)行辯證唯物主義思想教育，數(shù)學(xué)審美教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　4、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn),關(guān)鍵

　　對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間觀念正逐步形成。而實(shí)際生活中，遇到的往往是正棱錐，它的`性質(zhì)用處較多。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的分析和探索，自然而然地引出正棱錐的最重要性質(zhì)及其實(shí)質(zhì);而如何將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決?本節(jié)課則通過(guò)抓住正棱錐中的基本圖形這一難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)突破，教學(xué)的關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)正棱錐的線(xiàn)線(xiàn)，線(xiàn)面垂直關(guān)系。

　　二、說(shuō)教法

　　由于本節(jié)課安排在立體幾何學(xué)習(xí)的中期，正是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生形成空間觀念和提高學(xué)生邏輯思維能力的最佳時(shí)機(jī)，因此，在教學(xué)中，一方面通過(guò)電教手段，把某些概念，性質(zhì)或知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)制成了投影片，既節(jié)省時(shí)間，又增加其直觀性和趣味性，起到事半功倍的作用;另一方面，在教學(xué)中并沒(méi)有采取把正棱錐性質(zhì)同時(shí)全部講授給學(xué)生的做法，而是通過(guò)具體問(wèn)題的分析與處理，將正棱錐最重要的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程逐步展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程及其規(guī)律，從而提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　因此我把本節(jié)的教法確定為：類(lèi)比聯(lián)想、研究探討、直觀想象、啟發(fā)誘導(dǎo)、建立模型、學(xué)會(huì)應(yīng)用、發(fā)展?jié)撃堋⑿纬赡芰Α⑻岣咚刭|(zhì)的啟發(fā)式教學(xué)。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。根據(jù)立體幾何教學(xué)的特點(diǎn)，這節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手做，動(dòng)腦想;嚴(yán)格證，多訓(xùn)練，勤鉆研。”的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做，增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了參與意識(shí)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑;思考問(wèn)題的方法。使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。也只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學(xué)生才會(huì)逐步感到數(shù)學(xué)美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

　　四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　略

　　棱錐的概念和性質(zhì)說(shuō)課稿 2

　　一、說(shuō)教材

　　1、本節(jié)在教材中的地位和作用：

　　本節(jié)是棱柱的后續(xù)內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)球的必要基礎(chǔ)。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生猜想、類(lèi)比、比較、轉(zhuǎn)化的能力。著名的生物學(xué)家達(dá)爾文說(shuō)：“最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法和能力的知識(shí)”，因此，應(yīng)該利用這節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力。

　　2. 教學(xué)目標(biāo)確定：

　　(1)能力訓(xùn)練要求

　　①使學(xué)生了解棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高的概念。

　　②使學(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。

　　(2)德育滲透目標(biāo)

　　①培養(yǎng)學(xué)生善于通過(guò)觀察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。

　　②提高學(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的能力。

　　③培養(yǎng)學(xué)生“理論源于實(shí)踐，用于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。

　　3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定：

　　重點(diǎn)：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。

　　難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生善于比較，從比較中發(fā)現(xiàn)事物與事物的區(qū)別。

　　二、說(shuō)教學(xué)方法和手段

　　1、教法：

　　“以學(xué)生參與為標(biāo)志，以啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為核心”。

　　在教學(xué)中根據(jù)高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要，設(shè)置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導(dǎo)法，講練結(jié)合，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位。

　　2、教學(xué)手段：

　　根據(jù)《教學(xué)大綱》中“堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式”的教學(xué)要求，針對(duì)本節(jié)課概念性強(qiáng)，思維量大，整節(jié)課以啟發(fā)學(xué)生觀察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導(dǎo)點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體，以“引導(dǎo)思考”為核心，設(shè)計(jì)課件展示，并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的思維方向，逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動(dòng)活潑地獲取知識(shí)，掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索。

　　三、說(shuō)學(xué)法：

　　這節(jié)課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導(dǎo)思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱錐）、由一般（棱錐）到特殊（正棱錐）的認(rèn)識(shí)規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生反復(fù)思考，不斷內(nèi)化成為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　四、學(xué)程序：

　　[復(fù)習(xí)引入新課]

　　1.棱柱的性質(zhì)：

　　（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形

　　（2）兩個(gè)底面與平行于底面的.截面是全等的多邊形

　　（3）過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形

　　2.幾個(gè)重要的四棱柱：

　　平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體

　　思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn)，那么我們得到的將會(huì)是什么樣的體呢？

　　[講授新課]

　　1、棱錐的基本概念

　　（1）.棱錐及其底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)、高、對(duì)角面的概念

　　（2）.棱錐的表示方法、分類(lèi)

　　2、棱錐的性質(zhì)

　　（1）. 截面性質(zhì)定理：

　　如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比

　　已知：如圖（略），在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。

　　證明:（略）

　　引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐

　　的側(cè)面積比也等于它們對(duì)應(yīng)高的平方比、等于它們的底面積之比。

　　（2）.正棱錐的定義及基本性質(zhì)：

　　正棱錐的定義：

　　①底面是正多邊形

　　②頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心

　　①各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高；

　　②棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形；

　　棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形

　　引申：

　　①正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等；

　　②正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角相等；

　　（3）正棱錐的各元素間的關(guān)系

　　下面我們結(jié)合圖形，進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本圖9-74（略）正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來(lái)研究。

　　引申：

　　①觀察圖中三棱錐S-OBM的側(cè)面三角形狀有何特點(diǎn)？

　　（可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側(cè)面全是直角三角形。）

　　②若分別假設(shè)正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長(zhǎng)的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內(nèi)切圓半徑OM= r，側(cè)棱SB=L，側(cè)面與底面的二面角∠SMO= α ，側(cè)棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n為底面正多邊形的邊數(shù)）請(qǐng)?jiān)囃ㄟ^(guò)三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。

　　（課后思考題）

　　[例題分析]

　　例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側(cè)面的頂角都是600，則這個(gè)棱錐一定不是（）

　　A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐

　　（答案：D）

　　例2．如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。

　　﹙解析及圖略﹚

　　例3．已知正四棱錐的棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為a，求：

　　（1）側(cè)面與底面所成角α的余弦（2）相鄰兩個(gè)側(cè)面所成角β的余弦

　　﹙解析及圖略﹚

　　[課堂練習(xí)]

　　1、知一個(gè)正六棱錐的高為h，側(cè)棱為L(zhǎng)，求它的底面邊長(zhǎng)和斜高。