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數(shù)學(xué)手抄報初中資料

時間:2022-10-05 21:40:01 手抄報 我要投稿

數(shù)學(xué)手抄報初中資料

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數(shù)學(xué)手抄報初中資料

  乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角 不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

  一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

  根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達(dá)定理

  判別式

  b2-4ac=0 注:方程有兩個相等的實(shí)根

  b2-4ac>0 注:方程有兩個不等的實(shí)根

  b2-4ac<0 注:方程沒有實(shí)根,有共軛復(fù)數(shù)根

  三角函數(shù)公式

  兩角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  和差化積

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

  某些數(shù)列前n項(xiàng)和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

  余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

  圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)

  圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

  拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h

  正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

  圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

  圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

  弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

  錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

  斜棱柱體積 V=S'L 注:其中,S'是直截面面積, L是側(cè)棱長

  柱體體積公式 V=s*h 圓柱體V=pi*r2h

  1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

  2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

  3、 速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

  4、 單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價

  5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率

  6、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)

  7、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

  8、 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)

  9、 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

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