波動圖象與振動圖象的綜合應用練習題

　　波動圖象與振動圖象的綜合應用題在機械振動與機械波一部分經常出現，在教學中發現在解題過程中出現的問題也較多，下面用幾個實例說明。

　　例1 如圖所示，分別為一列橫波在某一時刻的波形圖象和在x＝6m處的質點從該時刻開始計時的振動圖象，則這列波（ ）

　　A．沿x軸的正方向傳播

　　B．沿x軸的負方向傳播

　　C．波速為100m/s

　　D、波速為2．5m/s

　　錯解：Ｂ選項正確。

　　由振動圖象可知，此時x＝6m處的質點在平衡位置且具有正方向的速度，由“同側”原理可得波向x軸負方向傳播，可知正確；

　　由波動圖象知λ＝8m，由振動圖象可T＝8s，所以可知波速

　　v＝＝m/s＝1m/s

　　所以本題應選Ｂ。

　　錯解分析：此解在求解波速時出現錯誤，原因在于在利用振動圖象讀取周期時未注意其橫軸的量單位。

　　分析與解答：由振動圖象可知，此時x＝6m處的質點在平衡位置且具有正方向的速度，由“同側”原理可得波向x軸負方向傳播，可知Ｂ正確；

　　由波形圖可知：λ＝8m，由振動圖象可知T＝8×10-2s，所以可知波速

　　v＝＝＝100m/s

　　可知Ｃ正確。

　　所以本題的正確答案是B、Ｃ。

　　例2 一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播，如左圖是t＝1s時的'波形圖，右圖是波中某振動質點的位移隨時間變化的振動圖線（兩圖用同一時間起點），則圖2可能是圖1中哪個質點的振動圖線（ ）

　　A．x＝0處的質點

　　B．x＝1m處的質點

　　C．x＝3m處的質點

　　D．x＝5m處的質點

　　錯解：Ｃ選項正確 高二。

　　由振動圖2可知，t＝0時刻，質點位于正向最大位移處。而在圖1中只有x＝3m處的質點位于正向最大位移處。所以應選Ｃ。

　　錯解分析：沒有弄清振動與波動的對應關系。圖1為t＝1s時的波形圖，而質點的振動情況卻根據振動圖象中的t＝0時刻。所以出現錯誤。

　　分析與解答：先在振動圖線中看t＝1s時質點的振動情況，由圖可知該時刻質點處于平衡位置且向負方向運動，再由“同側”原理可知，圖1中的x＝0、1、3、5這四個點中只有x＝0處的質點正經平衡位置向負方向運動，可知A選項正確。

　　所以本題的正確答案是A。

　　例3 如左圖為某波源的振動圖象，右圖是該波源產生的橫波在某時刻的波形圖，波動圖的O點表示波源。問：

　　（1）這列波的波速多大？

　　（2）若波向右傳播，當波動圖中質點Q第一次到達平衡位置且向上運動時，質點P已經經過了多少路程？

　　分析與解答：（1）由振動圖象可知周期T＝0．2s

　　由波動圖象可知波長λ＝0．2m

　　則由波速公式可得v＝＝m/s＝1m/s

　　（2）t1＝ ＝s＝0．4s

　　在此之前P點已經振動了＝0．1s

　　所以P點一共振動了0．4s＋0．1s＝0．5s＝

　　可得P點的路程為5×2Ａ＝5×2×0．05m＝0．5m

　　錯解：本題第二問求解P點路程時有些同學沒有考慮在上圖所示時刻之前P點已經振動了，得出P點路程為0．4m的錯誤結果。

　　上述看似很低級的錯誤，在學生中確經常出現，由以上幾例可知，在解該類問題時，應注意一分一看二找，即：

　　1．分清振動圖象與波動圖象。此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x即為波動圖象，橫坐標為t則為振動圖象。

　　2．看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數量級。

　　3．找準波動圖象對應的時刻。

　　4．找準振動圖象對應的質點。

　　只要掌握了上述原則，在解波動圖象與振動圖象的綜合題時就不會出現上述幾例中的錯誤了。

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