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高數函數練習題

時間:2021-02-01 12:22:15 試題 我要投稿

高數函數練習題精選

  一、選擇題

  每題只一個正確答案,請將正確的答案填在括號內。(每題3分,共24分)

  1.函數y 4x2 4x 1在定義域內的單調分界點為( ):

  1

  A.x 1 B.x 0 C.x 1 D.x

  2

  2.函數y x2的極小值為( )

  A.0 B.1 C.2 D.3

  3. cosx sinx dx ( )

  A. sinx cosx C B.sinx cosx C

  C. sinx cosx C D. sinx cosx C

  4. sin2xdx ( )

  A.cos2x C B. cos2x C

  11

  C.cos2x C D. cos2x C

  22

  5.xdx ( )d(x2 1)

  1

  A.x B.1 C.2 D.3

  2

  6.若f(x)與g(x)在區間(a,b)內可導,且f (x) g (x),則 ( ) A. f(x) g(x) B. f(x) g(x) C C. f(x) g(x) C(常數) D. f(x)與g(x)的關系無法確定.

  7.函數f(x)的_______原函數,稱為f(x)的不定積分 ( ) A. 任意一個 B. 其中一個 C. 全體 D. 惟一

  8.設f(x)為可導函數,則下列各式正確的是 ( )

  A. C.

  f(x)dx F(x) B. f (x)dx f(x)

  f(x)dx f(x) D. f(x)dx f(x) C

  二、填空題

  請將正確的答案填在橫線上。(每題3分,共24分)

  1.x3的`所有原函數是

  2.設f x 的一個原函數為F x ,則 f(x)dx .

  3.dx d(2x 3).

  4. xd(cosx) .

  5.函數y x2 4x 3單調增區間為

  6.求不定積分 3cosx 2sinx 4ex 1 dx

  7. exdx __________.

  8. cos4xdx ____________.

  三、解答題(要寫出詳細過程,1~2題每小題8分,3~6每小題9分,共52分). x3

  2

  1.求函數y 2x3 6x2 1的單調區間.

  2.求函數f(x) x3 3x2 9x在區間 2,4 上的最值.

  3.求函數f(x) x3 6x2 9x的極值.

  4.求不定積分 2 x

  dx

  5.求不定積分 x

  x 2

  dx

  6.求不定積分 lnxdx

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