初二數學上冊第十三章軸對稱單元訓練卷試題

　　一、選擇題(每小題3分，共24分)

　　1.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是( )

　　2.下列圖形中對稱軸只有兩條的是( )

　　3.如圖1，用數學的眼光欣賞這個蝴蝶圖案，它的一種數學美體現在蝴蝶圖案的( )A.軸對稱性B.用字母表示數

　　C.隨機性D.數形結合

　　4.等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為( )

　　A.16B.18

　　C.20D.16或20

　　5.如圖2，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A′=78°，∠C=48°，則∠ABC的度數為( )

　　A.48°B.54°

　　C.74°D.78°

　　6.圖3是一個風箏的圖案，它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結論中不一定成立的是( )

　　A.△ABD≌△ACD

　　B.AF垂直平分線段EG

　　C.連接BG，CE，其交點在AF上

　　D.△DEG是等邊三角形

　　7.在平面直角坐標系xOy中，點P(-3，8)關于y軸的對稱點的坐標為()

　　A.(-3，-8)B.(3，8)

　　C.(3，-8)D.(8，-3)

　　8.如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的點E處，則∠CED的'度數是( )

　　A.30°B.40°

　　C.50°D.70°

　　二、填空題(每小題4分，共32分)

　　9.如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個角是60°，那么這個三角形是________三角形.

　　10.已知M，N是線段AB的垂直平分線上任意兩點，則∠MAN和∠MBN的關系是________.

　　11.如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，則∠A=________.

　　12.如圖6，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線MN交AC于點N，交AB于點M.已知△BCN的周長是5cm，則BC的長是________cm.

　　13.如圖7，A，B，C三個居民小區的位置呈三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在________________.

　　14.如圖8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點P共有________個.

　　15.觀察規律，并填空：

　　16.如圖9，O為△ABC內一點，O與D關于AB對稱，O與E關于BC對稱，O與F關于AC對稱，∠BAC=40°，∠ABC=80°，∠ACB=60°，則∠ADB+∠BEC+

　　∠CFA=_________.

　　三、解答題(共64分)

　　17.(9分)請在如圖10所示的三個2×2的方格中各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點與方格中的小正方形頂點重合，并將所畫三角形涂上陰影.(注：所畫的三個圖形不能重復)

　　18.(8分)漢字是世界上最古老的文字之一，字形結構體現人類追求均衡對稱、和諧穩定的天性.如圖11所示的三個漢字可以看成是軸對稱圖形，請在方框中再寫出4個類似軸對稱圖形的漢字.

　　19.(12分)如圖12，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D為BC上一點，BD=AB，DE⊥BC，交AC于點E.

　　(1)求證：△ADE是等腰三角形;

　　(2)圖中除△ADE是等腰三角形外，還有沒有等腰三角形?若有，請一一寫出來(不要求證明);若沒有，請說明理由.

　　20.(11分)如圖13，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC邊的中點，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE的周長最小，在圖中作出點P.

　　21.(12分)如圖14，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線DE交AB于點E，D為垂足，連接EC.

　　(1)求∠ECD的度數;

　　(2)若CE=5，求BC的長.

　　22.(12分)如圖15，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E，A在直線DC的同側，連接AE，則線段AE與BC有什么位置關系?請說明理由.

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