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七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線達(dá)標(biāo)測試題及答案參考

時(shí)間:2021-06-19 20:31:34 試題 我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線達(dá)標(biāo)測試題及答案參考

  1.如圖5-2-15,若∠1=∠2,則______∥______,理由是____________;

七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線達(dá)標(biāo)測試題及答案參考

  圖5-2-15

  若∠2=∠3,則______∥______,理由是_______________;且l1、l2、l3滿足位置關(guān)系__________,理由是_________.

  解析:圖中∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角,∠2與∠3是同位角,根據(jù)平行線判定方法可以作出判斷.

  答案:l1l2內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行l(wèi)2l3同位角相等,兩直線平行l(wèi)1∥l2∥l3平行于同一直線的兩直線互相平行

  2.如圖5-2-16,填上一個(gè)合適條件_________,可得BC//DE.

  圖5-2-16

  解析:這是一道開放題,即給出題目結(jié)論,要求尋找使結(jié)論成立的條件.本題要使BC∥DE,應(yīng)從角去識(shí)別,具體有三種方法,作為填空題,只填一種即可.

  答案:∠ADE=∠ABC(或∠CDE=∠DCB或∠DEC+∠BCE=180°)

  3.如圖5-2-17,直線a、b被皮直線c所截,現(xiàn)給了四個(gè)條件:(1)∠1=∠5,(2)∠1=∠7(3)∠2+∠3=180°(4)∠6=∠8,其中能判定a∥b的條件序號(hào)是()

  A.(1)(2)B.(3)C.(4)D.(3)(4)

  圖5-2-17

  解析:根據(jù)平行線判定方法:因?yàn)椤?與∠5是同位角,故(1)成立;(2)中有∠7=∠5,所以∠7=∠1,可得∠1=∠5,故也成立.

  答案:A

  4.如圖5-2-18,已知直線AB、CD被直線EF所截,且∠AGE=46°,∠EHD=134°,那么AB∥CD嗎?試說明理由.

  圖5-2-18

  解析:結(jié)合圖形,利用對頂角相等或鄰補(bǔ)角知識(shí)把∠AGE與∠EHD轉(zhuǎn)化為同旁內(nèi)角或同位角.

  答案:解法一:因?yàn)椤螧GH=∠AGE=46°(對頂角相等),

  ∠EHD=134°,

  所以∠BGH+∠EHD=180°.

  所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).

  解法二:因?yàn)椤螩HE=180°-∠EHD=46°(鄰補(bǔ)角定義),

  而∠AGE=46°,

  所以∠CHE=∠AGE.

  所以AB∥CD(同位角相等,兩直線平行).

  5.不能判定兩直線平行的條件是()

  A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等

  C.同旁內(nèi)角相等D.都和第三條直線平行

  解析:判定兩直線平行,我們學(xué)習(xí)了兩種方法:①平行公理的推論,②平行線的判定公理和兩個(gè)平行線的判定定理.在解答本題時(shí)要注意緊扣這四個(gè)判定方法.

  答案:C

  6.如圖5-2-19,已知∠1=∠2,BD平分∠ABC,可得到哪兩條直線平行?如果要得到另外兩條直線平行,則應(yīng)將上述兩個(gè)條件之一作如何改變?

  圖5-2-19

  解析:因?yàn)锽D平分∠ABC,所以∠1=∠DBC,又因?yàn)椤?=∠2,所以∠2=∠DBC,

  所以AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).若要AB∥DC,則需∠1=∠BDC,而∠1=∠2,故應(yīng)有∠2=∠BDC,故將“BD平分∠ABC”改為“DB平分∠ADC”即可.

  答案:AD∥BC;將“BD平分∠ABC”改為“DB平分∠ADC”即可.

  綜合應(yīng)用

  7.已知(如圖5-2-20),∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC,

  求證:AE∥BC.

  圖5-2-20

  解析:要證AE∥BC,只要證∠1=∠B或∠2=∠C即可.

  答案:∵AE平分∠DAC(已知),

  ∴∠1=∠2,∠DAC=2∠1(角平分線定義).

  又∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C(已知),

  ∴∠1=∠B

  ∴AE∥BC(同位角相等,兩直線平行).

  8.已知(如圖5-2-21)直線a∥c,∠1+∠2=180°,求證:b∥c.

  圖5-2-21

  解析:本題的.解法比較多,根據(jù)本題的圖形結(jié)構(gòu)特征,我們選擇利用平行公理的推論(平行線的傳遞性)比較簡單.

  答案:∵∠1+∠3=180°(鄰補(bǔ)角定義),

  ∠1+∠2=180°(已知),

  ∴∠2=∠3(同角的補(bǔ)角相等),

  ∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).

  又∵a∥c(已知),

  ∴b∥c(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).

  9.看圖填空.①如圖5-2-22,同位角有______對,內(nèi)錯(cuò)角有______對,同旁內(nèi)角有________對.

  圖5-2-22圖5-2-23圖5-2-24圖5-2-25

  ②如圖5-2-23,同位角有______對,內(nèi)錯(cuò)角有______對,同旁內(nèi)角有______對.

  ③如圖5-2-24,同位角有______對,內(nèi)錯(cuò)角有______對,同旁內(nèi)角有______對.

  ④如圖5-2-25,同位角有______對,內(nèi)錯(cuò)角有______對,同旁內(nèi)角有______對.

  解析:可在每個(gè)圖形中找“F、Z、U”圖形,再確定它們的對數(shù)或根據(jù)定義找,但要注意圖形中的線段、射線和直線.

  解:①422②429③466④025

  10.王老師在廣場上練習(xí)駕駛汽車,他第一次向左拐65°后,第二次要怎樣拐才能使行駛路線與原來平行?

  解析:可先在其行駛路線圖上(如圖所示)作原行駛路線的平行線,根據(jù)平行線判定方法可得結(jié)論.要注意的是,要根據(jù)前后兩次行駛方向的夾角來確定度數(shù).

  答案:向右拐65°或向左拐115°

  11.(山東濰坊模擬)如圖5-2-26,在△ABC中,D、E、F分別在AB、BC、AC上,且EF∥AB.要使DF∥BC,只需再有下列條件中的什么即可()

  A.∠1=∠2B.∠1=∠DFE

  C.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD

  解析:要判定DF∥BC,根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn),應(yīng)選擇運(yùn)用平行線的判定公理或兩個(gè)判定定理,因此應(yīng)通過∠1和它的同位角相等、∠1和它的同旁內(nèi)角互補(bǔ)或者∠2和它的內(nèi)錯(cuò)角相等得出DF∥BC.由EF∥AB可知∠1=∠2,所以當(dāng)∠1=∠DFE時(shí)

  ∠2=∠DFE,可得DF∥BC.

  答案:B

  12.(2010黑龍江伊春模擬)如圖5-2-27,AB∥CD,∠B=68°,∠E=20°,則∠D的度數(shù)為__________.

  解析:由AB∥CD可知∠CFE=∠B=68°,∠CFE是∠DFE的一個(gè)外角,∠CFE=∠D+∠E,可進(jìn)一步求得∠D的度數(shù).

  答案:48°

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