初二數學期中測試題
一.選擇題(3分12=36分)
1.下列各數中，無理數的個數有( )
﹣0.101001， ， ， ， ，0， .
A.1個 B.2個C.3個D.4個
2.下列說法正確的是()
A.﹣4是﹣16的平方根B.4是(﹣4)2的平方根
C.(﹣6)2的平方根是﹣6D. 的平方根是4
3.設 的小數部分為b，那么(4+b)b的值是()
A.1B.是一個有理數C.3D.無法確定
4.下列各式表示正確的是()
A. B. C. D.
5.已知x、y為正數，且|x2﹣4|+(y2﹣3)2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為()
A.5B.25C.7D.15
6. 若mn，則下列不等式中成立的是()
A.m+a
7.不等式組 的解集在數軸上表示為()
A. B. C. D.
8.如果不等式組 無解，那么m的取值范圍是()
A.mB.mC.mD.m8
9. 如圖，數軸上表示1、 的對應點分別為點A、點B.若點A是BC的中點，則點C所表示的數為()
A. B. C. D.
10.有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是()
A.8B. C. D.
11.如圖 所示為一種羊頭形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②，，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形⑤的面積為()
A.2B.4C.8D.16
12.如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C. 則矩形的一邊AB的長度為()
A.1B. C. D.2
二.選擇題(4分6=24分)
13.﹣27的立方根與 的平方根之和為
14.某商品進價200元，標價300元，商場規定可以打折銷售，但其利潤不能低于5%，該商品最多可以折.
15.已知a5，不等式(5﹣a)xa﹣5解集為.
16.如圖所示，折 疊長方形的一邊AD，使點D落在邊BC的點F處，已知AB =8cm，BC=10cm，則EC 的長為cm.
17.若關于x的不等式組 有解， 則實數a的取值范圍是.
18.若不等式組 的解集為x3 ，則a的取值范圍是.
三.解答題(8+8+12+12=40分)
19.分析探索題：細心觀察如圖，認真分析各式，然后解答問題.
OA22=( )2+1=2
OA32=( )2+1=3
OA42=( )2+1=4 S3=
(1)請用含有n(n為正整數)的等式Sn=;
(2)推算出OA10=.
(3)求出 S12+S22+S32++S102的值.
20.解不等式組，把它的.解集在數軸上表示出來，并求該不等式組所有整數解的和. .
21.某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：
A型B型
價格(萬元/臺)1210
月污水處理能力(噸/月)200160
經預算，企業最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業有幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢 ，說明理由.
22.在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為 、 、 ，求這個三角形的面積小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格(每個小正方形的邊長為1)，再在網格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上
(2)畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為 、 、
①判斷三角形的形狀，說明理由.
②求這個三角形的面積.
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