有關奧數多次相遇問題的試題和答案

　　1.前進鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千米的礦山運礦石，現有甲、乙兩輛汽車，甲車自礦山，乙車自鋼鐵廠同時出發相向而行，速度分別為每小時40千米和50千米，到達目的地后立即返回，如此反復運行多次，如果不計裝卸時間，且兩車不作任何停留，則兩車在第三次相遇時，距礦山多少千米？

　　分析：在往返來回相遇問題中，第一次相遇兩人合走完一個全程，以后每次再相遇，都合走完兩個全程．即：兩人相遇時是在他們合走完1，3，5個全程時．然后根據路程÷速度和=相遇時間解答即可．

　　解答：解答：①第三次相遇時兩車的路程和為：

　　90+90×2+90×2，

　　=90+180+180，

　　=450（千米）；

　　②第三次相遇時，兩車所用的時間：

　　450÷（40+50）=5（小時）；

　　③距礦山的距離為：40×5-2×90=20（千米）；

　　答：兩車在第三次相遇時，距礦山20千米．

　　點評：在多次相遇問題中，相遇次數n與全程之間的關系為：1+（n-1）×2個全程=一共行駛的路程．

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