用坐標(biāo)表示軸對稱課件
一、用坐標(biāo)表示軸對稱
（一）坐標(biāo)軸對稱
點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y）
點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y）
（二）原點(diǎn)對稱
點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，-y）
（三）坐標(biāo)軸夾角平分線對稱
點(diǎn)P（x，y）關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（y，x）
點(diǎn)P（x，y）關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y= -x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-y，-x）
（四）平行于坐標(biāo)軸的直線對稱
點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線x=m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2m-x，y）；
點(diǎn)P（x，y）關(guān)于直線y=n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，2n-y）；
二、特殊的軸對稱圖形
（一）I線段的垂直平分線
①定義：垂直并且平分已知線段的直線叫做線段的垂直平分線或中垂線
②性質(zhì)：
a、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；
b、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；
c、線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的一條對稱軸，另一條是線段所在的直線。
（二）II角平分線的性質(zhì)
①角平分線上的點(diǎn)到已知角兩邊的距離相等
②到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)在已知角的角平分線上
③角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是該角的對稱軸。
三、軸對稱知識點(diǎn)總結(jié)
1、軸對稱圖形：
一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合。
這條直線叫做對稱軸。互相重合的'點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。
2、軸對稱：
兩個圖形沿一條直線對折，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。
這條直線叫做對稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。
3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：
（1）區(qū)別。軸對稱圖形討論的是"一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系" ；軸對稱討論的是"兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系"。
（2）聯(lián)系。把軸對稱圖形中"對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形"便是軸對稱；把軸對稱的"兩個圖形看作一個整體"便是軸對稱圖形。
四、軸對稱的性質(zhì)
①軸對稱的兩個圖形是全等圖形；軸對稱圖形的兩個部分也是全等圖形。
②軸對稱（軸對稱圖形）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。
③如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
④軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
⑤兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)一定在在對稱軸上。
通過上面對用坐標(biāo)表示軸對稱知識的講解，希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的很好的。
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