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用坐標(biāo)表示軸對稱課件

時間:2021-04-12 19:45:05 課件 我要投稿

用坐標(biāo)表示軸對稱課件

  一、用坐標(biāo)表示軸對稱

用坐標(biāo)表示軸對稱課件

  (一)坐標(biāo)軸對稱

  點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,-y)

  點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,y)

  (二)原點(diǎn)對稱

  點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x,-y)

  (三)坐標(biāo)軸夾角平分線對稱

  點(diǎn)P(x,y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y,x)

  點(diǎn)P(x,y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y= -x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y,-x)

  (四)平行于坐標(biāo)軸的直線對稱

  點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線x=m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m-x,y);

  點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線y=n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,2n-y);

  二、特殊的軸對稱圖形

  (一)I線段的垂直平分線

  ①定義:垂直并且平分已知線段的直線叫做線段的垂直平分線或中垂線

  ②性質(zhì):

  a、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;

  b、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;

  c、線段是軸對稱圖形,線段的垂直平分線是線段的一條對稱軸,另一條是線段所在的直線。

  (二)II角平分線的性質(zhì)

  ①角平分線上的點(diǎn)到已知角兩邊的距離相等

  ②到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)在已知角的角平分線上

  ③角是軸對稱圖形,角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

  三、軸對稱知識點(diǎn)總結(jié)

  1、軸對稱圖形:

  一個圖形沿一條直線對折,直線兩旁的部分能夠完全重合。

  這條直線叫做對稱軸。互相重合的'點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

  2、軸對稱:

  兩個圖形沿一條直線對折,其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。

  這條直線叫做對稱軸。互相重合的點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。

  3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系:

  (1)區(qū)別。軸對稱圖形討論的是"一個圖形與一條直線的對稱關(guān)系" ;軸對稱討論的是"兩個圖形與一條直線的對稱關(guān)系"。

  (2)聯(lián)系。把軸對稱圖形中"對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形"便是軸對稱;把軸對稱的"兩個圖形看作一個整體"便是軸對稱圖形。

  四、軸對稱的性質(zhì)

  ①軸對稱的兩個圖形是全等圖形;軸對稱圖形的兩個部分也是全等圖形。

  ②軸對稱(軸對稱圖形)對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等。

  ③如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

  ④軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

  ⑤兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點(diǎn)一定在在對稱軸上。

  通過上面對用坐標(biāo)表示軸對稱知識的講解,希望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握,相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的很好的。

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