人教版圓的認(rèn)識(shí)課件
理解和掌握?qǐng)A的特征,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法.下面是小編精心收集的人教版圓的認(rèn)識(shí)課件,希望能對(duì)你有所幫助。
人教版圓的認(rèn)識(shí)課件【1】
教學(xué)提示:
本節(jié)課要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓、了解圓的特征、掌握用圓規(guī)畫(huà)圓。滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。通過(guò)對(duì)圓的認(rèn)識(shí),不僅能加深對(duì)周?chē)挛锏牧私猓岣呓鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力,也為今后學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)、面積、圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。
單元主題圖呈現(xiàn)的學(xué)生所熟悉的校園及周邊環(huán)境的情景圖,目的是為了讓學(xué)生從熟悉的生活環(huán)境中感受到圓、圓的周長(zhǎng)、圓的面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
一方面要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)的欲望,另一方面要讓學(xué)生體會(huì)到本單元知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
例1呈現(xiàn)有圓的物體,根據(jù)它們的共同特征抽象出圓的平面圖形。通過(guò)圓規(guī)的自我介紹,讓學(xué)生掌握畫(huà)圓的方法,并歸納出“圓是由曲線圍成的一種平面圖形”。
例2通過(guò)操作活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱(chēng)和特征。
發(fā)現(xiàn)圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條,在同一圓里,所有的半徑和直徑的長(zhǎng)度都相等,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形等特征。
在低年級(jí)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓有了初步的認(rèn)識(shí)。可以在眾多所畫(huà)圖形中較為準(zhǔn)確地辨認(rèn)出圓。有一定的研究圖形特點(diǎn)的方法積累(如:對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的研究)。這些方法可以為課堂中學(xué)生研究圓的特點(diǎn)有一定啟發(fā)。同時(shí),學(xué)生能夠體會(huì)到圓廣泛的存在于我們的生活之中,并能舉出生活中圓的例子。但不能很準(zhǔn)確地對(duì)于生活中圓的例子進(jìn)行準(zhǔn)確性描述。舉例說(shuō)出生活中見(jiàn)到過(guò)的圓,學(xué)生回答:筆筒、膠條……不能正確認(rèn)識(shí)到這個(gè)物體上的某個(gè)面是圓形的。但對(duì)于讓學(xué)生做到真正深入認(rèn)識(shí)圓是由之上的若干個(gè)點(diǎn)連接而成,以及在學(xué)生頭腦中充分體會(huì)到圓的各點(diǎn)分布均勻性和廣泛的對(duì)稱(chēng)性還是比較困難的。
同時(shí),六年級(jí)的學(xué)生對(duì)圓規(guī)都有一定的了解(平時(shí)買(mǎi)作圖工具時(shí)都是成套的,包含圓規(guī)),一般都有畫(huà)圓的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:使學(xué)生在觀察、操作、畫(huà)圖等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征,知道什么是圓的圓心、半徑和直徑,能借助物品或圓規(guī)畫(huà)圓,會(huì)應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。
2.過(guò)程能力與方法:使學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗(yàn)證的過(guò)程,在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念、合作意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、抽象概括、與他人合作交流等各方面的能力,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
感知并了解圓的基本特征,認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解直徑與半徑的關(guān)系,熟練掌握畫(huà)圓的方法。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件,為學(xué)生準(zhǔn)備兩張白紙、一個(gè)圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備:
圓規(guī)、圓形物體、直尺。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課導(dǎo)入
(欣賞單元主題圖,激趣引入。)
1.觀察主題圖。
提問(wèn):同學(xué)們,在我們美麗的學(xué)校內(nèi)有一個(gè)水池,你們觀察過(guò)嗎?池內(nèi)的魚(yú)兒美麗,水面平靜。請(qǐng)同學(xué)們想象一下:如果我們?cè)谄届o的水面上投進(jìn)一塊石子后,水面蕩開(kāi)的波紋,應(yīng)該是一個(gè)近似的什么形狀?請(qǐng)用動(dòng)作說(shuō)明。
圓在生活中太常見(jiàn)了!許多物體表面的形狀與圓有關(guān)。根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn),能舉個(gè)例子嗎?
2.揭題:看來(lái)同學(xué)們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí),今天這節(jié)課就學(xué)習(xí)“圓”。
3.在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形?其實(shí)圓也和學(xué)過(guò)的這些圖形一樣也是一個(gè)平面圖形,但是和這些圖形又有不同之處,你發(fā)現(xiàn)了嗎?(圓是由曲線圍成的一種平面圖形) (注意:①學(xué)生自帶的圓形物體可以讓學(xué)生用手指一指;②在指物體時(shí),要明確指的是哪一個(gè)面;③不能把球誤認(rèn)為圓。)
【設(shè)計(jì)意圖:一方面讓學(xué)生感知圓來(lái)源于生活,與生活實(shí)際緊密相連,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;另一方面通過(guò)觀察、比較,讓學(xué)生感受圓和以前學(xué)過(guò)的平面圖形的不同。】
二、探究新知
1.圓規(guī)畫(huà)圓。
(投影展示例1圖中圓形物品)
教師:同學(xué)們觀察圖中的物品,它們是什么形狀?
預(yù)設(shè):(生:圓形。)
教師:古希臘著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“一切平面圖形中最完美的是圓!”。你能用手中的工具畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓嗎?(指向明確用工具畫(huà)圓,并請(qǐng)學(xué)生嘗試畫(huà)圓)
學(xué)生獨(dú)立用畫(huà)圓,教師巡視指導(dǎo)。
投影展示學(xué)生畫(huà)的圓。(由于是第一次畫(huà)圓,學(xué)生畫(huà)的可能不規(guī)范)
教師可以提問(wèn),請(qǐng)你介紹一下你用的是什么工具,是怎么畫(huà)圓的?
學(xué)生回答用圓規(guī)畫(huà)圓。
此時(shí)教師可演示怎樣使用圓規(guī)正確的畫(huà)圓。(強(qiáng)調(diào)不能用手握住圓規(guī)的兩腳來(lái)畫(huà)圓)
然后跟著要求同學(xué)們用圓規(guī)再畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。
學(xué)生獨(dú)立畫(huà)完之后,投影展示學(xué)生畫(huà)的圓,指明學(xué)生說(shuō)畫(huà)法。
預(yù)設(shè):我用圓規(guī)畫(huà)圓,我把圓規(guī)的一個(gè)腳固定在一個(gè)點(diǎn)上,另一個(gè)腳繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1圈,就畫(huà)出了一個(gè)圓。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫(huà)圓,體會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的步驟,明白到圓的大小與圓規(guī)兩腳間的距離有關(guān),用圓規(guī)畫(huà)圓很方便。】
2.認(rèn)識(shí)圓。
(1)提問(wèn):觀察對(duì)比上面所畫(huà)的兩個(gè)圓,是不是一樣的?(預(yù)設(shè):不一樣)
哪些地方不一樣?(預(yù)設(shè):大小、位置)
請(qǐng)同學(xué)們思考為什么不一樣呢?
圓的位置不一樣,是因?yàn)楣潭c(diǎn)的位置不同,其實(shí),我們把在圓中心的這一固定點(diǎn)叫做圓心。畫(huà)圓時(shí),固定的點(diǎn)叫做圓心,圓心一般用字母O表示。
圓心到圓上任一點(diǎn)的線段是半徑,一般用字母r表示。
通過(guò)圓心并且兩端都在與圓上的線段是直徑,一般用字母d表示。
如下圖
【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合學(xué)生圓規(guī)畫(huà)圓的`體會(huì),介紹圓心、半徑,明確畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。這樣學(xué)生初步感知圓心、半徑和直徑的含義。】
(2)強(qiáng)化認(rèn)識(shí)半徑。
教師:剛才同學(xué)們畫(huà)的圓都比較好,我們還認(rèn)識(shí)了半徑?那現(xiàn)在大家就在你剛才畫(huà)的圓中畫(huà)出這個(gè)圓的半徑來(lái),畫(huà)得越多越好。
教師可以提問(wèn):想一想,圓有多少條半徑? 能畫(huà)完嗎?
預(yù)設(shè):在圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑,畫(huà)不完。
提問(wèn):你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條半徑的?
預(yù)設(shè):因?yàn)榘霃绞沁B接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段,這樣的線段有無(wú)數(shù)條。
教師:那么半徑是一條怎樣的線段呀?是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。(展示動(dòng)畫(huà)從圓心到圓上的一條線段,齊讀) 由于圓周上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),所以半徑就有無(wú)數(shù)條。
教師:現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出這無(wú)數(shù)條半徑的代表,你認(rèn)為畫(huà)幾條合適。(預(yù)設(shè):1條,因?yàn)樗邪霃蕉枷嗟取#?/p>
質(zhì)疑,請(qǐng)學(xué)生說(shuō)理由:直尺量;或用圓紙對(duì)折。
說(shuō)明半徑的特征并板書(shū):在同一圓內(nèi),半徑有無(wú)數(shù)條,并且長(zhǎng)度都相等。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生掌握通過(guò)動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà),及在小組里相互交流、討論,獲得圓的特征之一。不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性,而且使學(xué)生學(xué)到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。】
(3)強(qiáng)化認(rèn)識(shí)圓的直徑。
①除了半徑以外,在圓中還有沒(méi)有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大小。(預(yù)設(shè):直徑)
教師:指明學(xué)生到黑板上畫(huà)出來(lái),并提問(wèn)畫(huà)時(shí)要注意什么?(預(yù)設(shè):過(guò)圓心,兩端在圓上)其實(shí)直徑就是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。
②請(qǐng)學(xué)生在自己畫(huà)的圓內(nèi)畫(huà)出直徑的代表。畫(huà)得越多越好。
③揭示直徑的特征:在同一圓內(nèi),直徑有無(wú)數(shù)條,并且長(zhǎng)度都相等。
④引出半徑和直徑的關(guān)系,或動(dòng)手驗(yàn)證;直尺量;或用圓紙對(duì)折。
通過(guò)對(duì)折等活動(dòng),得出:圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,每條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生掌握通過(guò)動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà),及在小組里相互交流、討論,獲得圓的特征之一。不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性,而且使學(xué)生學(xué)到了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。】
(4)揭示半徑和直徑的關(guān)系。
d=2r, r=1/2d。這個(gè)關(guān)系的前提是什么?(預(yù)設(shè):同一圓內(nèi))
為什么要加這個(gè)前提,不要行嗎?
學(xué)生討論后匯報(bào)。
師生共同小結(jié):在同圓或等圓里,所有的半徑都相等,所有的直徑也都相等;直徑等于半徑的2倍。
三、鞏固新知
1.練習(xí)三第1題:用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑,并量出長(zhǎng)度。
2.完成第13頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。
第1題(1):畫(huà)幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓;畫(huà)幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。
畫(huà)完第一問(wèn)之后,教師可提問(wèn):圓心在同一點(diǎn)上,為什么有的圓大,有的圓小?
(預(yù)設(shè):因?yàn)榘霃讲灰粯樱霃皆酱螅瑘A就越大)由此得出:圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。
第2問(wèn)畫(huà)完后,教師可以提問(wèn):這幾個(gè)圓的大小是一樣的,為什么有的圓在這里,有的圓在那里呢?(預(yù)設(shè):因?yàn)閳A心的位置不一樣)由此得出:圓的位置是由圓心決定的。
第1題(2):學(xué)生獨(dú)立畫(huà)半徑為2.5厘米的圓,用字母標(biāo)出圓心、半徑和直徑,小組內(nèi)交流。
3.獨(dú)立完成教材13頁(yè)課堂活動(dòng)第2題,小組內(nèi)交流。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)本環(huán)節(jié),讓學(xué)生對(duì)圓的特征進(jìn)一步理解,對(duì)于圓的特征更加熟悉,對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握地更加牢固。】
四、達(dá)標(biāo)反饋
1.說(shuō)一說(shuō)圓中什么樣的線段是半徑、什么樣的線段是直徑?
2.判斷題。
(1)所有的半徑都相等,所有的直徑也都相等。 ( )
(2)從圓心到圓上的任意一點(diǎn)的距離都相等。 ( )
(3)畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是4厘米。 ( )
(4)直徑是3厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。 ( )
3.填一填。
(1)一個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的正方形里,畫(huà)一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的直徑是( )厘米,半徑是( )厘米。
(2)在一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬4分米的長(zhǎng)方形里,畫(huà)一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的半徑是( )分米。
4.盒子里剛好放下三個(gè)罐頭,每個(gè)罐頭的半徑為3厘米,盒子的長(zhǎng)和寬各是多少?
五、課堂小結(jié)
教師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)圓有哪些認(rèn)識(shí)?你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲,暢所欲言。
教師:想一想生活中的一些物品為什么要設(shè)計(jì)成圓形?車(chē)輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形?下節(jié)課我們一起來(lái)交流。
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)回顧總結(jié),對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理,有助于學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn);同時(shí)把“圓”再次回歸生活,將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值,深化學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。不僅拓寬了學(xué)生的知識(shí)面,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活有密不可分的聯(lián)系。更是把學(xué)生的數(shù)學(xué)思維引向生活。】
教學(xué)反思:
圓是一種生活中最常見(jiàn)的平面圖形,也是最簡(jiǎn)單的曲線圖形 。在教學(xué)中充分聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生回答日常生活中圓形的物體,并通過(guò)觀察、操作、討論使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的形狀,掌握?qǐng)A的畫(huà)法及圓各部分的名稱(chēng),特征。學(xué)生獲取知識(shí)興趣濃厚,積極主動(dòng)。
1、從生活實(shí)際引入,并在進(jìn)行新知的探究活動(dòng)中密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際。
課的開(kāi)始,通過(guò)屏幕顯示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的圓,如鐘面、車(chē)輪、圓形桌面等,接著又讓學(xué)生舉例說(shuō)出生活中圓形的物體。課的結(jié)尾讓學(xué)生討論車(chē)輪為什么要制成圓的,并出示小猴坐車(chē)的幾個(gè)形象動(dòng)畫(huà),使學(xué)生具體的感知數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)目的教育。
2、思維往往是從動(dòng)手開(kāi)始的,在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參與到知識(shí)的生成過(guò)程中。
要解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。本節(jié)課在認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱(chēng),理解圓的特征,教學(xué)圓的畫(huà)法時(shí),安排了讓學(xué)生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察,動(dòng)腦思考,動(dòng)口參與討論,收到了較好的教學(xué)效果。
3、重視激發(fā)學(xué)生求知欲。
教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí),注重給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間,注意引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn),自己產(chǎn)生問(wèn)題意識(shí),自己去探究、嘗試,總結(jié),從而主動(dòng)獲取知識(shí)。
4、本節(jié)課,計(jì)算機(jī)直觀形象、動(dòng)靜結(jié)合、節(jié)省教學(xué)時(shí)間的功能充分得到發(fā)揮,展現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。
人教版圓的認(rèn)識(shí)課件【2】
教學(xué)目標(biāo):
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓,知道并理解圓的各部分名稱(chēng);了解圓的特征,理解直徑和半徑的關(guān)系;學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓,初步能按要求畫(huà)圓。
2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程,完成知識(shí)的意義賦予,從中培養(yǎng)探究意識(shí)、發(fā)現(xiàn)能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.體驗(yàn)圓的美,享受成功的喜悅。
教學(xué)具準(zhǔn)備:圓規(guī)、剪刀、水彩筆、白紙、直尺、一副三角尺、繩子、羊的頭飾、一元硬幣。
教學(xué)過(guò)程
一、揭題
1. 直線圖形
師:(出示三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形的平面圖)三角形、四邊形都是由線段圍成的平面圖形,線段有什么特點(diǎn)?
生:線段有兩個(gè)端點(diǎn),是直的,可以度量。
師:所以我們稱(chēng)三角形、四邊形是平面上的直線圖形。(板書(shū):直線圖形)
2.曲線圖形
師:(出示圓的平面圖)這是我們學(xué)過(guò)的… …
生:齊說(shuō)“圓”(板書(shū):圓)
師:相對(duì)于線段圍成的直線圖形,圓是由曲線圍成的,所以我們稱(chēng)圓是平面上的一種曲線圖形。(板書(shū):曲線圖形)
3.引入圓的特征討論
師:想一想:你周?chē)奈矬w上哪里有圓?
生:(舉例略)
師:同學(xué)們一年級(jí)時(shí)就初步認(rèn)識(shí)過(guò)圓,現(xiàn)在都六年級(jí)了,你現(xiàn)在知道多少有關(guān)圓的知識(shí)?
生①:圓是一種優(yōu)美的圖形,建筑設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛,如:圓形花壇,圓形裝飾圖案。生②:圓形便于滾動(dòng),所以車(chē)輪都是圓的。
生③:一張白紙經(jīng)折疊后可以剪出一個(gè)近似的圓。
生④:(舉起自己的圓規(guī))這是圓規(guī),用它可以畫(huà)圓。
師:車(chē)輪為什么是圓的?為什么用圓規(guī)可以畫(huà)出圓來(lái)呢?這就需要認(rèn)識(shí)圓有什么特征,下面就來(lái)學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”。(板書(shū):圓的認(rèn)識(shí))
二、新課
1.圓的畫(huà)法
(1)自由畫(huà)
師:拿出自己的圓規(guī),在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。(師板書(shū):畫(huà)圓)
生:獨(dú)立畫(huà)
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)出來(lái)的?
生:… …(用自己的話描述)
師:誰(shuí)能用老師的教具圓規(guī)上黑板上畫(huà)圓?(讓兩名同學(xué)上黑板畫(huà),提醒其余同學(xué)仔細(xì)觀察他們是怎樣畫(huà)的?)
反饋①:一只手摁住圓規(guī)固定的腳,另一只手使圓規(guī)的另一只腳旋轉(zhuǎn),順利畫(huà)出圓。
反饋②:教具圓規(guī)不好使喚,想固定的那只腳不停移動(dòng),用力過(guò)猛又使圓規(guī)兩腳的距離發(fā)生變化,無(wú)法畫(huà)出圓。
師:為什么這位同學(xué)用圓規(guī)能輕巧地畫(huà)出圓,而另一位同學(xué)卻畫(huà)不出圓呢?
(點(diǎn)撥總結(jié)出畫(huà)圓的步驟:“分開(kāi)”、“固定”、“旋轉(zhuǎn)”。分別板書(shū))
2.認(rèn)識(shí)圓心
師:(以黑板上學(xué)生畫(huà)的圓為例)用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)針尖固定的這一點(diǎn)(用彩色粉筆點(diǎn)出)叫圓心(板書(shū)“圓心”)一般用字母O來(lái)表示(標(biāo)出:O)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约寒?huà)的圓上點(diǎn)出圓心,標(biāo)出字母O。
生:獨(dú)立完成。
3.認(rèn)識(shí)半徑
師:舉起你們剛才畫(huà)的圓,互相看一下,都一樣大嗎?
生:不一樣大。
師:為什么大的大,小的小,與什么有關(guān)?
生:與圓規(guī)兩腳分開(kāi)的大小有關(guān)。
師:你們的意思是圓規(guī)兩腳間的距離長(zhǎng)時(shí),畫(huà)出的圓大,兩腳間的距離短時(shí),畫(huà)出的圓就小。請(qǐng)?jiān)谀愕膱A上畫(huà)出一條表示兩腳間距離的線段。
生:獨(dú)立畫(huà)。
師:(以黑板上學(xué)生畫(huà)的圓為例)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看,圓規(guī)的一只腳固定在圓心O,當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到A點(diǎn)時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是OA(畫(huà)出線段OA);當(dāng)另一只腳旋轉(zhuǎn)到B點(diǎn)時(shí),兩腳間的距離是OB(再畫(huà)出線段OB)
問(wèn):線段OA和OB相等嗎?
生:相等。
師:你是憑觀察得出的,那怎樣驗(yàn)證呢?
生:測(cè)量。
師:指名上黑板測(cè)量OA與OB的長(zhǎng)并報(bào)告測(cè)量結(jié)果。
生:確實(shí)一樣長(zhǎng)。
師:在這個(gè)圓的曲線上,像A、B這樣的點(diǎn)可以找出多少個(gè)?
生:無(wú)數(shù)個(gè)。
師:表示兩腳間的距離的線段可以畫(huà)多少條?設(shè)想一下它們的長(zhǎng)度如何?
生:無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度都相等(板書(shū))
師:我們剛才研究的畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就叫做圓的半徑(板書(shū):半徑)一般用字母r來(lái)表示。給你們剛才畫(huà)的半徑標(biāo)上r。
師;半徑這條線段的一個(gè)端點(diǎn)在哪里,另一個(gè)呢?
生:一個(gè)端點(diǎn)在圓心,另一個(gè)端點(diǎn)在圓的曲線上。(板書(shū):圓心 圓的曲線上)
師:那什么叫半徑呢?
生:用自己的話說(shuō)(師完成半徑定義的板書(shū))
師:同一個(gè)圓里,半徑有什么特點(diǎn)?
生:無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度都相等。
4.認(rèn)識(shí)直徑
師:把自己畫(huà)的圓剪下來(lái)
生:獨(dú)立剪
師:示范對(duì)折,打開(kāi),出現(xiàn)一條折痕,用食指摸折痕;換個(gè)方向再重復(fù)一次。
生:在教師示范下同步進(jìn)行。
師:像這樣再重復(fù)折幾次
生:獨(dú)立對(duì)折、打開(kāi)、摸折痕。
師:你折了好多次,可以發(fā)現(xiàn)什么?
反饋①:每折一次出現(xiàn)一條折痕。
追問(wèn):你折了幾次,出現(xiàn)了幾條折痕,與他不一樣的呢?像這樣的折痕在你的圓里能再折出來(lái)嗎?
反饋②:對(duì)折后圓的兩邊能完全重合,圓被平均折成兩份。
反饋③:每折一次出現(xiàn)一條折痕,每條折痕都是圓上的線段。
反饋④:這些折痕相交于圓心。
追問(wèn):你對(duì)折出幾條折痕,誰(shuí)折出的折痕比他多,他說(shuō)的結(jié)論正確嗎?在你的圓里,這樣的折痕可以折出多少條?這個(gè)結(jié)論正確嗎?
反饋⑤:這些折痕都一樣長(zhǎng)。
追問(wèn):怎樣驗(yàn)證?
生:測(cè)量
師:量出你圓里每條折痕的長(zhǎng)度
生:匯報(bào)結(jié)果。(指導(dǎo)學(xué)生說(shuō):“在我的圓里,… …”)
師:剛才說(shuō)了這樣的折痕有無(wú)數(shù)條,所以可以怎樣下結(jié)論?
生:同一個(gè)圓里,所有的折痕長(zhǎng)度都相等。
師:誰(shuí)能給“折痕”起個(gè)名字?
生:直徑(板書(shū):直徑)
師:直徑一般用字母d來(lái)表示,在自己的圓里給折痕畫(huà)出一條直徑,標(biāo)上字母d。
生:完成
師:同一個(gè)圓里,直徑有多少條,長(zhǎng)度有什么特點(diǎn)?
生:略
師:直徑這條線段,它通過(guò)了…?它的兩個(gè)端點(diǎn)分別在哪里?
生:通過(guò)圓心,兩個(gè)端點(diǎn)都在圓的曲線上。(完成直徑定義的相應(yīng)板書(shū))
反饋⑥:這些折痕的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍或直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。
師追問(wèn):你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的,說(shuō)說(shuō)道理。
生①:直徑通過(guò)圓心,以圓心為界,可以把直徑分成兩條半徑。
生②:在我的圓里,經(jīng)過(guò)測(cè)量可以驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn),我的圓里直徑的長(zhǎng)度都是□厘米,半徑的長(zhǎng)度都是□厘米,所以說(shuō)直徑是半徑長(zhǎng)度的2倍。
師:換過(guò)來(lái)說(shuō),半徑的長(zhǎng)度就是直徑的… …。生:略師:寫(xiě)出字母公式:d=2r r= d 2 ,注意強(qiáng)調(diào)“同一個(gè)圓里”。
(以上6點(diǎn)反饋,學(xué)生說(shuō)出多少就處理多少,先說(shuō)出哪一點(diǎn),就先處理那一點(diǎn)。)
三、鞏固
1.第108頁(yè)“做一做”。用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑。
2.第109頁(yè)練習(xí)二十五第3題。已知半徑長(zhǎng)求直徑;已知直徑長(zhǎng)求半徑。
(此項(xiàng)練習(xí)放在直徑與半徑長(zhǎng)度關(guān)系揭示后進(jìn)行)
3.學(xué)習(xí)按要求畫(huà)圓。完成第108頁(yè)“做一做”(畫(huà)半徑是3厘米的圓)。
教師示范,引導(dǎo)學(xué)生逐步完成。
(1)在作業(yè)本適當(dāng)?shù)牡胤近c(diǎn)一個(gè)點(diǎn)做圓心,要考慮上、下、左、右的間距。
(2)以圓心為起點(diǎn),向右水平方向畫(huà)一條3厘米長(zhǎng)的線段。
(3)圓規(guī)一腳固定在圓心,另一只腳在3厘米長(zhǎng)線段的終點(diǎn)處,然后繞圓心旋轉(zhuǎn)。
(4)標(biāo)出字母o、r、d。
4.第109頁(yè)練習(xí)二十五第2題。為什么車(chē)輪都要做成圓的,車(chē)軸裝在哪里?
與圓的特征有關(guān)。因?yàn)閳A曲線上的每一點(diǎn)到圓心的距離相等,車(chē)軸裝在圓心,車(chē)軸到地面的距離永遠(yuǎn)是半徑,這樣車(chē)輪行駛平穩(wěn)。(配圖:如果車(chē)輪在水平的路面上行駛,車(chē)輪運(yùn)行時(shí)車(chē)軸移動(dòng)形成的直線(軌跡)與地面平行)
5.閱讀第109頁(yè)第5題,獨(dú)立填書(shū)。
想:怎樣測(cè)量1元硬幣的直徑?
讓學(xué)生在實(shí)物投影上邊演示邊說(shuō)。
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