三角形中位線優(yōu)秀課件
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握梯形中位線的概念和梯形中位線定理
2.能夠應(yīng)用梯形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和分析能力
3.通過(guò)定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
一、情景創(chuàng)設(shè)
怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠郑狗殖傻膬刹糠帜芷闯梢粋�(gè)三角形?
操作：
(1)剪一個(gè)梯形，記為梯形ABCD;
(2)分別取AB、CD的中點(diǎn)M、N，連接MN;
(3)沿AN將梯形剪成兩部分，并將△ADN繞點(diǎn)N按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180到△ECN的位置，得△ABE，如右圖。
討論：在上圖中，MN與BE有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?為什么?
二、合作交流
1.梯形中位線定義：
2.現(xiàn)在我們來(lái)研究梯形中位線有什么性質(zhì).
如右圖所示：MN是梯形 ABCD的`中位線，引導(dǎo)學(xué)生回答下列問(wèn)題：
MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系?為什么?
梯形中位線定理：
定理符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：∵
3.歸納總結(jié)出梯形的又一個(gè)面積公式：
S 梯= (a+b)h 設(shè)中位線長(zhǎng)為l ,則l = (a+b), S=l*h
三、例題解析
例1.如圖，梯子各橫木條互相平行，且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,B1B2=B2B3=B3B4=B4B5。已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長(zhǎng)
練習(xí)：
①一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)4 cm，下底長(zhǎng)6 cm，則其中位線長(zhǎng)為 ;
②一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)10 cm，中位線長(zhǎng)16 cm，則其下底長(zhǎng)為 ;
③已知梯形的中位線長(zhǎng)為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為_(kāi)_______ ;
④已知等腰梯形的周長(zhǎng)為80 cm，中位線與腰長(zhǎng)相等，則它的中位線長(zhǎng) .
例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=AD+BC，P為CD的中點(diǎn)，求證：AP:
已知橫木條A1B1=48cm，A2B2=44cm,求橫木條A3B3、A4B4、A5B5的長(zhǎng)
練習(xí)：
①一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)4 cm，下底長(zhǎng)6 cm，則其中位線長(zhǎng)為 ;
②一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)10 cm，中位線長(zhǎng)16 cm，則其下底長(zhǎng)為 ;
③已知梯形的中位線長(zhǎng)為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為_(kāi)_______ ;
④已知等腰梯形的周長(zhǎng)為80 cm，中位線與腰長(zhǎng)相等，則它的中位線長(zhǎng) .
例2：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，
AB=AD+BC，P為CD的中點(diǎn)，求證：APBP
四、拓展練習(xí)
1.已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線ACBD，且AC =12，BD=9，則此梯形的中位線長(zhǎng)是 ( )
A.10B.C. D.12
2.已知，等腰梯形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD互相垂直，中位線EF長(zhǎng)為8cm，求它的高CH.
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