七年級數(shù)學教學設(shè)計（通用9篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教學設(shè)計，教學設(shè)計是連接基礎(chǔ)理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。教學設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的七年級數(shù)學教學設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇1
●教學目標
知識與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
過程與方法：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。
●教學重點與難點
教學重點：絕對值的概念和求一個數(shù)的絕對值
教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
●教學準備
多媒體課件
●教學過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，
一只向右跑１０米到達Ａ點，另一只向左跑１０米到達Ｂ點。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。
以Ｏ為原點，取適當?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。
（用生動有趣的圖畫吸引學生，即復(fù)習了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準備）。
２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩
又有什么特征？（從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值）。
３、在數(shù)軸上找到－５和５的點，它們到原點的距離分別是多少？表示－和的點呢？
小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。
二、建立數(shù)學模型
絕對值的概念
（借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）
絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點的關(guān)系②是個距離的概念
練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。
（通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學在生活中的價值。）
三、應(yīng)用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
－1.6, , 0, －10, ＋10
解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0
|－10|=10 |＋10|=10
2、練習2：填表
相反數(shù) 絕對值 2.05 1000 0 － －1000 －2.05
（以表格的`形式將絕對值和相反數(shù)進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）
3、根據(jù)上述題目,讓學生歸納總結(jié)絕對值的特點。（教師進行補充小結(jié)）
特點：
1、一個正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
4、練習3：回答下列問題
①一個數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)？
②一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)？
③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎？
④一個數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，對嗎？
⑤絕對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎？
（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）
5、例2、求絕對值等于4的數(shù)。
（讓學生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發(fā)學生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。）
分析：
①從數(shù)字上分析
∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4畫一個數(shù)軸(如下圖)
②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸(如下圖)
∵數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示＋4的點P和表示－4的點M
∴絕對值等于4的數(shù)是＋4和－4
注意:說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”
6、練習本：做書上16頁課內(nèi)練習3、4兩題。
四、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們學習了什么知識？
你覺得本節(jié)課有什么收獲？
由學生自行總結(jié)在自主探究，合作學習中的體會。
五、課后作業(yè)
讓學生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
課本16頁的作業(yè)題。
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇2
一、第一階段(第1周第12周)：全面復(fù)習基礎(chǔ)知識，加強基本技能訓練
這個階段的復(fù)習目的是讓學生全面掌握初中數(shù)學基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
1、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習。
現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是高于教材，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復(fù)習應(yīng)以課本為主。
2、 按知識板塊組織復(fù)習。
把知識進行歸類，將全初中數(shù)學知識分為十一講：第一講數(shù)與式;第二講方程與不等式;第三講函數(shù);第四講統(tǒng)計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數(shù)學;第十一講圓 。 復(fù)習中由教師提出每個講節(jié)的復(fù)習提要，指導(dǎo)學生按提要復(fù)習，同時要注意引導(dǎo)學生根據(jù)個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復(fù)習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導(dǎo)學生弄清概念的內(nèi)涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
3、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的`指導(dǎo)。
基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復(fù)習時，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點，應(yīng)掌握其基本解法。
中考數(shù)學命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數(shù)學方法。在復(fù)習時應(yīng)對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)熟練掌握。
4、重視對數(shù)學思想的理解及運用。
如函數(shù)的思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合的思想等
二.第二階段(第13周第18周)：綜合運用知識，加強能力培養(yǎng)
中考復(fù)習的第二階段應(yīng)以構(gòu)建初中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握數(shù)學內(nèi)容，提高能力。
培養(yǎng)綜合運用數(shù)學知識解題的能力，是學習數(shù)學的重要目的之一。這個階段的復(fù)習目的是使學生能把各個講節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發(fā)學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復(fù)習的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。這一階段尤其要精心設(shè)計每一節(jié)復(fù)習課，注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握。初中總復(fù)習的內(nèi)容多，復(fù)習必須突出重點，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。而復(fù)習內(nèi)容是學生已經(jīng)學習過的，各個學生對教材內(nèi)容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發(fā)學生復(fù)習的主動性、積極性，引導(dǎo)學生有針對性的復(fù)習，根據(jù)個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復(fù)習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復(fù)習的興趣外，還要精心設(shè)計復(fù)習課的教學方法，提高復(fù)習效益。
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇3
教學目標：
1、使學生在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的意義
2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行加法運算。[]
3、在教學中適當滲透分類討論思想。
重點：有理數(shù)的加法法則
重點：異號兩數(shù)相加的法則
教學過程：
一、講授新課
1、同號兩數(shù)相加的.法則
問題：一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作—5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少？
學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8（m）
教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少？
學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是（—5）+（—3）=—8（m）
師生共同歸納法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加的法則
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米？
學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+（—3）=2（m）
師生借此結(jié)論引導(dǎo)學生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結(jié)果是多少？
學生回答：經(jīng)過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。
師生共同歸納出：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零
教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？
學生回答：可用異號兩數(shù)相加的法則來解釋。
一般地，還有一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
二、鞏固知識
課本P18例1，例2、課本P118練習1、2題
三、總結(jié)
運算的關(guān)鍵：先分類，再按法則運算；
運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。
注意：要借用數(shù)軸來進一步驗證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。
四、布置作業(yè)
課本P24習題1.3第1、7題。
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇4
教學建議
（一）教材分析
1、知識結(jié)構(gòu)
2、重點、難點分析
重點：找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學必備的能力，也是研究其它學科能力的基礎(chǔ)．
難點：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學的一個難點．
（二）教學建議
1、教師在教學過程中，組織或引導(dǎo)學生從具體到抽象，結(jié)合學生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假．
2、命題是數(shù)學中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學習，但對于程度好的A層學生還要理解：
（1）假命題可分為兩類情況：
①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題．
②題設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的．例如，“內(nèi)錯角互補，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行．整體說來，這是錯誤的命題．
（2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線．”疑問句“∠A是否等于∠B？”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果！”以上三個句子都不是命題．
（3）命題的組成
每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．命題常寫成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論．
有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式．
另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述．
教學設(shè)計示例：
教學目標
1．使學生對命題、真命題、假命題等概念有所理解．
2．使學生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式．
3．會判斷一些命題的真假．
教學重點和難點
本節(jié)的重點和難點是：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論．
教學過程設(shè)計
一、分析語句，理解命題
1．教師讓學生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學說，如：
（1）我是中國人。
（2）我家住在北京。
（3）你吃飯了嗎？
（4）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。
（5）畫一個45°的角。
（6）平角與周角一定不相等。
2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學生答：（1），（2），（4），（6）。
3．教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學課中，只研究數(shù)學命題，請學生舉幾個數(shù)學命題的例子，每組再選一個同學說．（不要讓說過的再說）
如：的句子，叫做命題，分析（3），（5）為什么不是命題．
教師分析以上命題
（1）對頂角相等。
（2）等角的余角相等。
（3）一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線一定是這個角的平分線。
（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。
（5）當a＞0時，|a|=a。
（6）小于直角的角一定是銳角。
在學生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。
（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。
（8）2與3的和是4。
有些學生可能給與否定，這時教師再與學生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的`角度來加深對命題這一概念的理解。
4．分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式。
例兩條直線平行，同位角相等．
（l）分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項為“題設(shè)”，由已知推出的事項為“結(jié)論”。
（2）改寫命題的形式。
由于題設(shè)是條件，可以寫成“如果……”的形式，結(jié)論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等。”
請同學們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：
①對頂角相等。
如果兩個角是對頂角，那么它們相等。
②兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。
如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等。
③等角的補角相等。
如果兩個角是等角，那么它們的補角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補角也相等。）
以上三個命題的改寫由學生進行，對（2）要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等。”
提示學生注意：題設(shè)的條件要全面、準確．如果條件不止一個時，要一一列出。
如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：
“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。”
二、分析命題，理解真、假命題
1．讓學生分析兩個命題的不同之處。
（l）若a＞0，b＞0，則a+b＞0
（2）若a＞0，b＞0，則a+b＜0
相同之處：都是命題．為什么？都是對a＞0，b＞0時，a+b的和的正負，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。
不同之處：（1）中的結(jié)論是正確的，（2）中的結(jié)論是錯誤的。
教師及時指出：同學們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。
2．給出真、假命題定義
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。
假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。
注意：
（1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”。顯然當a=0時，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
（2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當a=0時命題不正確，所以也是假命題。
（3）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題。
（4）命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真假命題，強調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
3．運用概念，判斷真假命題。
例請判斷以下命題的真假。
（1）若ab＞0，則a＞0，b＞0。
（2）兩條直線相交，只有一個交點。
（3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。
（4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。
（5）直角是平角的一半。
解：（1）（4）都是假命題，（2）（3）（5）是真命題．
4．介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}．
“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確．我國著名的數(shù)學家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”，所以這個命題的真假還不能做最好的判定。
5．怎樣辨別一個命題的真假。
（l）實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標準。
（2）數(shù)學中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明。
（3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。
三、總結(jié)
師生共同回憶本節(jié)的學習內(nèi)容。
1．什么叫命題？真命題？假命題？
2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3．怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。
4．初步會判斷真假命題．
教師提示應(yīng)注意的問題：
1．命題與真、假命題的關(guān)系。
2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。
3．命題中的題設(shè)條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應(yīng)寫全面。
4．判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學問題要經(jīng)過證明。
四、作業(yè)
1．選用課本習題。
2．以下供參選用。
（1）指出下列語句中的命題。
①我愛祖國。
②直線沒有端點。
③作∠AOB的平分線OE。
④兩條直線平行，一定沒有交點。
⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0。
⑥奇數(shù)不能被2整除。
⑦學習幾何不難。
（2）找出下列各句中的真命題。
①若a=b，則a2=b2。
②連結(jié)A，B兩點，得到線段AB。
③不是正數(shù)，就不會大于零。
④90°的角一定是直角。
⑤凡是相等的角都是直角。
（3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。
①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補。
②若a2=b2，則a=b。
③同號兩數(shù)相加，符號不變。
④偶數(shù)都能被2整除。
⑤兩個單項式的和是多項式。
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇5
5.4平移
教學目標：
1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題
2、培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題。
重點：平移的概念和作圖方法。
難點：平移的作圖。
教學過程
一、觀察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案。
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部，你能復(fù)制他們嗎？學生思考討論，借助舉例說明。
二、提出新知實踐探索
平移：
（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
（2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的.，這兩個點是對應(yīng)點。
（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移
探究：設(shè)計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案
引導(dǎo)學生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征
三、典例剖析深化鞏固
例如圖，（1）平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的ΔABC
先觀察探討，再通過點的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義
探究活動可以使學生更進一步了解平移
四、鞏固練習
課本33頁：1，2，4，5，6，7
五、小結(jié)：
在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上，當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。
六、作業(yè)
課本P30頁習題5。4第3題
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇6
6.1.1平方根
第一課時
【教學目標】
知識與技能：
通過實際生活中的例子理解算術(shù)平方根的概念，會求非負數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示;
過程與方法：
通過生活中的實例，總結(jié)出算術(shù)平方根的概念，通過計算非負數(shù)的算術(shù)平方根，真正掌握算術(shù)平方根的意義。情感態(tài)度與價值觀：
通過學習算術(shù)平方根，認識數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，為學生以后學習無理數(shù)做好準備。
教學重點：算術(shù)平方根的概念和求法。
教學難點：算術(shù)平方根的求法。
教具準備:三塊大小相等的正方形紙片;學生計算器。
教學方法:自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作
【教學過程】
一、情境引入：
問題：學校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少?
二、探索歸納：
1.探索：
學生能根據(jù)已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。接下來教師可以再深入地引導(dǎo)此問題：
如果正方形的面積分別是1、9、16、36、
學生會求出邊長分別是1、3、4、6、24，那么正方形的邊長分別是多少呢? 接下來教師可以引導(dǎo)性地提問：上面的問題它們有共同點嗎?它們的本質(zhì)是什么呢?這個問題學生可能總結(jié)不出來，教師需加以引導(dǎo)。
上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。
2.歸納：
⑴算術(shù)平方根的概念：
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
⑵算術(shù)平方根的表示方法：
a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數(shù)。
三、應(yīng)用：
例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
2解：⑴因為10100,所以100的算術(shù)平方根是10，即10; ⑵因為()7
8249497497，所以的算術(shù)平方根是，即; 64648648
⑶因為1
7164216747164,()，所以1的算術(shù)平方根是，即; 99393999316
⑷因為0.010.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即0.00010.01;
⑸因為00，所以0的算術(shù)平方根是0，即00。
注：①根據(jù)算術(shù)平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算;
②求帶分數(shù)的.算術(shù)平方根，需要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后根據(jù)定義去求解;
③0的算術(shù)平方根是0。
由此例題教師可以引導(dǎo)學生思考如下問題：
你能求出-1,-36,-100的算術(shù)平方根嗎?任意一個負數(shù)有算術(shù)平方根嗎?
歸納：一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個;0的算術(shù)平方根是0;負數(shù)沒有算術(shù)平方根。即：只有非負數(shù)有算術(shù)平方根，如果x
注：22a有意義，那么a0,x0。 a0且0這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。例2、求下列各式的值：
(1)4 (2)492 (3)(11) (4)62 81
分析：此題本質(zhì)還是求幾個非負數(shù)的算術(shù)平方根。
解：(1)42 (2)497 (3)(11)2211 (4)626 819
例3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
⑴3 ⑵4 ⑶(10) ⑷
22321 610解：(1)因為39，所以3293;
⑵因為4648，所以438; 32
222⑶因為(10)10010，所以(10)10; ⑷因為1111，所以。 103106106103
根據(jù)學生的學習能力和理解能力可進行如下總結(jié)：
1、由323，626，可得a2a(a0)
222、由(11)11，(10)10，可得a2a(a0)
教師需強調(diào)a0時對兩種情況都成立。
四、隨堂練習：
1、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有_____。
2、求下列各式的值：
92，52，(7) 25
3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
190.0025，121，42，()2，1 216
4、已知a110,求a2b的值。
五、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課學習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根?
六、布置作業(yè)
課本第44頁習題第1、2題
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇7
教學目標
1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念；
2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）
3、進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學難點
深化對正負數(shù)概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程
（師生活動）設(shè)計理念知識回顧與深化回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示。這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分）。那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？
學生思考并討論。
（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準。這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和—5℃，這里+7℃和—5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù)。
那么當溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？
“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分。在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子，要考慮學生的可接受性。“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明。這個問題只要初步認識即可，不必深究。
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學中，應(yīng)讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）。
類似的例子很多，如：
水位上升—3m，實際表示什么意思呢？
收人增加—10%，實際表示什么意思呢？等等。
可視教學中的實際情況進行補充。
這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健。這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少—2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出。
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？
2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？
（用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示；特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的`量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)。）
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1。1第3，6，7，8題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。”（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分。在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助。由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課。
3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解。
4，本設(shè)計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識。通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇8
教學內(nèi)容
義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版《數(shù)學》 二年級上冊第三單元第38-39頁例1-例2.
設(shè)計思路
1．指導(dǎo)思想
《角的初步認識》這節(jié)課是在學生已初步認識長方形、三角形、正方形的基礎(chǔ)上進行教學的。它們與實際生活有密切的聯(lián)系，我們周圍很多物體上有角。因此，讓學生通過實踐操作活動，在初步感知角的基礎(chǔ)上進一步認識角、了解角的特征。
2．設(shè)計理念
通過學習，使學生初步認識角，知道角的各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。通過感知角 —找角—摸角—畫角—分辨角—做角、玩角—創(chuàng)造角等操作活動，給學生提供“做數(shù)學”的機會，讓學生在動手操作、合作交流中體驗成功的喜悅。
3．教材分析
這節(jié)課是人教版《數(shù)學》 二年級上冊第三單元第一課時內(nèi)容,教材從引導(dǎo)學生觀察生活中的角及實物開始逐步抽象出所學圖形的角，再通過實踐操作活動加深對角的認識，使學生建立角的表象，為下節(jié)課認識直角做好準備。同時，這部分知識發(fā)展學生的空間觀念，想象力和操作能力。
4．學情分析
在初步感知角的基礎(chǔ)上，通過實踐操作，獲取直接經(jīng)驗，為形成角、直角的空間觀念奠定基礎(chǔ)。
教學目標
知識與技能：結(jié)合生活情境，使學生初步認識角，能夠識記和理解各部分名稱，會用不同的方法畫角和比較角的大小。
過程與方法：通過觀察，操作等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、實踐能力、抽象能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展學生的形象思維。
情感、態(tài)度、價值觀：通過實踐活動，使學生獲得成功的體驗， 建立自信心，感悟生活與數(shù)學的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教法與學法
教法：嘗試指導(dǎo)法。
學法：動手實踐，自主探究。
教學重點、難點
重點：根據(jù)角的特征辯認角。
難點：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系。
教具準備
課件、三角板、圖釘、硬紙條、剪刀、扇子等。
學具準備
三角板、硬紙條、圖釘、圓形紙片、長方形紙、剪刀。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：同學們猜猜我們這節(jié)課將要學什么？
生1：可能與角有關(guān)。
師：你是怎么知道的？
生1：因為老師讓我們帶了三角板，我想可能與角有關(guān)吧。
……
師：在生活當中你看到過或聽說過哪些角嗎？
生2：硬幣上有角。
生3：紅領(lǐng)巾上有角。
生4：三角板上有角。
……
師：硬幣上的角和我們今天學的角可不一樣，我們今天要研究的角是數(shù)學意義的角，數(shù)學中的角究竟是怎樣的呢？我們一起到校園里去看看吧。
【設(shè)計意圖：從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生感受到數(shù)學就在我們的身邊，激發(fā)學生求知的欲望。】
二、初步感知，探究新知
（課件出示主題圖)新的一天開始了，校園里早早就熱鬧起來，操場上更是生機勃勃，你們看到了什么？這里面有角嗎？先說給你的同桌聽一聽，然后說給同學們聽。
生1：老師拿的三角板。 生2：老爺爺修剪花木用的剪刀。
生3：小朋友做操時伸的直直的雙臂。
……
師：真是一群善于觀察的好孩子。是啊，角在我們的生活當中無處不在，這節(jié)課我們就一起來認識這位“新朋友”。（板書：角的初步認識）
三、自主探索、感悟新知
1．聯(lián)系實際，感知角
師：角特別喜歡玩捉迷藏的游戲，老師帶來了幾幅圖，你們能找出來嗎？課件出示鐘表、剪刀、飲料吸管、窗戶等圖片，指幾名學生找角，根據(jù)學生的回答屏幕上的紅色線閃爍顯出角。
師：同學們的眼睛真亮啊，把藏在物體里的角都找出來了。
2．找生活中的角
師：其實我們的身邊還有很多角，仔細觀察你就會發(fā)現(xiàn)周圍哪些物體表面也藏有角？把你找到的角指給同桌看一看.（生活動)
師 ：誰愿意把你找到的角與大家一起分享？
生：黑板上、桌子上、數(shù)學書上、窗戶上……
師：你們真是生活中的有心人！角在我們的生活中真是太廣泛了，只要你們用數(shù)學的眼光去觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多的角。
【設(shè)計意圖：讓學生從生活中發(fā)現(xiàn)角、認識角并從實例中抽象出角的圖形，建立角的表象，體會到生活中處處有數(shù)學的思想，獲得用數(shù)學的體驗。】
3．摸角（認識數(shù)學中的角）
師：請同學們拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎樣的？
生1：角的前面尖尖的，旁邊直直的。
生2：它是由兩條直線組成。
師：嗯，觀察得很仔細，現(xiàn)在請同學們用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？
生：一個小圓點。
師：它是角的一個組成部分，數(shù)學家給它起了個名字叫“頂點”，課件出示小圓點，這就是一個角了嗎？
生：不是，還有兩條直直的線。（演示）
師：這兩條直直的線，數(shù)學家也給它起了個名字叫“邊”。這就是數(shù)學王國中的“角”，讓我們給剛才這些實物脫掉美麗的外衣，就變成這樣。（課件隱去實物圖出現(xiàn)幾個大小不同的角）請仔細觀察，這些角有什么相同的地方？
生：他們都有一個頂點兩條邊。
師：也就是說角是由一個頂點兩條邊組成的。
4．畫角
師：剛才我們已經(jīng)認識了角的特征，你們會畫角嗎？課件演示畫角的過程。
師：請拿出三角板，按剛才的方法畫一個自己喜歡的角。
指幾名生上黑板畫，畫好后讓生評價。
5．分辨角
師：現(xiàn)在請同學們閉上眼睛想一想角是怎樣的？幫我辯一辯哪些圖形才是角家族的朋友？
下面圖哪些是角？哪些不是角？ 為什么？
生辨認并說理由
師：了不起的小法官！剛才同學們已經(jīng)會畫角了也會辨認角了，你們會做角嗎？
6．做角玩角
拿出準備的硬紙條和圖釘開始做角吧，做好以后再玩一玩看誰的角大誰的角小？（生活動并玩角）
師：說說看，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩根塑料帶張開一些角就越大，合攏一些角就越小。
師：怎樣用數(shù)學語言說呢？
根據(jù)學生的回答歸納：角的兩邊拉開的大角就大，角的兩邊拉開的小角就小。
師：你們真會發(fā)現(xiàn)。老師也帶來了兩樣東西請看看吧，出示扇子、剪刀演示。
課件出示：角的大小與什么有關(guān)？
小結(jié)：角的兩邊張開的大角就大，角的兩邊張開的小角就小。
7．猜角
師：看看誰能猜出這兩個角的'大小？
師：究竟誰大？生猜后課件動畫演示兩個角的頂點和邊重合，發(fā)現(xiàn)角一樣大。
小結(jié)：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，而與角的張口大小有關(guān)。
8．創(chuàng)造角
師：剛才同學們對角已經(jīng)有了很深的了解，那么你們會創(chuàng)造角 嗎？請拿出準備的圓形紙片，看看用哪些方法可以創(chuàng)造出角？
（生活動，有折、有剪、有撕、有畫……）全班欣賞評價。
【設(shè)計意圖：練習融趣味性、創(chuàng)造性于一體。通過實踐活動，使學生親歷探究的過程，激發(fā)了學生的想象力，培養(yǎng)他們的動手操作能力和思維能力。】
四、鞏固拓展
師：看同學們表現(xiàn)得這么出色，老師想考考你們，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
1．下面的圖形個有幾個角？
2．擺一擺兩根小棒能擺出幾個角？三根呢？你們能用自己的身體表示出一個角來嗎？
3．一張長方形的紙有幾個角？如果剪掉一個角還有幾個角？ 【設(shè)計意圖：通過層次深度的練習設(shè)計，既培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力，又發(fā)展了學生的思維。】
五、升華主題，欣賞美
師：同學們角不僅在數(shù)學中被廣泛應(yīng)用，古今中外許多建筑都利用了角的特性，下面就讓我們一起來感受他們的神奇魅力吧。
（伴隨悠揚的音樂欣賞古建筑）
【設(shè)計意圖：欣賞古代建筑，提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，增強熱愛數(shù)學、學好數(shù)學的信心。】
六、總結(jié)全課
1．這節(jié)課你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？對老師滿意嗎？
2．通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？ 生暢所欲言
師：這節(jié)課同學們不僅認識了角的形狀，知道了角有一個頂點， 兩條邊，還學會了畫角。今后，我們將會學習更多關(guān)于角的知識，在角的王國里探究更多的奧秘。回家以后，找一找家中的角說給你的爸爸媽媽聽，好嗎？
【設(shè)計意圖：讓學生自我評價和對老師的評價，凸顯個性，展現(xiàn)自我，增強自信，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。】
教學反思
反思這節(jié)課，我能努力實踐著新課程的理念。這節(jié)課的嘗試主要體現(xiàn)以下幾方面的特點：
⑴關(guān)注生活經(jīng)驗，重視實踐操作，讓學生經(jīng)歷角的含義的形成過程，激發(fā)學生學習的興趣。本節(jié)課先讓學生說說在生活當中看到過或聽說過哪些角，充分調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，然后在找角—摸角—畫角—分辨角等活動中建立了角的表象，豐富了對角的認識，真正體現(xiàn)了“讓學生親身經(jīng)歷，將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程”這一基本理念。使他們在“做數(shù)學”的過程中不僅獲取了知識，培養(yǎng)了動手操作能力，還發(fā)展了學生的思維，使他們在親歷的過程中感受到學習的樂趣。
⑵充分發(fā)揮學生的主體作用，及時評價學生的學習成果。
在教學過程中，教師向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握角的基本特征，突出學生的主體地位。及時評價學生讓他們一起體驗成功的喜悅，使他們真正成為學習的主人。
⑶利用學具和多媒體等教學手段，調(diào)動學生的多種感官，強調(diào)數(shù)學學習的實踐性、探究性和趣味性，注重了學生的情感體驗和個性發(fā)展。提高了學生的審美能力，感受到幾何圖形的美，最大限度發(fā)揮學生積極參與學習的過程，從而使課堂真正煥發(fā)生命活力。
不足：
⑴時間把握不夠準確，預(yù)設(shè)的活動沒有按時完成。
⑵教師的教學語言不夠精練。
七年級數(shù)學教學設(shè)計 篇9
教學目標
1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2，了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點
正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點
正確理解有理數(shù)的概念
教學過程（師生活動）設(shè)計理念
探索新知在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）。
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類。
學生思考討論和交流分類的情況。
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵。
例如，對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5。1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)。（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)’。按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書了解有理數(shù)名稱的由來。
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的）分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導(dǎo)學生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流。
2，教科書第10頁練習。
此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號。
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以教師說出一些數(shù)，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學時，要讓學生總結(jié)已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應(yīng)使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
（1）必做題：教科書第18頁習題1、2第1題
（2）教師自行準備本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概念。分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的`學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn)，教師在教學中應(yīng)引起足夠的重視。關(guān)于分類標準與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
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