七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-01-08 17:35:50 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

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　　作為一位杰出的教職工，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　二元一次方程組是一元一次方程教學(xué)的延續(xù)與深化。很多一元一次方程應(yīng)用題均可用二元一次方程組來解決而得以簡化，如：數(shù)學(xué)課外興趣小組成員去建設(shè)工地參加實(shí)踐活動(dòng)，男同學(xué)戴白色安全帽，女同學(xué)戴紅色安全帽，在每個(gè)男同學(xué)看來，紅白安全帽一樣多，而在女同學(xué)看來，白色安全帽是紅色安全帽的2倍，問男女同學(xué)各是多少名？——這個(gè)問題若用一元一次方程來解，有兩種解法：（1）可設(shè)男同學(xué)x名，則女同學(xué)（x—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）設(shè)女同學(xué)y名，則男同學(xué)2（y—1）名，根據(jù)“男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解決問題比較“繞”，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是“趨簡”、“趨明了”，于是促生了“尋找另外的簡捷的.辦法”的欲望。

　　由于本題有兩個(gè)等量關(guān)系：男同學(xué)人數(shù)=2（女同學(xué)人數(shù)—1）、男同學(xué)人數(shù)—1=女同學(xué)人數(shù)；兩個(gè)未知數(shù)：男生人數(shù)、女生人數(shù)，如果設(shè)男生x人，女生y人，可以得到兩個(gè)方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解決這個(gè)問題，就須尋找滿足兩個(gè)方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程組的問題。

　　由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了用一元一次方程解決這個(gè)問題，一旦提及求二元一次方程組的解，學(xué)生自然會(huì)隱隱約約地想到它們之間必然存在某種聯(lián)系，于是引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)系、聯(lián)想，可以“化歸”為一元一次方程解決這個(gè)問題：

　　從而實(shí)現(xiàn)問題的解決。

　　課程結(jié)束后，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行升華：列一元一次方程解應(yīng)用題，與列二元一次方程組解應(yīng)用題，有什么特點(diǎn)？學(xué)生們經(jīng)過思考爭辯，最終達(dá)成如下意見即可視為完成教學(xué)任務(wù)：（1）列一元一次方程時(shí)，需要將其中的一個(gè)量用含有另一個(gè)量的式子表示出來，也就是說，尋找相等關(guān)系容易，列方程要相對(duì)困難一些。（2）列二元一次方程組時(shí)，只要找出相等關(guān)系（2個(gè)）設(shè)未知數(shù)（2個(gè)），就可以較容易地列出方程組，所以列方程（組）相對(duì)簡單，而解方程組要難一些，順著這種感覺，可以引導(dǎo)學(xué)生研究如何便捷地解方程組就成為當(dāng)務(wù)之急了。

七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　大家好，今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章《二元一次方程組》第一節(jié)內(nèi)容。我主要從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四個(gè)方面向大家匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的認(rèn)識(shí)與理解。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位

　　二元一次方程組是最簡單的多元（未知數(shù)的個(gè)數(shù)不止一個(gè)）方程組，通過對(duì)它的學(xué)習(xí)，可以了解的多元一次方程組的概念和解法的基本思路。一元一次方程的知識(shí)是學(xué)習(xí)二元一次方程組的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在七年級(jí)上冊(cè)已有的“一元一次方程”的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論方程（組），為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)與基本技能，解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，同時(shí)提高學(xué)生能力，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及對(duì)他們進(jìn)行思想教育方面有獨(dú)特的意義，同時(shí)，對(duì)后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程組的'概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。

　　3、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：是學(xué)生認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書寫格式。

　　難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。

　　二、教法

　　啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生自主探究、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位、借助多媒體增加課堂容量。

　　三、學(xué)法

　　“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。

　　四、教學(xué)過程

　　1、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：通過“籃球比賽積分問題”讓學(xué)生感受到用二元一次方程組能夠很好的刻畫問題中的數(shù)量關(guān)系，為二元一次方程和二元一次方程組做準(zhǔn)備。通過小組討論的方法，來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

　　2、合作交流，解讀探究：通過上述的兩個(gè)方程對(duì)新的知識(shí)讓學(xué)生進(jìn)行討論交流。呼應(yīng)新課標(biāo)理念中讓學(xué)生“動(dòng)”起來，教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的理念，進(jìn)行新課的學(xué)習(xí)。

　　3、課堂練習(xí)：用幻燈片展示的習(xí)題，學(xué)生通過習(xí)題鞏固本節(jié)課知識(shí)，更加充分的理解二元一次方程組的相關(guān)內(nèi)容。

　　4、課堂小結(jié)及布置作業(yè)：通過小結(jié)及做習(xí)題反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)課的收獲。

　　五、教學(xué)反思

　　生命在活動(dòng)中豐富，為孩子的一生幸福奠定基礎(chǔ)，是活動(dòng)教學(xué)的終極價(jià)值追求；課堂在活動(dòng)中精彩，強(qiáng)調(diào)通過師生之間豐富多彩的主體活動(dòng)“喚醒”沉睡的課堂，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的重建；學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展，教師在活動(dòng)中成長。由于我能力有限，還請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)批評(píng)指正。

　　附：板書設(shè)計(jì)

　　§8。1二元一次方程組

　　xy=222xy=40

　　二元一次方程二元一次方程組

　　二元一次方程的解二元一次方程組的解

七年級(jí)數(shù)學(xué)二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.會(huì)用代入法解二元一次方程組;

　　2.體會(huì)解二元一次方程組的 “消元思想”和“化未知數(shù)為已知”的化歸思想.

　　3.通過對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析明，確解二元一次方程組的主要思路是 “消元思想”和“化二元為一元”的化歸思想.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1.熟練的用代入法解二元一次方程組。

　　2.探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題，引入新課

　　1.問題1:籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)為了爭取較好的名次,想在全部20場(chǎng)比賽中得到38分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?

　　解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)是x則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是20-x 列方程為：2x+(20-x)=38.解得x=18,則負(fù)的場(chǎng)數(shù)為

　　20-x=20-18=2

　　2.問題2:在上述問題中,我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù),列出二元一次方程組,若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y,則

　　x+y=20

　　2x+y=38

　　那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系呢?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)同一問題分別列出一元一次方程與二元一次方程組，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩者關(guān)聯(lián)認(rèn)識(shí)，為后續(xù)代入消元法解二元一次方程作鋪墊。

　　二、學(xué)生探索，嘗試解決

　　交流問題2:可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第一個(gè)方程x+y=20可的到y(tǒng)=20-x，將第2個(gè)方程2x+y=38中y換為20-x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(20-x)=38.

　　歸納：

　　二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想方法,叫做消元思想.

　　歸納小結(jié):上面的解法,是把二元一次方程組中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.

　　設(shè)計(jì)意圖：通過交流問題2，引導(dǎo)學(xué)生將心中所想顯現(xiàn)出來，代入消元法的步驟和功效逐步顯現(xiàn)出來。

　　三、典例交流，揭示規(guī)律

　　例1：用代入法解二元一次方程組x=y+3（1）

　　3x-8y=14（2）

　　解:把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,

　　所以這個(gè)方程組的解是 x=2,

　　y=-1

　　思考下列問題

　　（1）選擇哪個(gè)方程代入另一個(gè)方程？目的是什么？

　　（2）為什么能代入？目的達(dá)到了嗎？

　　（3）只求出 y=-1 ，方程組解完了嗎？把y=-1 代入哪個(gè)方程求x的值較簡單？