有關函數的圖象教學設計

　　作為一位優秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編精心整理的有關函數的圖象教學設計，希望能夠幫助到大家。

　　函數的圖象教學設計1

　　教學目標

　　（一）知道函數圖象的意義；

　　（二）能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線；

　　（三）能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。

　　教學重點和難點

　　重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。

　　難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關系。

　　教學過程設計

　　（一）復習

　　1．什么叫函數？

　　2．什么叫平面直角坐標系？

　　3．在坐標平面內，什么叫點的橫坐標？什么叫點的縱坐標？

　　4．如果點A的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示A（3，5）.

　　5．請在坐標平面內畫出A點。

　　6．如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內畫出幾個點？反過來，如果坐標平面內的一個點確定，這個點的坐標有幾個？這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應？（答：叫做坐標平面內的點與有序實數對一一對應）

　　（二）新課

　　我們在前幾節課已經知道，函數關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數。

　　這個函數關系中，y與x的函數。

　　這個函數關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內畫出圖象的方法來表示。

　　課堂教學設計說明

　　1．在建立平面直角坐標系后，點的坐標（有序實數對）與坐標平面內的點一一對應；不同的坐標與不同的點一一對應；函數關系與動點軌跡一一對應，把抽象的數量關系與形象直觀的圖形聯系起來，通過解讀圖象，了解抽象的數量關系，這種“數形結合”，是數學中的一種重要的思想方法。

　　2．本課的目標是使學生會畫函數圖象，并會解讀圖象，即會從圖象了解到抽象的數量關系。為此，先在復習舊課時，著重提問坐標平面上的點與有序實數對一一對應，接著在新課開始時介紹了畫函數圖象的三個步驟。

　　3．教學設計中的例3，既訓練學生從已數據畫圖象，又訓練學生逆向思維、解讀圖象、在圖象上估計某日產量的能力，對函數圖象功能有一個完整的認識。

　　4．在小結中，介紹了函數關系的三種表示方法，并說明它們各自的優缺點，有利于對函數概念的透徹理解。

　　5．作業中的第1-3題，對訓練函數圖象很有幫助。

　　第1題，目的要說明，對于x的一個值，y必須是唯一的值與之對應，而（b）(c)(e)都是對于x一個值，y有不止一個值與之對應，所以y不是x的函數，本題還訓練解讀圖形的能力。

　　第2題，訓練學生分類討論的數學思想，在去掉絕對值符號時，必須分x≥0與x<0討論。

　　第3題，訓練學生根據已知條件建立函數解析式，并列表、描點、連線畫出圖象的能力，這些都是學習函數問題時應具備的基本功。

　　函數的圖象教學設計2

　　教學目標

　　知識與技能：

　　1.進一步熟悉作函數圖象的主要步驟，會作反比例函數的圖象。

　　2.體會函數的三種表示方法的相互轉換，對函數進行認識上的整合。

　　3.培養學生從函數圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數的性質。

　　過程與方法：通過學生自己動手列表,描點,連線,提高學生的作圖能力;通過觀察圖象,概括反比例函數圖象的有關性質,訓練學生的概括總結能力.

　　情感、態度與價值觀：讓學生積極參與到數學學習活動中去,增強他們對數學學習的好奇心和求知欲。

　　教學重點

　　教學難點

　　1)重點：畫反比例函數圖象并認識圖象的特點.

　　2)難點：畫反比例函數圖象.

　　教學關鍵教師畫圖中要規范，為學生樹立一個可以學習的模板

　　教學方法激發誘導,探索交流,講練結合三位一體的教學方式

　　教學手段教師畫圖，學生模仿

　　教具三角板，小黑板

　　學法學生動手,動眼,動耳,采用自主,合作,探究的學習方法

　　教學過程

　　(包含課前檢測、新課導入、新課講解、課堂練習、小結、形成性檢測、反饋拓展、作業布置)

　　內容設計意圖

　　一：課前檢測：

　　1.什么叫做反比例函數;

　　(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=(k為常數，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數。)

　　2.反比例函數的定義中需要注意什么?

　　(1)k為常數，k0

　　(2)從y=中可知x作為分母，所以x不能為零.

　　二：激發興趣導入新課

　　問題1：對于一次函數y=kx+b(k0)的圖象與性質，我們是如何研究的?

　　y=kx+by=kx

　　K0一、二、三一、三

　　b0一、三、四

　　K0一、二、四二、四

　　b0二、三、四

　　問題2：對于反比例函數y=k/x(k是常數,k0)，我們能否象一次函數那樣進行研究呢?

　　可以

　　問題3：畫圖象的步驟有哪些呢?

　　(1)列表

　　(2)描點

　　(3)連線

　　(教學片斷：

　　師：上一節課我們研究了反比例函數，今天我們繼續研究反比例函數，下面哪位同學說一下自己對反比例函數的了解。

　　生：我知道反比例函數來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數問題，例如，在勻速運動中當路程一定時，且路程不等于零，則速度與時間成反比例函數關系。

　　生：我知道反比例函數的解析式為且k不等于0

　　生：我知道反比例函數的圖象是曲線。

　　師：同學們說的都很好，關于反比例函數，相信大家還會知道一些，今天我們先討論到這里.現在大家思考一個問題，我們在研究一次函數時研究完解析式后，研究的是函數圖象，那么對于反比例函數我們接下來該研究什么呢?

　　生：該研究反比例函數圖象和性質了。

　　師：現在給大家幾分鐘的時間探討一下反比例函數圖象該怎么畫?

　　三：探求新知

　　學生思考、交流、回答。

　　提問：你能畫出的圖象嗎?

　　學生動手畫圖，相互觀摩。

　　(1)列表(取值的特殊與有效性)

　　x-8-4-2-1-1/21/21248

　　(2)描點(描點的準確)

　　(3)連線(注意光滑曲線)

　　議一議

　　(1)你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題?與同伴進行交流。

　　(2)如果在列表時所選取的數值不同，那么圖象的形狀是否相同?

　　(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?

　　(4)曲線的.發展趨勢如何?

　　曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交

　　學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報

　　做一做

　　作反比例函數的圖象。

　　學生動手畫圖，相互觀摩。

　　想一想

　　觀察和的圖象，它們有什么相同點和不同點?

　　學生小組討論，弄清上述兩個圖象的異同點

　　相同點：

　　(1)圖象分別都是由兩支曲線組成

　　(2)都不與坐標軸相交

　　(3)都是軸對稱圖形(y=x、y=-x)和中心對稱圖形(對稱中心(0,0)即坐標原點)

　　不同點：第一個圖象位于一、三象限;第二個圖象位于二、四象限

　　四：歸納與概括

　　反比例函數y=有下列性質：反比例函數的圖象y=是由兩支曲線組成的。

　　(1)當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限，

　　(2)當k0時，兩支曲線分別位于第___、___象限.

　　五：課堂練習

　　(1)

　　(2)反比例函數的圖象是________，過點(，____)，其圖象分布在___象限;

　　六：形成性檢測

　　(1)已知函數的圖象分布在第二、四象限內，則的取值范圍是_________

　　(2)若ab0,則函數與在同一坐標系內的圖象大致可能是下圖中的()

　　(A)(B)(C)(D)

　　(3)畫和的圖象

　　七：反饋拓展

　　在同一坐標系中作出函數y=2/x與函數y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點坐標.

　　八：作業布置

　　(1)作反比例函數y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象

　　(2)習題5.2.1

　　(3)預習下一節反比例函數的圖象與性質II

　　復習上節主要內容

　　(3分鐘)

　　(5分鐘)

　　運用類比研究一次函數性質的方法,來研究反比例函數圖象與性質

　　由于初中學生屬于義務教育階段，沒有經過入學選拔，所以兩極分化比較嚴重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學生，使不同層次的學生都有一定的問題可答，從而激發起不同層次學生的學習積極性。

　　數學教學重要目的之一是使學生學會學習，利用這個問題可以使學生學會尋找研究的方向，會提出研究的課題，提高學習的能力。

　　數學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數圖象與性質，及研究一次函數圖象與性質的方法，創設問題情境，可以激發學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現知識的遷移，形成新的認知結構。

　　(12分鐘)

　　引導學生正確畫出反比例函數圖象,并能歸納反比例函數圖象的有關性質.

　　在畫第一個圖象時，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點強調，直到整個圖象的完成。只有以身示范，同學學習才有樣可依，有了正確標準的樣板，學生學習也變得容易。這樣可以培養學生嚴謹與嚴密的做題步驟以及做題的規范性。

　　注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值

　　(2)x取值要盡可能多，而且有代表性

　　(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接

　　(4)圖象不與坐標軸相交

　　在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續探索不要放棄。

　　(3分鐘)

　　此時圖象由學生仿照第一個在下邊自己獨立畫出，并且監督學生，在有學生畫的不對的地方及時指出，并使其改正后鼓勵。最后在黑板上畫出正確的圖象，使學生自己畫的圖象與黑板對比。

　　(5分鐘)

　　活動效果及注意事項學生初次作非線性函數的圖象,在作圖過程中應給學生留有思考和交流的時間;連線必須是光滑的曲線

　　(4分鐘)

　　培養學生歸納,語言表達能力

　　此中注意分類討論思想的應用

　　鞏固反比例函數圖象性質

　　(2分鐘)

　　與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。這類題多為口算或口答，題目簡單不過所學內容可以全部體現。

　　(5分鐘)

　　這類練習要求動筆計算或者畫圖，有一定難度，可以深化所學內容。

　　(4分鐘)

　　此題既是對函數圖象畫法的復習又是對方程求解的深化。其中蘊含了數形結合思想。

　　(1分鐘)

　　鞏固作反比例函數圖象的步驟，預習下一節課內容

　　教學反思與檢討：

　　本節課通過學生自主探索,合作交流,自主畫圖，以認知規律為主線,以發展能力為目標,以從直觀感受到分析歸納為手段,培養學生的合情推理能力和積極的情感態度,促進良好的數學觀的形成。培養了學生的抽象思維能力,同時也向學生滲透了歸納類比,數形結合以及分類討論的數學思想方法。

　　由于此節課是動手畫圖，限于器材以及教學設備，圖象顯示不能用幾何畫板和投影儀，不過一筆一筆的教學生一個范例，既可給學生思考也可有學習的空間。

　　在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。在這節課要多強調光滑曲線以及畫法。

　　反比例函數的圖象與性質

　　一：畫出的圖象

　　(1)列表(取值的特殊與有效性)

　　x-8-4-2-1-1/21/21248

　　(2)描點(描點的準確)

　　(3)連線(注意光滑曲線)

　　注：(1)x取絕對值相等符號相反的數值

　　(2)x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習

　　(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接

　　(4)圖象不與坐標軸相交

　　二：反比例函數的圖象y=是由兩支曲線組成的。

　　(1)當k0時，兩支曲線分別位于第一、三象限，

　　(2)當k0時，兩支曲線分別位于第二、四象限.

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