數(shù)學(xué)實數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計
一、知識疏理，形成體系。（課前要求學(xué)生對本章知識進行總結(jié)）
師：本章的主要內(nèi)容是開方運算。下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識點。
生：我們認為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運算——開方，開方與乘方是互為逆運算的關(guān)系。
開方包括開平方與開立方。通過開平方可求一個非負實數(shù)的平方根；通過開立方可求一個實數(shù)的立方根。依據(jù)這一思路，我們畫出的知識結(jié)構(gòu)圖是：
師：好！他們組是以運算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運算，還有補充嗎？
生：我們認為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。因此我們是這樣總結(jié)的：
師：同樣是開方運算，算術(shù)平方根，平方根，立方根有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？
生：比較算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念和性質(zhì)，我們總結(jié)出了如下表的區(qū)別與聯(lián)系。
師：同學(xué)們總結(jié)的非常好！不僅全面而且重點突出。下面我們針對剛才總結(jié)的內(nèi)容做幾道練習(xí)。
二、強化基礎(chǔ)，鞏固拓展。（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進行講解）
1.求下列各數(shù)的平方根：
（1） ；（2） ；（3） .
師：本題要審清是求哪個實數(shù)的平方根，只有非負實數(shù)才有平方根。
生：
（1）是求 的平方根；
（2）是求16的平方根；
（3）是求 的平方根。
由學(xué)生獨立完成。
2.x取何值時，下列各式有意義。
（1） ； （2） ；
（3）
師： 在什么情況下有意義？
生：對于 ，必須滿足a≥0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負數(shù)。
（1）4+x≥0；
（2）4+x ≥0；
（3）2x-1取任意實數(shù)。
師：如何求出x的.范圍呢？
生：我們討論后，得出如下結(jié)論：
（1）x≥4；
（2）不論x取什么實數(shù)，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范圍是：x為全體實數(shù)。
（3）2x-1取任意實數(shù)，即x的取值范圍是全體實數(shù)。
3.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值。
師：認真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點。
生：|x－2|和 都是非負數(shù)。
師：兩個非負數(shù)的和可能是0嗎？
生：只有當兩個非負數(shù)都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0.
由學(xué)生獨立完成。
師：哪些數(shù)為非負數(shù)呢？
生：實數(shù)a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負數(shù)；實數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負數(shù)；非負實數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ， 是非負數(shù)。
師：非負數(shù)有什么特點？
生：（1）幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù)；
（2）若幾個非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)都必須為0.
4.掌握規(guī)律
那么：0.17201的平方根是多少呢？師：同學(xué)們仔細觀察這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果是立方根呢？
由學(xué)生自己觀察歸納。
三、查缺補漏，歸納提升。
1.通過今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？
2.非負數(shù)的和等于零的條件是：當且僅當每個非負數(shù)的值都等于零。此性質(zhì)在解題時經(jīng)常會被用到。
3.對于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？
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