《同底數冪的除法》（第一課時）教學設計

　　教學建議

　　1．知識結構：

　　2．教材分析

　　（1）重點和難點

　　重點： 準確、熟練地運用法則進行計算．性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

　　難點： 根據乘、除互逆的運算關系得出法則．教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節的難點.

　　（2）教法建議：

　　1．教科書中根據除法是乘法的逆運算，從計算 和 這兩個具體的同底數的冪的除法，到計算底數具有一般性的 ，逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教師講課時要多舉幾個具體的例子，讓學生運算出結果，接著，讓學生自己舉幾個例子，再計算出結果，最后，讓學生自己歸納出同底數的冪的'除法法則.

　　2．性質歸納出后，不要急于講例題，要對法則做幾點說明、強調，以引起學生的注意.（1）要強調底數 是不等于零的，這是因為，若 為零，則除數為零，除法就沒有意義了.（2）本節不講零指數與負指數的概念，所以性質中必須規定指數 都是正整數，并且 ，要讓學生運用時予以注意.

　　重點、難點分析

　　1．法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （ ， 、 都是正整數，且 ）.

　　2．指數相等的同底數的冪相除，商等于1，即 ，其中 .

　　3．同底數冪相除，如果被除式的指數小于除式的指數，則出現負指數冪，規定

　　（其中 ， 為正整數）.

　　4．底數 可表示非零數，或字母或單項式、多項式（均不能為零）.

　　5．科學記數法：任何一個數 （其中1 ， 為整數）.

　　（第一課時）

　　一、教學目標

　　1．掌握運算性質.

　　2．運用運算法則，熟練、準確地進行計算.

　　3．通過總結除法的運算法則，培養學生的抽象概括能力.

　　4．通過例題和習題，訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

　　5．滲透數學公式的簡潔美、和諧美．

　　二、重點難點

　　1．重點

　　準確、熟練地運用法則進行計算．

　　2．難點

　　根據乘、除互逆的運算關系得出法則．

　　三、 教學過程

　　1．創設情境，復習導入

　　前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確．

　　（1）敘述同底數冪的乘法性質．

　　（2）計算：① ② ③

　　學生活動：學生回答上述問題．

　　．（m，n都是正整數）

　　【教法說明】 通過復習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎．

　　2．提出問題，引出新知

　　思考問題：（） ．（學生回答結果）

　　這個問題就是讓我們去求一個式子，使它與 相乘，積為 ，這個過程能列出一個算式嗎？

　　由一個學生回答，教師板書．

　　這就是我們這節課要學習的運算．

　　3．導向深入，揭示規律

　　我們通過同底數冪相乘的運算法則可知，

　　那么，根據除法是乘法的逆運算可得

　　也就是

　　同樣，

　　，

　　∴ .

　　那么 ，當m，n都是正整數時，如何計算呢？

　　（板書）

　　學生活動：同桌研究討論，并試著推導得出結論．

　　師生共同總結：

　　教師把結論寫在黑板上．

　　請同學們試著用文字概括這個性質：

　　【公式分析與說明】 提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？

　　學生回答：不能．（并說明理由）

　　由此得出：同底數冪相除，底數 ．教師指出在我們所學知識范圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：

　　一般地，

　　這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　4．嘗試反饋，理解新知

　　例1 計算：

　　（1） （2）

　　例2 計算：

　　（1） （2）

　　學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之后，由學生判斷板演是否正確．

　　教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵．

　　注意問題：例1（2）中底數為（－a），例2（l）中底數為（ab），計算過程中看做整體進行運算，最后進行結果化簡．

　　5．反饋練習，鞏固知識

　　練習一

　　（1）填空：

　　① ②

　　③ ④

　　（2）計算：

　　① ②

　　③ ④

　　學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．

　　練習二

　　下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣．

　　四 總結、擴展

　　我們共同總結這節課的學習內容．

　　學生活動：①同底數冪相除，底數__________，指數________。

　　②由學生談本書內容體會．

　　【教法說明】 強調“不變”、“相減”．學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力．

　　五、布置作業

　　P143 1．（l）（3）（5），2．（l）（3），3．（l）（3）．

　　參考答案

　　略．

　　六、板書設計

　　7．8

　　例1 解（l） （2）

　　∴ 例2 解（l） （2）

　　∴

　　∴

　　一般地

　　同底數冪相除 底數不變、指數相減

　　運算形式 運算方法

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