六年級數學比例尺的應用教學設計

　　一、問題的情景：

　　1. 出示郵票。問：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？

　　讓同學們畫一畫，再拿出郵票的長，比一比，怎么樣？

　　歸納：（同樣長）得：圖上的長和實際的長的比是1：1。

　　2. 教室的長是9米，你能同樣長的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？

　　如果操場的長，整個中華人民共和國，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個什么方法（竅門）可畫上去了？

　　3. 讓生猜想：（出示學校平面圖）圖上操場的長和實際長的比，還會是1：1嗎？大約是幾比幾？

　　4. 導入新課：人們在繪制地圖和平面圖時，往往因為紙的大小有限，不可能按實際的大小畫在圖紙上，經常需要把實際距離縮小一定的倍數以后再畫成圖。象手表等機器零件比較小，又得把實際長度擴大一定的倍數以后，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究比例尺的問題。

　　板書：比例尺

　　二、問題解決：

　　5. 一個教室長是9米，如果我們要畫這個教室的`平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實際距離縮小一定的倍數后畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設計：用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設計。

　　6. 小組回報設計方案，教師選擇以下四種方案。

　　（1）.用9厘米表示9米

　　（2）.用4.5厘米表示9米

　　（3）.用3厘米表示9米

　　（4）.用1厘米表示9米

　　7. 說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍？

　　算一算，每幅圖 圖上距離和實際距離的比。

　　（1）.9厘米?9米=9?900=1?100

　　（2）.4.5厘米?9米=4.5?900=1?200

　　（3）.3厘米?9米=3?900=1?300

　　（4）.1厘米?9米=1?900

　　8. 這四個比的前項代表什么？（圖上距離），后項代表什么？（實際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。

　　齊讀：比例尺是圖上距離與實際距離的比，化簡后得到最簡整數比。

　　比例尺怎樣求：（看上述四個比例式得出）：

　　圖上距離?實際距離=比例尺 或 圖上距離

　　實際距離

　　9. 討論匯報：上面四幅圖，比例尺是多少圖最大？

　　比例尺是多少圖再小？為什么？

　　10. 練習：

　　（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。

　　（2）.學校里修建運動場，在設計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。

　　（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？

　　（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？

　　（觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎？

　　上述四題分層練習，后講評。

　　11. 比較（3）、（4）兩題的比例尺有什么不同？

　　教師小結：一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比，而把放大圖的比例尺寫成后項是1的長。

　　12. 比例尺有多少種表示方法？讓生說一說

　　（常見的有：比的形式 分數的形式 線段形式）

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