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《方程的意義》教學案例與反思

時間:2020-12-24 18:44:13 教學反思 我要投稿

《方程的意義》教學案例與反思

  師出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平衡。問:這說明什么?如果設一把茶壺重a克,1個茶杯重b克,則可以用一個等式來表示:即a=2b(板)。

《方程的意義》教學案例與反思

  師:想一想,怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻,進而問:往兩邊各放一個茶杯,天平會發生什么變化?

  教師演示加以驗證,在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子,天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。

  師:如果兩邊各放上2個茶杯,天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?

  學生回答后,老師一一演示驗證。

  師:想一想,怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品,天平會保持平衡嗎?

  生:平衡

  在第三步的基礎上同時減少一個茶壺,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品,天平會保持平衡。(課件)

  應用,進一步驗證。展示數學書p55頁第2幅圖的場景,1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶,天平保持平衡。

  師: 通過剛才的實驗,我們發現了什么,誰來總結一下

  生:(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品,天平保持平衡;

  (2)天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數,天平保持平衡。

  師: 我們可以發現,天平保持平衡時可以用一個等式來表示,當天平兩邊發生變化時,等式的兩邊也在發生變化,天平保持平衡,等式也保持不變。從天平保持平衡的規律,我們可以發現等式保持不變的規律嗎?想一想,四人小組討論。

  生: (1)等式兩邊都加上或減去相同的數,等式保持不變;

  (2)等式兩邊都乘或除以相同的`數(0除外),等式不變。

  反思:本節課從看得見、摸得著的天平到抽象的方程,是學生認識上的一大飛越,要讓學生達到由具體到抽象的真正理解,就要在教學過程中把傳授知識變為滲透思想,教給學生學習知識的方法。本節課巧妙地把天平與方程中“相等”聯系起來,讓學生在不斷調整天平平衡的過程中,對方程的意義有了較好的理解。數學學習需要學生有一個主動探索的心態,有一個敢干質疑的精神。在本環節中為學生創設了一個相互交流、相互學習、相互幫助解決的和諧的課堂學習環境,同時又讓學生在相互交流中深化了新知,在交流中提高了準確表達能力,這樣不僅使課堂有了活氣,學生放得開,學得活,而且從思想上給了學生一個思維的臺階,使得教學難點得以分解.

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