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六年級數學教案:“雞兔同籠”問題

時間:2024-06-03 14:57:41 教案 我要投稿
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六年級數學教案:“雞兔同籠”問題

  作為一名專為他人授業解惑的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編整理的六年級數學教案:“雞兔同籠”問題,歡迎大家分享。

六年級數學教案:“雞兔同籠”問題

  教學內容

  教科書第112-115頁。

  教學目標

  1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考,從中發現一些特殊的規律。

  2、通過猜測、列表、假設或方程解等方法,解決“雞兔同籠”問題。

  3、通過本節課的學習,知道與“雞兔同籠”有關的數學史,對學生進行數學文化的熏陶和感染。

  教學過程

  一、故事引入

  教師:在我國古代流傳著很多有趣的數學問題,“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。

  出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數,有35個頭,下面數,有94只腳。雞和兔各有幾只?)

  二、探究新知

  1、教學例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數有8個頭,從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?

  讓學生以兩人為一組討論。

  匯報討論的結果。

  (1)、列表:

  雞876543

  兔012345

  腳161820222426

  (2)、假設法:

  假設籠子里都是雞,那么就是8×2=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。

  因為剛才是把兔子當成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的10只腳就有10÷2=5(只)兔子。

  因此,雞就有:8-5=3(只)

  (3)、用方程解:

  解:設雞有x只,那么兔就有(8-x)只。

  根據雞兔共有26只腳來列方程式

  2x+(8-x)×4=26

  2x+8×4-4x=26

  32-26=4x-2x

  2x=6

  x=3

  8-3=5(只)

  2、小結解題方法:

  教師:以上三種解法,哪一種更方便?

  小結:要解決“雞兔同籠”問題,可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

  3、獨立解決書中的趣題。

  (1)、方程解:

  解:設雞有x只,那么兔就有(35-x)只。

  根據雞兔共有94只腳來列方程式

  2x+(35-x)×4=94

  2x+35×4-4x=94

  140-94=4x-2x

  2x=46

  x=23

  35-23=12(只)

  答:雞有23只,兔有12只。

  (2)、算術解:

  假設都是雞。

  2×35=70(只)

  94-70=24(只)

  24÷(4-2)=12(只)

  35-12=23(只)

  答:雞有23只,兔有12只。

  三、鞏固與運用

  1、完成教科書第115頁做一做的第1題。

  學生獨立讀題分析后,列式解答。鼓勵用方程解。

  2、完成教科書第115頁做一做的第2題。

  提問:根據圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)

  請同學獨立列式解答。(講評時重點解釋算術解的每步的算理)

  6×8=48(人)

  假設8條都是大船可坐48人。

  48-38=10(人)

  假設人數比實際的人數多10人。

  多10人的原因是把部分的小船當成了大船,也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數,就是有多少條小船。

  10÷(6-4)=5(條)

  8-5=3(條)

  這是表示有3條大船。

  四、作業

  練習二十六第一、二題。

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