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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:“雞兔同籠”問(wèn)題

時(shí)間:2024-06-03 14:57:41 教案 我要投稿
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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:“雞兔同籠”問(wèn)題

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,總不可避免地需要編寫(xiě)教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢?下面是小編整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:“雞兔同籠”問(wèn)題,歡迎大家分享。

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案:“雞兔同籠”問(wèn)題

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書(shū)第112-115頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo)

 。、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

 。病⑼ㄟ^(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法,解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

 。、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

  教學(xué)過(guò)程

  一、故事引入

  教師:在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。

  出示題目:今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?(籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù),有35個(gè)頭,下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?)

  二、探究新知

 。薄⒔虒W(xué)例1:籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8?jìng)(gè)頭,從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

  讓學(xué)生以兩人為一組討論。

  匯報(bào)討論的結(jié)果。

 。ǎ保、列表:

  雞876543

  兔012345

  腳161820222426

 。ǎ玻⒓僭O(shè)法:

  假設(shè)籠子里都是雞,那么就是8×2=16(只)腳,這樣就比題目多26-16=10(只)腳。

  因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞,一只兔子少算兩只腳,那么多出的10只腳就有10÷2=5(只)兔子。

  因此,雞就有:8-5=3(只)

 。ǎ常、用方程解:

  解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(8-x)只。

  根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式

 。瞲+(8-x)×4=26

  2x+8×4-4x=26

  32-26=4x-2x

  2x=6

  x=3

  8-3=5(只)

 。病⑿〗Y(jié)解題方法:

  教師:以上三種解法,哪一種更方便?

  小結(jié):要解決“雞兔同籠”問(wèn)題,可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

 。、獨(dú)立解決書(shū)中的趣題。

  (1)、方程解:

  解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(35-x)只。

  根據(jù)雞兔共有94只腳來(lái)列方程式

 。瞲+(35-x)×4=94

  2x+35×4-4x=94

  140-94=4x-2x

  2x=46

  x=23

  35-23=12(只)

  答:雞有23只,兔有12只。

 。ǎ玻、算術(shù)解:

  假設(shè)都是雞。

 。病粒常担剑罚埃ㄖ唬

  94-70=24(只)

  24÷(4-2)=12(只)

 。常担保玻剑3(只)

  答:雞有23只,兔有12只。

  三、鞏固與運(yùn)用

  1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。

  學(xué)生獨(dú)立讀題分析后,列式解答。鼓勵(lì)用方程解。

  2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。

  提問(wèn):根據(jù)圖中你能了解什么信息?(一條大船乘6人,一條小船乘4人)

  請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。(講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理)

  6×8=48(人)

  假設(shè)8條都是大船可坐48人。

  48-38=10(人)

  假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

  多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船,也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù),就是有多少條小船。

  10÷(6-4)=5(條)

  8-5=3(條)

  這是表示有3條大船。

  四、作業(yè)

  練習(xí)二十六第一、二題。

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