角的度量數學課堂教案
教學目標
1.知識與技能
(1)在現實情境中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學會角的表示方法.
(2)認識角的度量單位度、分、秒，會進行簡單的換算和角度計算.
2.過程與方法
提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題.
3.情感態度與價值觀
經歷在現實情境中認識角的數學活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強審美意識，激發學生的求知欲.
重、難點與關鍵
1.重點：會用不同的方法表示一個角，會進行角度的換算是重點.
2.難點：角的表示、角度的換算是難點.
3.關鍵：學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵.
教具準備
多媒體設備、量角器、時鐘、四棱錐.
教學過程
一、引入新課
1.觀察時鐘、四棱錐.
2.提出問題：
時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象?請把它畫出來.
學生活動：進行獨立思考、畫圖，然后觀看教師的演示過程.
教師活動：用多媒體演示角的形成過程：一條射線OA繞端點O旋轉到OB的位置，得到的平面圖形──角.
板書：角.
二、新授
1.角的概念.
(1)提出問題：
從上面活動過程中，你能知道角是由什么圖形組成的嗎?
學生回答：兩條射線.
(2)角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.(如下圖)
2.角的表示.
學生活動：閱讀課本第137頁有關內容，了解角的表示方法.
教師活動：講解角的不同表示方法，著重講解一個頂點有多個角的表示方法.
請用適當的`方法表示下圖中的每個角.
學生活動：請一個學生板書練習，其余學生獨立練習.
教師活動：巡視學生練習情況，給予評價，對多數同學作出肯定評價.
學生活動：閱讀課本第138頁思考題，進行小組交流，獲得問題結論.
教師活動：參與學生交流，并用多媒體演示平角、周角的形成過程，啟發引導學生對問題進行探索，并對學生討論結果進行評價.
答案：分別形成平角、周角.
3.角的度量.
教師活動：指導學生閱讀課本P138頁內容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算.
板書：1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″.
學生活動：思考并完成上面的填空.
例：把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計算過程.
三、鞏固練習
1.課本第139頁練習.
2.計算：(1)48°39′+67°41′;
(2)90°-78°19′40″;
(3)22°30′×8;(4)176°52′÷3.
此：此練習由學生獨立完成，在練習過程中充分地進行小組交流以解決練習過程中的疑難，教師巡視過程中對個別學習困難的學生及時給以答疑解惑，并請學生板書后再講評.
3.想一想：時鐘在5點15分時，時鐘的時針與分針所成的角是多少度?
師生互動：觀察時鐘在5點15分時，時針與分針所處位置，教師引導、啟發學生先從時針在分針轉動到15分時，分針轉過的角度與時針轉過的角度的關系，并請學生在小組中進行交流，從而得出正確的答案.
答案：76.5°.
四、課堂小結
師生互動，完成本節課的小結：
1.什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角?
2.本節課還復習了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3.角的度量單位是什么?它們是如何換算的?
五、作業布置
1.課本第144頁習題4.3第1、2、3、4題.
2.選用課時作業設計.
第一課時作業設計
一、填空題.
1.如下左圖所示，把圖中用數學表示的角，改用大寫字母表示分別是________.
2.將上右圖中的角用不同的方法表示出來，填入下表：
∠1∠3∠4
∠BCA∠ABC
3.()°=_____′=_____″;6000″=______′=_______°.
二、選擇題.
4.在鐘表上，1點30分時，時針與分針所成的角是().
A.150°B.165°C.135°D.120°
5.下列各角中，不可能是鈍角的角是().
A.周角B.平角C.鈍角D.直角
三、解答題.
6.計算：
(1)53°28′+47°32′;(2)17°50′-3°27′;
(3)15°24′×5;(4)31°42′÷5(精確到1″).
7.如下圖，分別確定四個城市相應鐘表上時針與分針所成角的度數.
8.想一想，做一做.
(1)用字母表示圖中的每個城市.
(2)請用字母在下圖分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角.
答案:
一、1.∠ADE，∠BDE，∠CED，∠B，∠AED
2.∠2∠5∠BCE∠BAC∠BAD
3.7.5′450″100′()°
二、4.C5.D
三、6.(1)101°(2)14°23′(3)77°(4)6°20′24″
7.30°，0°，120°，90°8.略
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