四年級數學下冊《植樹問題》教案

　　教材分析

　　本冊教材的數學廣角主要是滲透有關植樹問題的思想方法。它通過生活中常見實際問題，讓學生發現規律，抽取出植樹問題的數學模型，再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第一課時，是探討關于一條線段并且兩端都要栽的'情況。

　　這是學生第一次接觸“植樹問題”，是后繼學習的準備，需要正確建立數學模型。

　　教學目標

　　1、發現“植樹棵數”與“間隔數”的規律，建立“樹的棵數=總長÷間距+1”的數學模型。

　　2、能利用數學模型解決簡單的實際問題。

　　3、在解決問題的過程中發現規律，建立模型，應用模型，建立初步的解決植樹問題的思想方法。

　　4、體會數學模型的生活意義與作用，體驗到學習的喜悅。

　　學習重點：采取什么策略正確解決“一條線段并且兩端都種”的植樹問題。

　　學習難點：發現“植樹棵數”與“間隔數”的規律，建立“樹的棵數=總長÷間距+1”的數學模型。

　　預設過程

　　一、嘗試解題發現問題

　　1、揭題：今天我們來研究植樹方面的問題。(板)

　　2、課件呈現學習材料，請學生嘗試。

　　3、反饋，形成爭議：

　　1)100÷5=20

　　2)100÷5+1=21

　　4、提出研究問題：植樹棵數正好等于間隔數，還是間隔數加1呢？(板)我們來研究。

　　二、研究規律

　　1、議：在曬場的一側(8米)種小樹，兩端都種，可以怎么種？

　　2、生述師畫，發現棵數比間隔數多1。

　　3、自己嘗試畫圖，完成表格。

　　4、議：你發現什么？

　　5、小結：當在路的一側種樹時，如果兩端都種，棵數=間隔數+1，也就是等于總長÷間距+1。(板)

　　6、分析嘗試題的正確解法

　　三、練習

　　1、變式練習

　　2、擴展練習

　　1、完成1-1。

　　1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫√)

　　2)嘗試完成，并反饋。

　　2、完成1-2。

　　1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫√)

　　2)議：怎么求總長？(板)

　　3)嘗試完成，并反饋。

　　3、完成2。

　　1)議：已知什么，求什么？(師在模型的相應地方畫√)

　　2)議：從間隔10米，能停41輛，能求出什么？求出總長后，怎么安排這51輛車？

　　3)嘗試完成，并反饋。

　　四、總結

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