實際問題與反比例函數教案設計

　　一、教學目標

　　1.利用反比例函數的知識分析、解決實際問題

　　2.滲透數形結合思想，提高學生用函數觀點解決問題的能力

　　二、重點、難點

　　1.重點：利用反比例函數的知識分析、解決實際問題

　　2.難點：分析實際問題中的數量關系，正確寫出函數解析式

　　3.難點的突破方法：

　　用函數觀點解實際問題，一要搞清題目中的基本數量關系，將實際問題抽象成數學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式(包括已學過的基本公式)，這一步很重要;二是要分清自變量和函數，以便寫出正確的函數關系式，并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數形結合，這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路。

　　三、例題的意圖分析

　　教材第57頁的例1，數量關系比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函數關系式，此題實際上是利用了反比例函數的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。

　　教材第58頁的例2是一道利用反比例函數的.定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函數觀點去分析和解決問題的思路。

　　補充例題一是為了鞏固反比例函數的有關知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數形結合的思想方法，以便更好地解決實際問題

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