數(shù)軸相反數(shù)與絕對值教案

時間：2024-08-10 07:40:49

數(shù)軸相反數(shù)與絕對值教案

數(shù)軸相反數(shù)與絕對值教案

　　1.2.1數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法，掌握數(shù)軸的三要素；

　　2、會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；

　　3、初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)相互聯(lián)系的觀點(diǎn)。

　　重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。

　　難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)？

　　二、自主探究

　　1、你知道溫度計嗎？溫度計的形狀是什么？它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點(diǎn)？

　　2、數(shù)軸的概念

　　定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　這里包含兩個內(nèi)容：

　　（1）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可。

　　原點(diǎn)用“O”表示，正方向向右，單位長度一般為1。

　　（2）這三個要素都是規(guī)定的。

　　3、數(shù)軸的畫法

　　（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點(diǎn)，標(biāo)出原點(diǎn)“O”．

　　（2）取原點(diǎn)向右方向為正方向，并標(biāo)出箭頭．

　　（3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，

　　3…各點(diǎn)。具體如下圖。

　　（4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。

　　4、數(shù)軸定義的理解

　　（1）規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，如圖1所示．

　　（2）所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．例如：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)(如圖2)．

　　A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；

　　O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；

　　D點(diǎn)表示6．

　　5．用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

　　從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比

　　左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：

　　（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　（2）由正、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都

　　小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

　　（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”

　　的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。

　　拓展：

　　（1）因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用，表示是正數(shù)；反之，知道是正數(shù)也可以表示為。

　　（2）同理，表示是負(fù)數(shù)；反之是負(fù)數(shù)也可以表示為。

　　三、隨堂練習(xí)

　　1、畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

　　2、指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)．

　　四、小結(jié)

　　1、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法．

　　2、本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究．

　　五、當(dāng)堂訓(xùn)練

　　1、在下面數(shù)軸上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)．

　　(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

　　2、在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？

　　3、判斷下列數(shù)軸畫法的正誤，并說明理由。

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