生活中的斐波那契數

　　我們數學練習題中經常要求考察一個數列的規律，下面這個數列就經常出現：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……從第三項起，這個數列中的數是它前兩項之和，爸爸告訴我這個數列就是著名的斐波那契數列。

　　它是由意大利數學家斐波那契在12XX年研究兔子繁殖問題時提出來的。一般而言，兔子在出生兩個月后，就有繁殖能力。假如一月份里有一對雌雄小兔，每對成熟的兔子每個月可生一對雌雄小兔，那么，到一月底顯然只有一對兔子，到二月底還是只有一對兔子，但到三月底就有兩對兔子了，因為第一個月里的那對兔子到第三個月生了一對雌雄小兔。到四月底只有三對兔子，因為那對老兔子又生了一對小兔子。到五月底就有五對兔子了，因為第四個月里的三對兔子還在，而且三月里的兩對兔子在五月份又各生了一對。一般地，某個月底的兔子對數等于上個月底的兔子對數與上上個月的兔子對數之和，因為本月新生的兔子對數等于上上個月的兔子對數。因此到第n個月底，兔子對數恰好為斐波那契數。等到了年底，兔子對數正好是第12個斐波那契數144。其實自然界中很多現象都與斐波那契數有關：自然界中一些花朵的`花瓣數目符合于斐波拉契數列，也就是說在大多數情況下，一朵花花瓣的數目都是3，5，8，13，21，34，……例如：下列花的花瓣數目都是斐波那契數：百合花、蝴蝶花（3瓣）、金鳳花（5瓣）、雛菊（34，55，89瓣）。斐波那契數還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發現。如果一根樹枝每年長出一根新枝，而長出的新枝兩年以后，每年也長出一根新枝，那么歷年的樹枝數，也構成一個斐波拉契數列。從蜜蜂的繁殖來看，雄峰只有母親，沒有父親，因為蜂后產的卵，受精的孵化為雌蜂，未受精的孵化為雄峰。人們在追溯雄峰的祖先時，發現一只雄峰的第n代祖先的數目剛好就是斐波拉契數列的第n＋1項。斐波拉契數列在自然界中這么有用，好神奇啊！爸爸最近提出了出人意料的猜想：大于4的整數都可表成一個奇素數與兩個斐波拉契數之和。例如：20=7+5+8，其中7為奇素數，5與8為斐波拉契數。聽爸爸說，英國天文學家mcneil已驗證到10的14次方，也沒有發現反例。爸爸好興奮，因為他認為這個猜想比著名的哥德巴赫猜想還要難上很多很多呢。

　　生活中的數學真有趣，處處留心皆學問，你能在這無垠的自然界發現許多奧秘，將來我長大也要象我爸爸一樣成為一名出色的數學家。

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