高三數(shù)學重要知識點總結(jié)

時間：2021-11-23 11:55:58 總結(jié) 我要投稿

高三數(shù)學重要知識點總結(jié)五篇

　　總結(jié)是指社會團體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進行回顧檢查、分析評價，從而肯定成績，得到經(jīng)驗，找出差距，得出教訓和一些規(guī)律性認識的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，快快來寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)一般是怎么寫的呢？下面是小編為大家收集的高三數(shù)學重要知識點總結(jié)五篇，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高三數(shù)學重要知識點總結(jié)五篇

高三數(shù)學重要知識點總結(jié)五篇1

　�、僬忮F各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。

　　②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形。

　�、翘厥饫忮F的頂點在底面的射影位置：

　　①棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。

　�、诶忮F的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心。

　�、劾忮F的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。

　�、芾忮F的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心。

　�、萑忮F有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心。

　　⑥三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心。

　　⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑；

　�、嗝總€四面體都有內(nèi)切球，球心是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑。

　　[注]：

　　i、各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐。（×）（各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等）

　　ii、若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直。

　　簡證：AB⊥CD，AC⊥BD

　　BC⊥AD。令得，已知則。

　　iii、空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形一定是矩形。

　　iv、若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是一定是正方形。

　　簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形

　　EFGH為長方形。若對角線等，則為正方形。

高三數(shù)學重要知識點總結(jié)五篇2

　　1、課程內(nèi)容：

　　必修課程由5個模塊組成：

　　必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）

　　必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

　　必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

　　必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。

　　必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

　　以上是每一個高中學生所必須學習的。

　　上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時，進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過高的要求。

　　此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。

　　2、重難點及考點：

　　重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)

　　難點：函數(shù)、圓錐曲線

　　高考相關(guān)考點：

　�、偶吓c簡易邏輯：集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件

　　⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

　�、菙�(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

　�、热呛瘮�(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用

　　⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應(yīng)用

　　⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用

　　⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

　　⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

　�、椭本€、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

　�、闻帕小⒔M合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用

　�、细怕逝c統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

　�、袑�(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應(yīng)用

　�、褟蛿�(shù)：復數(shù)的概念與運算

高三數(shù)學重要知識點總結(jié)五篇3

　　（1）先看“充分條件和必要條件”

　　當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。

　　但為什么說q是p的必要條件呢？

　　事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。

　�。�2）再看“充要條件”

　　若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q。回憶一下初中學過的“等價于”這一概念；如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價于B，記作A<=>B。“充要條件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立；同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。

　　（3）定義與充要條件

　　數(shù)學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。“充要條件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”�！皟H當”表示“必要”。

　　（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。

高三數(shù)學重要知識點總結(jié)五篇4

　　（1）棱柱：

　　定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

　　幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　（2）棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點字母，如五棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的`截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

　　（3）棱臺：

　　定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等

　　表示：用各頂點字母，如五棱臺

　　幾何特征：

　�、偕舷碌酌媸窍嗨频钠叫卸噙呅�

　　②側(cè)面是梯形

　　③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

　　（4）圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特征：

　�、俚酌媸侨鹊膱A；

　�、谀妇€與軸平行；

　　③軸與底面圓的半徑垂直；

　�、軅�(cè)面展開圖是一個矩形。

　　（5）圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特征：

　　①底面是一個圓；

　�、谀妇€交于圓錐的頂點；

　　③側(cè)面展開圖是一個扇形。

　　（6）圓臺：

　　定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：

　　①上下底面是兩個圓；

　�、趥�(cè)面母線交于原圓錐的頂點；

　�、蹅�(cè)面展開圖是一個弓形。

　　（7）球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

　　幾何特征：

　　①球的截面是圓；

　�、谇蛎嫔先我庖稽c到球心的距離等于半徑。

高三數(shù)學重要知識點總結(jié)五篇5

　　1、函數(shù)的奇偶性

　�。�1）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（—x）；

　�。�2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f（0）=0（可用于求參數(shù)）；

　�。�3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

　�。�4）若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性；

　�。�5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；

　　2、復合函數(shù)的有關(guān)問題

　�。�1）復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　　（2）復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；

　　3、函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）

　�。�1）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；

　�。�2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

　�。�3）曲線C1：f（x，y）=0，關(guān)于y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

　�。�4）曲線C1：f（x，y）=0關(guān)于點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；

　�。�5）若函數(shù)y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恒成立，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對稱；

　�。�6）函數(shù)y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關(guān)于直線x=對稱；

　　4、函數(shù)的周期性

　�。�1）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；

　　（2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；

　�。�3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；