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初中數學知識點總結:圓

時間:2022-08-29 04:08:19 總結 我要投稿

初中數學知識點總結:圓

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初中數學知識點總結:圓

  初中數學知識點總結:圓

  1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

  2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

  推論1

  ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

  ②弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

  ③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧

  推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

  3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

  4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

  5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的.點的集合

  6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

  7.同圓或等圓的半徑相等

  8.到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

  9.定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等

  10.推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

  11定理 圓的內接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它 的內對角

  12.①直線L和⊙O相交 d

  ②直線L和⊙O相切 d=r

  ③直線L和⊙O相離 d>r

  13.切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

  14.切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

  15.推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

  16.推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

  17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等, 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

  18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角

  19.如果兩個圓相切,那么切點一定在連心線上

  20.①兩圓外離 d>R+r

  ②兩圓外切 d=R+r

  ③.兩圓相交 R-rr)

  ④.兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)

  21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

  22.定理 把圓分成n(n≥3):

  ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

  ⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

  23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓

  24.正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

  25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

  26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

  27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

  28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應為 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

  29.弧長計算公式:L=n兀R/180

  30.扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

  31.內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

  32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

  33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

  34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑

  35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r


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